Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Балаш В.А. -> "Задачи по физике и методы их решения" -> 130

Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.

Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения — М.:Просвещение, 1974. — 434 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachipofizikeimetodiihresheniya1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 124 125 126 127 128 129 < 130 > 131 132 133 134 135 136 .. 178 >> Следующая

ность Р = 100 кВт. Потери напряжения *2____
в проводах не должны превышать z = 4%.
Вычислите массу медных проводов на Рис. 12.8
участке электростанция - потребитель.
Плотность и удельное сопротивление меди равны соответственно D == 8,9 •
103 кг/м3 и q= 1,7 • 10-8 Ом • м. Какой должна быть масса проводов, если
напряжение увеличить в два раза?
Решение. Массу провода тi можно определить, зная материал провода, его
сопротивление R и длину / линии. Действительно, если плотность материала
провода равна D, удельное сопротивление д, то
гп\ - D21S, R = q | ,
так как длина провода вдвое больше расстояния /. Исключив из этих формул
площадь S сечения, получим:
(1)
В задаче все величины, входящие в равенство (1), кроме R, известны,
поэтому дальнейшее решение сводится к нахождению сопротивления проводов.
Делаем чертеж (рис. 12.8), на котором отмечаем сопротивление Rn
потребителя, сопротивление Дл проводов линии электропередачи, напряжения
на этих резисторах U" и С/л, а также напряжение Uо на шинах
электростанции. Поскольку оба резистора соединены между собой
последовательно, то
До = U" + U". (2)
Используя закон Ома для участка цепи и условие, что потери напряжения не
должны превышать z%, для напряжения на про--олах можно записать:
U-'* " и^Ш%и- (3)
Н.ш.е одним вспомогательным уравнением является формула •мощности
я = /д". (4)
Найдя R из уравнений (2) - (4) и подставив его выражение в ill, с учетом
числовых значений будем иметь:
4/)о/2 Р г,,-,, j .у,
т, ~--------=------ ; /то ж 3,94 • 10 кг.
315
Из полученного выражения видно, что масса проводов обратно
пропорциональна квадрату напряжения на шинах электростанции, поэтому при
увеличении напряжения в 2 раза массу проводов линии передачи можно
уменьшить в 4 раза, и, следовательно,
m2 = mi/4 " 9,85 • 105 кг.
Пример 14. Электроплитка, рассчитанная на напряжение Uо, при включении в
сеть с этим напряжением потребляет мощность Р1 = 250 Вт. Какую мощность
будут потреблять две такие плитки, включенные в сеть последовательно
(параллельно), если номинальная мощность плитки Ро = 300 Вт? Изменением
сопротивления плиток вследствие нагревания пренебречь.
Решение. Если электроплитку, рассчитанную на напряжение Uо, включить в
сеть с таким напряжением, то часть напряжения падает на внутреннем
сопротивлении источника и подводящих проводах. Напряжение на самой плитке
окажется меньше расчетного, и потребляемая ею мощность Р\ будет меньше
номинальной: Р| < Ро.
При включении в сеть двух плиток, соединенных последовательно или
параллельно, суммарная мощность, потребляемая плитками, будет различной.
В обоих случаях она не равна 2Р|, поскольку из-за изменения внешнего
сопротивления меняется напряжение, подводимое непосредственно к плиткам.
Чтобы найти мощность, потребляемую двумя плитками при разных способах
включения, нужно рассмотреть режимы работы цепи при различных нагрузках.
Если сопротивление подводящих проводов отнести к внутреннему
сопротивлению источника и рассматривать две плитки, соединенные
последовательно, как резистор сопротивлением 2R, подключенный к зажимам
источника, то согласно последней формуле (12.22) потребляемая ими
мощность равна:
(2 R + rf
где г - сопротивление подводящих проводов и источника тока.
При параллельном соединении плиток их общее сопротивление становится
равным R/2, и выделяемая в них суммарная мощность равна:
U02R (R + 2 rf
= (2)
Как видно из уравнений (1), (2), для нахождения Рпс и Рпр необходимо
знать сопротивление плитки и сопротивление остальной цепи. Эти
сопротивления можно определить, зная номинальную Ро и фактически
потребляемую мощность Р\ при включении одной плитки.
316
Если бы на плитку было подано расчетное напряжение Но, она потребляла бы
номинальную мощность
Ро - Но/R. (3)
Если же напряжение Но подается на резистор сопротивлением R г, то в
плитке будет выделяться мощность
UlR
0R + г)
(4)
Исключая из уравнений (1) - (4) сопротивления и подставляя числовые
значения Pi и Р0, находим:
Рпс = 2P2oPi/(Po + /PHPi)2-, Р"с " 136 Вт;
Рпр = 2PlPi/{Po - /KPi)2-, Pup " 420 Вт.
Пример 15. Электропечь должна за время т= 10 мин выпаривать воду массой
т=1 кг, взятую при температуре = 20°С. Какой должна быть длина нихромовой
проволоки сечением S = = 0,5 мм2, используемой в качестве нагревателя,
если печь предназначена для напряжения Н = 120 В и ее КПД равен и = 80%?
Удельное сопротивление нихрома q = 1,1 • 10~6 Ом • м, удельные
теплоемкость и теплота парообразования воды равны соответственно с = 4,2
кДж/(кг • К) и г - 2,26 • 103 кДж/кг.
Решение. Из условия задачи следует, что для расчета теплового действия
тока в данном примере удобно применить формулу (12.25). Если спираль
электропечи имеет сопротивление R и включается в сеть с напряжением U, то
за время т в спирали выделяется количество теплоты H2x/R и часть (и) этой
энергии идет на нагревание воды:
Q = 4rg-t- (0
Температура спирали при этом не изменяется.
Чтобы нагреть воду массой m от температуры t\ до температуры ^2=100°С и
Предыдущая << 1 .. 124 125 126 127 128 129 < 130 > 131 132 133 134 135 136 .. 178 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed