Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Балаш В.А. -> "Задачи по физике и методы их решения" -> 129

Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.

Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения — М.:Просвещение, 1974. — 434 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachipofizikeimetodiihresheniya1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 123 124 125 126 127 128 < 129 > 130 131 132 133 134 135 .. 178 >> Следующая

ток /:
2g
ЗбГ4г
Рис. 12.6
/=-
(i:
3 R + Юг-
Напряжение на участке, содержащем ЭДС, в общем случае определяется по
формуле (12.15). Между точками Л и С его можно найти двумя способами:
рассматривая или участок ABC, или участок ADC.
ЭДС участка ABC равна §АВС - 4 § - 3§= §, сопротивление = ^ + и,
следовательно, напряжение на этом участке равно:
U лс = ? + I (R + 7г). (2)
Знак "плюс" здесь стоит потому, что ток по участку идет не в том
направлении, в каком его давал бы источник ЭДС этого участка (участок
"заряжается").
Заменяя в уравнении (2) / его выражением (1), после несложных
преобразований получаем:
U
АС
5 R + 24 г
t
3 R + Юг
Это же выражение можно получить иначе. ЭДС участка ADC равна §ADC = 3§,
его сопротивление RADC = 2-j- Зг, направление тока совпадает с
направлением действия ЭДС участка (участок "разряжается"), следовательно,
UAC = 3 g - I (2R + Зг) = §,
что совпадает с предыдущим результатом.
Аналогично находим напряжение между точками В и D. ЭДС на участке BAD и
его сопротивление равны соответственно 5 § и 2R -f- 5г, ток по участку
идет в направлении действия ЭДС, поэтому
UBD = 5g-I(2R + 5r).
11R + 40г 3 R + Юг
ё.
312
На участке BCD ЭДС равна 38, сопротивление R + 5г, ток по участку идет
против направления действия ЭДС, следовательно,
UBD = 3g + I(R + 5r) = у* +2r
что совпадает с напряжением, рассчитанным по контуру BAD.
Пример 11. Генератор постоянного тока с ЭДС 8\ = 12 В и внутренним
сопротивлением г\ =0,2 Ом заряжает батарею аккумуляторов с ЭДС §2=10 В и
внутренним сопротивлением г2 = 0,6 Ом. Параллельно батарее включена
лампочка сопротивлением R - 3 Ом. Определите силу тока в батарее
аккумуляторов и лампочке.
Решение. В данном примере источники с разными ЭДС и лампочка соединены
параллельно. Расчет такой цепи может быть основан на том очевидном факте,
что напряжение на каждом элементе цепи одинаково и его можно выразить
через ЭДС, сопротивления и токи участков (с помощью формулы 12.15').
Учитывая, что в процессе зарядки аккумулятора его полюса соединяются с
одноименными полюсами генератора, делаем схематический чертеж (рис. 12.7)
и указываем на нем все элементы цепи и их характеристики.
Расставляем токи /ь /2, / в каждой ветви. Если нет полной уверенности в
правильности выбора направления тока, ему можно приписывать направление
тока, даваемого источником ЭДС данной ветви. Если при этом окажется, что
направление тока выбрано правильно, то при вычислении значение тока
получится положительным, если нет - отрицательным.
В нашем примере направление токов очевидно, поскольку аккумулятор
заряжается, и уравнение токов для любого из двух узлов схемы дает:
/, =/2 + /. (1)
Если пренебречь сопротивлением подводящих проводов, то напряжения на
зажимах генератора Ur, батареи Ua и лампочки Uл можно считать
одинаковыми:
ur = U в', Ur = ил.
В то же время, учитывая направление токов в параллельных ветвях, согласно
формуле (12.15') будем иметь:
Ur = § | - /1 г 1; иб= §2 + ^2Т2; U л = IR,
поскольку мы предположили, что ток через
аккумулятор идет противоположно направлению действия ЭДС.
Приравнивая попарно выражения, стоящие в правой части этих уравнений,
получим:
§1 - 1\Г\ = §2 + hr 2, (2)
g\ - I\r\=IR. (3) Рис. 12.7
313
Задачи, аналогичные данной, встречаются сравнительно часто, и уравнения
(1) - (3) носят поэтому довольно общий характер. Из них можно определить
любые три величины, если остальные заданы. Решая эти уравнения
относительно искомых токов и подставляя числовые значения, получаем:
/2=(А/2"1>6 А;
Г|Г2 + (Г1-{-^2)°
; /"3,6 А.
v \ 4" гг) R
Пример 12. Для получения в цепи силы тока Д = 8 А было взято минимальное
количество одинаковых аккумуляторов, соединенных в смешанную батарею.
Какой ток можно получить в цепи, соединив эти аккумуляторы
последовательно? ЭДС одного аккумулятора §> - 2 В, внутреннее
сопротивление г\ = 0,2 Ом.
Решение. Если п аккумуляторов соединить последовательно и замкнуть их на
резистор сопротивлением R, то сила тока в цепи будет равна:
Силу тока / можно найти, если будет известно число аккумуляторов в
батарее. Для нахождения п в задаче дано дополнительное условие - при
смешанном соединении этих аккумуляторов в том же резисторе можно получить
максимальный ток /1.
Если из п одинаковых аккумуляторов с ЭДС & и внутренним сопротивлением г\
составить т последовательно соединен-, ных групп по k элементов в каждой
группе, то через резистор будет идти ток
. тп &
nR + mV |
и он будет наибольшим в том случае, когда ni2r\-nR (см. п. 5 введения к
разделу).
Найдя из последнего равенства т и.подставив его выражение в формулу
закона Ома, для максимальной силы тока при смешанном соединении
источников получим:
(2,
Решая уравнения (1), (2) относительно искомого тока,
получаем:
/ = ; /"7,2 А.
314
*п
Пример 13. Напряжение на шинах
электростанции равно Uo =10 кВ, рас- ,-----
стояние до потребителя / = 500 км. Стан- °
ция должна передать потребителю мощ- ио Un
Предыдущая << 1 .. 123 124 125 126 127 128 < 129 > 130 131 132 133 134 135 .. 178 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed