Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
K-J-
Jl1 JI2 л3 л4 M5
Ro I0
T
Рис. 257.
них соответствовали номинальным. Избыточное напряжение гасится добавочным сопротивлением R0 (рис. 257). Его величину легко определить:
Vr0-Vl- 4V ... /?о ---j-- 220 ом.
17*
291 Мощность, выделяющаяся на этом сопротивлении, равна Wi = I2R0"= 19,8 вт.
При включении ламп с накалом 6 в (JIt, JI2, JI3 и JIi) в параллельную группу в цепи источника должен течь ток, равный 41, следовательно, лампа JIi, включенная последовательно с этой Tpyiiv-пой, должна быть зашунтирована. Кроме того, в цепь должно быть включено добавочное сопротивление, на котором должен упасть излишек напряжения (рис. 258).
Л,
Л2
"I
Л,
-Vr
к, 41
л.
л4
Рис. 258.
Рассчитаем величины сопротивлений:
R
Vi-V
• 70 ом, R2 =
41 ......' I1, 41-І
Мощность, выделяющаяся на этих сопротивлениях,
^ D , ,2
33 ом.
Рис. 259.
W2= (4ІУ R1 +IfR2 = 127 вт.
Очевидно, что W2 > Wi.
412. Рассмотрим рис. 259. Нарушение изоляции в каком-либо месте линии эквивалентно включению в этом месте некоторого сопротивления R. Если конец линии разомкнут, то согласно закону Ома
¦i = (2xp + R)Iit (1)
где р — сопротивление единицы длины провода, х — расстояние до поврежденного участка, a Ii- ток в цепи источника.
При замыкании конца линии параллельно сопротивлению R подключается еще короткозамкнутый участок линии
8
= ^2хр
+
R ¦ 2 (L - х) р
Я+2(?-*)р
где V2-Tox в цепи источника при замкнутом конце линии.
(2)
292 Из уравнения (1) получаем выражение для хг
___R_
2р/, 2р •
X =
(3)
Подставив x в уравнение (2), получим квадратное уравнение для R
откуда
2»
R12 —
(т7~') У 481 (тг~')' ~4'' (тт ~') ("77 ~ ^1")
2/,
Подставим числа, учитывая, что р= 1,25 ом/км:
24 ± VT46
R1
ом,
откуда
(1'2--
Ri «» 10 ом, R2»3,3 ом.
Соответствующие значения х получим, подставив Ri и R2 в уравнение (3):
X1 = 2 к,и, X2 = 4,7 кл<.
Очевидно, что значение X2 не соответствует условию задачи (вся длина линии равна 4 кл<), следовательно, не годится также и R2. Итак, ответ: R= 10 ол,
-x-
I, Ч,
Рис. 260.
x = 2 KjM.
413. Рассмотрим рис. 260. Вначале, когда линия была исправна, можно было занисать следующее уравнение для цепи, содержащей источник, линию и нагрузку:
-S = ILpI0 +R0I0. (1)
Повреждение изоляции можно рассматривать как включение в месте повреждения (на расстоянии х от источника) некоторого сопротивления R1, в результате чего ток через батарею станет равным I, через нагрузку I2 и через сопротивление Ri станет равным Ii. Для контура, содержащего источник, участок линии длиной х и сопротивление Ri можно записать:
S = IxpI+ RiIi. (2)
Условие равенства напряжений на сопротивлении Ri и на участке, содержащем отрезок линии L - х и сопротивление Rо, есть
Наконец, -имеем
IiRi = I2[Ro+2(L-x) р]. l = h + h,
(3)
(4)
293 где, по условию,
I— 21 о,
Из уравнения (4). учитывая (5), получим
8 '
I о 8 '
2/o = /i + -/o
откуда
/ --U/ Il- 8 /о.
Далее, на основании (2), (3), (5) и (7) имеем
IL 8
Z = 4xpIa + ~RiI0,
/ояі-4[яі + 2(?-*)р1.
(5)
(6)
(7)
(8) (9)
Решая совместно уравнения (1), (8) и (9), получим
= (*о + 2?р).
414. При выключении первого гальванометра в цепи термопары протекает ток
/ - * 7l~ г,+ /Г
Аналогично, при включении второго гальванометра
t
Ro
Отсюда
Гг+R
Рис. 261.
Z = U Ar,-п) =103,10-2 '1 + '2
/;- У~ /|Г| = 11,25 о*.
415. Условие равенства напряжений на сопротивлении шунта Rui И гальванометре (рис. 261) есть
Ir = (I — i) Rm,
где / — ток во внешней цепи, і — ток через гальванометр, г — сопротивление гальванометра. Следовательно,
1-і п — і'
294 где п — число, показывающее, во сколько раз понизилась чувствительность гальванометра. Далее, согласно условию
Rmr Rm +г
+ Ro = Г,
откуда
Ro =
г(п- 1)
Rm +г
= 260 ом.
416. Очевидно, что вся шкала прибора соответствует току через прибор
/ = r0n= 10~3 а, где Z0 — цена деления, an — число делений шкалы.
/
Рис. 262.
Рис. 263.
Чтобы сделать из этого прибора вольтметр, необходимо включить последовательно с ним добавочное сопротивление (рис. 262), величина которого R0 находится из уравнения
откуда
V = Ir + IR0, Ro= V~Ir «2-Ю5 ом = 200 ком.
Для измерения токов, превышающих /=10 3 а, необходимо зашунтировать прибор (рис. 263). Имеем:
откуда
Ir = (I0-I) Rult Ir
Rm —
Io-I
0,0625 ом.
417. Стрелка отклонится на п делений, причем
/
п = -
Io
где / — ток в цепи термопары, a Z0- чувствительность гальванометра.
295 Согласно закону Ома
JL 1?
R~ R '
здесь go — э. д. с. термопары на один градус, / — температура перегретого спая, R — полное сопротивление цепи. Далее,
R = г + Pi-j +P2-j = /" + (P1 + р2),
где г — сопротивление гальванометра, P1 и р2 —удельные сопротивления меди и константана, / — длина проволочек, а — радиус проволочек. Следовательно,
