Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
rfcr
H1M
і
Рис. 39.
27 104. На гладкой горизонтальной поверхности на некотором расстоянии от вертикальной стенки находится шар массой М. Другой шар, массой т, скользит с некоторой скоростью по направлению от стенки к первому шару. Между шарами происходит центральный упругий удар (при упругом ударе суммарная кинетическая энергия сохраняется). При каком соотношении масс M и т второй шар после удара достигнет стенки и, упруго отразившись от нее, догонит первый шар?
105. На гладкой горизонтальной поверхности, на расстоянии L = 3 м от вертикальной стенки, находится шар массой уИ = 800 г\ другой шар массой т=200 г скользит с некоторой скоростью по направлению от стенки к первому шару. Между шарами происходит центральный упругий удар. Второй шар после удара достигает стенки и, упруго отразившись от нее, догоняет и вторично ударяет первый шар. Определить, на каком расстоянии от стенки произойдет второе соударение.
106. Три абсолютно упругих шара одинаковых радиусов, массы которых равны т\, т2 и т3, лежат на гладкой горизонтальной поверхности так, что их центры расположены на одной прямой. Крайнему шару mi сообщается скорость Vo вдоль линии центров шаров, и он сталкивается с шаром т2. Шар т2 сталкивается с третьим шаром т3. При каком соотношении масс все три шара будут иметь после этих столкновений одинаковые количества движения? Возможны ли в этом случае дальнейшие столкновения шаров?
107. Горизонтально летящая пуля с массой т попадает в деревянный шар, лежащий на полу, и пробивает его. Определить, какая часть энергии пули перешла в тепло, если ее начальная скорость была Vi, скорость после вылета из шара V2, масса шара М. Трение между шаром и полом отсутствует, траектория пули проходит через центр шара.
108. Деревянный шар массой M лежит на тонкой подставке. Снизу в шар попадает вертикально летящая пуля с массой rrf и пробивает его. При этом шар подскакивает на высоту h. На какую высоту х поднимется пуля над подставкой с шаром, если ее скорость перед ударом о шар была и? Считать, что скорость пули при прохождении через подставку не изменяется.
28 109. В покоящийся клин с массой M попадает горизонтально летящая пуля с массой т и после абсолютно упругого удара о поверхность клина отскакивает вертикально вверх (рис. 40). На какую высоту поднимется пуля, если горизонтальная скорость клина после удара оказалась равной V? Трением пренебречь.
110. На стоящий на горизонтальном полу клин массы M с высоты h падает шар массы т и отскакивает в горизонтальном направлении (рис. 41). Найти горизонтальную скорость V клина после удара. Трением пренебречь; удар шара о клин считать абсолютно упругим.
111. Призма с массой M с углом наклона а стоит иа гладкой горизонтальной поверхности льда. На призме стоит собака, масса которой m. С какой скоростью Судет двигаться призма, если собака побежит вверх со скоростью и относительно призмы? Трением между призмой и льдом пренебречь.
112. С клина, стоящего на гладкой горизонтальной поверхности, соскальзывает тело массы т. Угол наклона клина плавно меняется от некоторого максимального значения в верхней части до нуля в нижней (рис. 42). При переходе на горизонтальную плоскость скорость этого тела равна v. Определить высоту, с которой
соскальзывало тело, если известно, что масса клина равна М. Трением при движении обоих тел пренебречь. Считать, что тело начинает движение по клину из состояния покоя.
Рис. 42.
29 113. На иути тела А, скользящего по гладкому горизонтальному столу, находится незакрепленная «горка» высотой H = 2 м. Профиль горки изображен на рис. 43. При какой минимальной скорости тело сможет
Рис. 43.
преодолеть горку? Масса горки в пять раз больше массы тела. Считать, что тело движется, не отрываясь от горки. Тело по горке, а также «горка» по столу скользят без трения.
114. Профиль железнодорожной горки, используемой на сортировочной станции показан на рис. 44. На
горизонтальном участке на расстоянии L от конца уклона стоит вагон 1. С горки скатывается без начальной скорости вагон 2, а через t сек — вагон 3. На каком расстоянии от конца уклона все три вагона окажутся сцепленными? Вагоны одинаковы и снабжены автосцепкой. Трением пренебречь. Высота горки Н.
115. В цилиндре, наполненном газом (рис. 45), поршень перемещается со скоростью и. Определить часть энергии, теряемую молекулой, скорость которой перпендикулярна к поверхности поршня, при столкновении с поршнем. Скорость молекулы равна v (u.» и). Столкновение молекулы с поршнем считать абсолютно упругим,
Рис. 45.
30 Динамика вращательного движения
116. Вокруг планеты по круговой орбите обращается спутник. Определить радиус орбиты, если период обращения спутника равен Т, масса планеты М.
117. Внутри камеры автомобильного колеса находится небольшое тело (рис, 46)і Радиус колеса равен R = 0,4 м. При какой минимальной скорости автомобиля V тело будет вращаться вместе с колесом? Толщиной шины пренебречь.
118. На вертикальной оси укреплена горизонтальная штанга, по которой могут свободно перемещаться два груза с массами Hii и ш2, связанные нптыо длиной /. Система вращается с угловой скоростью to. На каких расстояниях от оси будут находиться грузы в равновесии? Чему равны при этом натяжение нити и кинетическая энергия грузов? Вернутся ли грузы в положение равновесия, если их сместить на малое расстояние из положения равновесия?
