Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Баканина Л.П. -> "Сборник задач по физике" -> 77

Сборник задач по физике - Баканина Л.П.

Баканина Л.П., Белонучкин В.Е., Козел С.М., Колачевский Н.Н. Сборник задач по физике — Москва, 1969. — 412 c.
Скачать (прямая ссылка): sbornikzadachpofizike1969.pdf
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 119 >> Следующая


р = (V±ll?±. = 286 атм.

V

324. Энергии компрессора расходуется на работу А против сил давления на глубине 100 м и сообщение кинетической эиергии вытекающей струе воды W-.

A = PV= (P0 + pgH) V,

MiV2 W= ¦• 2 '

скорость струи V= V/St; M = pV. Итак,

П7 Py3 V A+W PV ,pV*_ .,„

325. Запишем условия равновесия поршня в начальном и конечном состояниях:

Mig +P0S + Itxl = P1S, Mig+ P0S+ Iix2 = P2S,

где Mi — масса поршня, S-сечение цилиндра, X1 и X2 — изменения длины пружины, Pi и P2 — начальное и конечное давления газа, P0 — внешнее давление. Из этих двух соотношений имеем

It(X2-Xl) = S(P2-P1). Но X2 - X1 = H — h; P2 — P1 выразим из уравнения газового состояния

Рг 1 JiS 1 н h )• Из этих соотношений найдем

т т Н ¦ VbH(H-Ii) Тг~ TiT+ MR '

326. Так как в начальном положении давление газа равно внеш-нему давлению, то в этом положении пружина не сжата. Пусть первоначально поршень находится на высоте h. Если газ полностью откачать из-под поршня, то внешнее давление сожмет пружину как раз на величину h. Это дает возможность прокалибровать

253 пружину. По закону Гука F — kx, где k — жесткость пружины, л —изменение ее длины.

При F = PS и, следовательно, fc=»PS/A. Давление, кото-

рое пружина оказывает через поршень на газ, будет

F P P' — — - — *

S А

Когда объем газа увеличится в 1,5 раза, пружина удлинится на А/2 и будет оказывать давление:

PlP P' — — — й — — И h 2 2

Применяя теперь уравнение газового состояния, получим

PVRT и (р + ^-Ц-У= — HTli H V 2 j 2 Ц

отсюда

Ti = T = 2,25 Т. 4

327. Для того чтобы сосуд плавал во втором случае, объем вытесненной им воды должен по-прежнему равняться AS, где S — сечение сосуда, и давление воздуха в нем должно поэтому равняться P0+pgA. Обозначив через Hi высоту столба воздуха в стакане во втором случае, получим из закона Бойля — Мариотта:

P0HS = (P0 + pgA) HiS,

откуда

Hi

P0H

Po + PgA '

Найдем теперь глубину погружения A1 нижнего края стакана

ft,-Я-Я, +A=tf(l- D , Uft-ftfi+ DPf Д \ Po+ Pgh} \ P0 +Pgh)

328. Стакан утонет, если масса воды в объеме, занимаемом воздухом на глубине А, будет равна (или меньше) массе стакана. Объем воздуха на глубине А определяется законом Бойля — Мариотта

PqVQ P0 +Pgh'

где V0 = SH.

На критической глубине

P0V0

• М,

r Po+ PgA откуда

Д-А Ш±_Л„зо м,

Pg \ M )

254 329. Состояние воздуха в правом колене трубки подчиняется закону Бойля — Мариотта. В первом случае

Pl = Po+~Lpg, F1=YLS.

Если обозначить через х высоту столба воздуха во втором случае (после слива части жидкости), то

P2 = Po, V2 = xS.

Следовательно,

(Ро + у LpojyLS = PcATS,

откуда

L

*= ?

('+т

Полная длина столба жидкости до слива равнялась 2L — Lbr

— = -—L; после слива части жидкости длина столба уменыпи-

O о

лась на

2* 3 3 (1+ 3 Po )•

Таким образом, относительное изменение массы жидкости будет равно

2»~т



2 L-L 5 г 3

330. Применим уравнение газового состояния к начальному состоянию и состоянию при температуре T1

(Po + L) LS ^ (P0 + L - х) (L + x)S T T1

где P0 = L — атмосферное давление, S — сечение трубки, увеличение длины столба газа в трубке '). После преобразований получаем

T +2 і г Lj-

T

Отношение достигает максимума при

х____1_

L ~ 2'

') Заметим, что в этой формуле * обозначает и длину, и давление. Это возможно потому, что в условии задачи давление дано в мм рт. ст.

255 что н определяет необходимую степень нагрева. Дальнейшего повышения температуры не потребуется — газ, изотермически расширяясь, вытеснит всю ртуть. Таким образом,

331. Давление внутри жидкости будет меньше атмосферного (жидкость растянута). Если система находится В равновесии, то вес поршней уравновешивается разностью сил внешнего давления и давления жидкости на поршень. Кроме того, внутри жидкости устанавливается гидростатическая разность давлений, уравновешивающая вес столба жидкости. Пусть давление в верхней части жидкости будет Р. Тогда давления жидкости у поверхности поршней будут

Pi = P+ Pgh и P2 = P + pgll.

Условие равновесия поршней

mg = (P0-Pl)s = (Po-P~ pgh) s, Mg=(P0-P2)S = (P0-P-PgH)S.

Исключая P0-P, находим условие равновесия в виде

т , U М I и

T Р T+ Р

Легко видеть, что равновесие системы будет неустойчивым.

332. Поршень всегда будет устанавливаться в таком положении, при котором сила давления газа равна силе сжатой пружины F = kh.

kh

При температуре T Р = —^~,

о

при температуре Ti Pi-—~-,

Vr=AS, F1 = A1S.

Из уравнения газового состояния получим

khhS = kh,h,S ST ~ STi '

еткуда



/V2 V

-^j- + H2 Задача решается аналогично за-

даче 332.

56 334. Давление газа P = pg (Н — х) (рис. 235). Его объем V = xS. ¦Следовательно,

pg(H-x) = fRT, X'-xH + f?L~ О,

_н . ,/"я5 W-

X~2±V T ViSpg •

Для того чтобы задача имела решение, необходимо, чтобы

mRT .Я3 _ ^ W2HSpg

—^-=? —г, следовательно, T ^ —. п .

uSpg 4 4mR



Рис. 235.

Рис. 236.

335. При IOO0C в пробирке будут воздух и водяные пары. Они могут выходить из пробирки, если их общее давление будет больше или по крайней мере равно внешнему давлению на глубине Z,/2; давление насыщающих паров воды при 100° С равно 1 атм, т. е. равно Pо,
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 119 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed