Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
та - = 33,4 г, тв - ~ 1090 е.
Таким образом, искомый вес равен
(тп + тъ) g= II к = 1123 Г.
285. Давление паров воды при 50% влажности и температуре 20° С равно 8,75 мм рт. ст. Масса сухого воздуха по уравнению газового состояния равна
PV
mB1 - ^ -дг*
16* 243 Масса воздуха во втором случае равна
Pb(P-PH)K .. RV__„ PnV
а масса пара
mU,- RT - -Г*'Rf'
m _ HnPnV
III п — '
RT
Искомое отношение после преобразований имеет вид inai P 760
тВг + та = D_„ = 760 - 0,4 • 8J5 = 1 '°05'
Р~РЛ1 не
286. Подъемная сила во влажном воздухе равна
где М — масса шара, a — относительная влажность. Увеличившаяся влажность a' = а 4- 0,2. Следовательно,
Р'— [V(pn + Дрв + ap + 0,2р) — М] g,
где ДРв — изменение плотности воздуха. Таким образом,
W = Fr-F= V (ДРв + 0,2p) g.
При неизменном общем давлении изменение давления воздуха будет, очевидно, равно — 0,2рн, где ра — давление насыщающих паров при заданной температуре, равное
P RT
Hn
Следовательно, изменение плотности воздуха Дрп будет равно
kl hn
Знак минус в этой формуле означает, что при увеличении влажности воздуха парциальное давление воздуха уменьшается. Искомое изменение подъемной силы будет, таким образом, равно
AF=- 0,2У (— — П pg=- 0,122Vpg.
\ Hn /
Подъемная сила уменьшается, так как уменьшается плотность влажного воздуха.
287. Из уравнения газового состояния, разрешая его относительно массы, находим
HPhV 200,6-0,0011 • IO3 „ Q012 0 = ,2 т ^f 0,082 • 7G0 • 293 U,UU 3 '
288. Число молекул равно N = NaIiiIii, где N0 — число Лвогадро. Из уравнения газового состояния
т_ _ раУ
H RT '
244 Следовательно,
N = ^N0 = Jf N0 = 7ео0006082°303 6^3''023 " ^8' ]°Н М0ле^л-289. Одна грамм-молекула газа занимает объем
v-LL
На одну молекулу приходится объем
V - RT - kT
V 1 ~ N0P * P '
где N0 — 6,023 • IO23 — число Авогадро, a k — постоянная Больцмана; среднее расстояние между молекулами будет, таким образом, равно
-f.
kT P
При T = 100° С давление насыщающих паров воды равно 1 атм = 1,033-^ = IO6 поэтому
CM2 CM1
0IUJ73 _ч7.,п_7
IQ6 -3,7-10-' см.
290. Количество тепла, выделенное кипятильником, Q = l2ri. Это тепло идет на нагревание воды до IOO0C и на испарение ее части:
Q = ctn ДT + qm.\.
Объем паров может быть определен из уравнения газового состояния
Y^JIIlLL
H Pn
где ра— давление насыщающих паров воды при T = 373° К, равное 1 атм. Следовательно,
V RT(Ibt-CtnAT)
Ii =
S Sppnq
Подстановка числовых значений в эту формулу дает h= 17 см.
Следует обратить внимание, что в уравнении энергетического баланса не нужно писать члена pHV, соответствующего работе, совершаемой насыщающим паром. Дело в том, что теплота испарения определяется всегда при постоянном внешнем давлении, равном давлению насыщающего пара при этой температуре, и работа расширения пара уже учтена в величине q.
291. При неизменной температуре давление пара пропорционально плотности. Поэтому относительная влажность
Pa Pu
242 Плотность пара будет равна сумме плотностей, которые создает пар из первого и второго объемов
P = PI + P2 - + -?1) Ph = у (0,2 + 2 • 0,3) р„ = 0,27р„.
Относительная влажность будет равна а = 27%.
292. Давление паров при IOO0C P1 = 760 ¦ 0,4 = 304 мм рт. ст. Так как масса паров не меняется,
Pfl=P^l, отсюда V2 = ^I=I4OO «з, ' і ' 2 і іРг
Следовательно, объем надо увеличить на 1300 см3.
293. Давление водяного пара, пока не началась его конденсация, будет изменяться пропорционально общему давлению. Поэтому в конечном состоянии, когда началась конденсация, его давление, равное 760 мм рт. ст., было в 60 раз больше начального давления.
Таким образом, начальное давление пара Р = = 12,7 мм рт. ст.,
а относительная влажность 72%.
294. Давление влажного воздуха в сосуде складывается из давления воздуха и пара:
P = P1+ /Л P1 = P-L-= 1,37 атм.
1 о
Считая пар идеальным газом и предполагая, что вся вода испарилась, найдем: p = mRTfoiV = 0,51 атм. Так как давление насыщающего пара при IOO0C равно 1 атм, пар не насыщен и, следовательно, наше предположение было правильным. Таким образом, P0= 1,88 атм.
295. Массу воздуха и массу паров воды в искомом, объеме находим из уравнения состояния для воздуха и пара:
(Ро-арн) V _ арнУ „
mB--rY Hbi '«П--
где P0-суммарное давление. Учитывая, что тв + ґґіц — trit находим
1/ т%Т П ОС
V = -.-г-1-= 0,86 л.
(Po - aPn) Ua + аРнИп
296. Давление воздуха в сосуде при 76° С P1 = P0-Pi = ¦= 450 мм рт. ст. При 80° К давление будет равно P2 = PiT2IT1 = = 103 мм рт. ст.
297. При объеме V0/2 и известном давлении насыщающего пара масса газообразного аммиака найдется из уравнения
m = gj. = 1,2о е.
Следовательно, сконденсировалось 0,64 г аммиака.
298. Предположим, что весь сухой лед испарится. Тогда р =* mRT/?V = 0,27 атм. Это давление меньше давления насыщаю-
246 ідего пара; значит, наше предположение верно. Давление в камере равно 1,27 атм.
299. Найдем первоначальную массу паров воды в сосуде:
