Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
V2=V1-^,
но
JI = Il
T1 F1'
239 следовательно,
T T V AT1 J2-jI ~rr~ = і і — •
F1 1 PF1' Таким образом,
LT = T2-T1=--^.
Подставляя числа, находим ДT= —9,5°.
272. В обоих случаях груз будет в равновесии, если давление внутри сосуда будет удовлетворять условию
PS = P0S-Mg, или P = P0 0,5 атм.
о
Так как в сосуде находится 1 моль азота, то
PV1 = RT1, PV2 = RT2-,
R ДГ -2з
следовательно, AF = ———=1,64-10 м . Груз поднимется на высоту 164 см.
273. Рабі Затраченное тепло
Q = Incp(T2-T1),
откуда
Iii(T2-T1) = -Q-.
273. Работа газа A = P (V2- V1). Но P (V2 - V1) = — R (T2 - T1).
И
Итак,
= 1,37 • IO3 дж.
ЦСр
274. Из уравнения газового состояния PV = -RT
U
следует, что при постоянных P и V отношение масс газа равно обратному отношению абсолютных температур:
-S-=TrSb0,96' т-е- ».-ее*«.;
из комнаты ушло 4?б воздуха.
Работа газа при расширении (при P = const) равна произведению давления на изменение объема (см. решение задачи 256):
A = P (F2-F1) = PF2 (і--рЛ).
237 В этой формуле по смыслу V2 — есть объем комнаты V, aV\ — объем, который до расширения занимал газ, оставшийся в комнате. Легко видеть из уравнения газового состояния, что
Zl = IL
V2 T2-
Таким образом,
A = PV ^l-ILj= 1ДЗЗ • IO4-50- 0,04 « 2,07 • IO4 кГм = 2- IO5 дж.
___ „ „ т PV
2/э. Первоначально в баллоне содержалось —= =
И RT
= 41,7 грамм-молекул водорода. Для образования 0,5 л воды (0,5 кг) требуется 500/18 == 27,7 грамм-молекулы. Следовательно, потерялось 14 молей, или 28 г H2.
276. Первоначальное количество метана в баллоне тх = PV
= ц-тг=-= 3430 г; после сжигания в баллоне осталось т2 = Ki PV
— И її?" = 2650 г; сожжено, следовательно, 780 г и получено тепла rl2
Q = 26,1 -10е дж. Так как теплоемкость воды с = 4,18 дж/г-град, этим теплом можно нагреть на 100°
Af = —г^г = 62 кг воды. с Al
277. Первоначальная масса метана в баллоне была
Af ^oV г» = RT = '
На нагревание льда и его расплавление израсходовано тепла Q = cm At+ тХ = 3,84 • 10е дж.
Для этого потребовалось сжечь метан в количестве
Mt=-Q-=* 3,84' 106 = 92 а q 41,8-103 г-
Масса оставшегося метана
M2 = 5800 - 92 = 5708 г.
При постоянных объеме и давлении
MT = M2Tu
откуда
M
Tx = T1-T7-= 254° К. M2
278. Поршень сдвинется, когда сила давления азота на поршень уравновесит вес поршня, силу внешнего давления и силу трения F\
P1S = Mg + P0S + F. 16 Л. П, Баканина и др. 241 Повышение температуры газа в нашем случае будет равно
Q
Д T = -
тсц
Из уравнения газового состояния (при постоянном объеме) имеем
Следовательно,
/^(Л-Яо^-Л^^І+^-Яо] S-Afc.
279. Число молей водорода после полной диссоциации увеличится в два раза. Следовательно, как это вытекает из уравнения газового состояния, давление P2 в сбсуде будет в два раза больше того давления Р, которое установилось бы в сосуде в отсутствии диссоциации. Из уравнения газового состояния имеем
откуда
Р2=2Р = 2Рі ~~ = 8 атм.
y2 i 1
289. Если бы молекулы J2 не были диссоциированы, давление в сосуде было бы равно
m RT 1 0,082 • 1273 . „,
P0 ---77- = - ---TTc-- 0,82 атм = 625 мм рт. ст.
H V 2о4 0,5 г
Если степень диссоциации молекул J2 на атомы J равна а, то
n m т і, \ m
в сосуде находится 2а— молей атомарного иода J и (1-а) —
молей молекулярного иода J2, При этом полное давление в сосуде на основании закона Дальтона будет равно сумме парциональных давлений J и J2, т. е,
„ „ m RT ,, . m RT ,, , . tn RT ,,
я = 2а -JT іг + (1-а)1Г-Г = (1 + а)1ГТ==(1+а)я<"
Отсюда следует, что
P 700 -^-"625^
Таким образом,
а = 0,12, т.е. 12%.
281. Решение данной задачи аналогично решению задачи 280. Если бы диссоциации молекул CO2 не было, давление P0 в сосуде оказалось бы равным
m RT 0,2 0,082-2900 . п_
P0 =--—- = ——:---= 0,97 атм = 735 мм рт. ст.
H V 44 1
Здесь (і — молекулярный вес CO2, равный 44. 242 Пусхь_теперь степень диссоциации молекул CO2 равна а. Поскольку формула диссоциации в данном случае записывается в виде
2 CO2 2 СО + O2,
на каждую пару диссоциированных молекул CO2 приходится две молекулы СО и одна молекула O2. Таким образом, в сосуде будет
(1-а) —— молей CO2, а— молей СО и —- — молей О,. И И 2 н '
Применяя закон Дальтона для смеси газов, найдем полное давление P в сосуде:
г, і. л т пт , ^ т RT t а т RT
Р = (1 - а)—RT+ а--W- + -O---тг"
H Ц V 2 Ц V
Таким образом,
¦Ют^-КК
2 P о 735 '' а = 0,2, т. е. 20%.
Насыщающие и ненасыщающие пары
282. Давление паров воды в сосуде р = 22,4-0,6= 13,4 мм рт. ст. Дополнительно нужно создать давление 9 мм рт. ст. Масса воды, создающая такое давление, найдется из уравнения газового состояния
і/ т пт PPV со
pV = — RT, m = -—=- = 6,2 г. p. kl
283. Масса пара в трубке при 150°С тх = = 0,0164 г.
Kl і
Масса насыщающего пара при 22° С тг = ¦ ^ = 0,0075 г. Значит,
Kl 2
выпадет 0,0089 г росы.
284. Полное давление влажного воздуха равно сумме давлений воздуха и водяного пара: P0 = P + р, р = 44,6 • 0,8 = 35,7 мм рт. ст., P = 724,3 мм рт. ст.
