Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
2л га = л г2 (Р - P0).
14*
211 Из этих двух уравнений находим
P -Po =Pg //2.
Давление P можно найтн из закона Бойля — Мариотта PV =P0V0'
Pnr2h = P0Ur2 -L1 откуда P = P0 -J^. Таким образом,
'Ыг-'НН-
Из этого соотношения получим:
h = —---г— = 9,9 см.
185. Легко видеть, что давление внутри столба масла, втянутого силами поверхностного натяжения в трубку, будет отрицательным (т. е. столб растянут, а не сжат). Действительно, в условиях данной задачи внешнее давление на поверхность масла равно нулю. Поэтому давление внутри столба на уровне масла в чашке тоже равно нулю, так как давления в жидкости в точках, расположенных на одном уровне, всегда одинаковы. Во всех точках внутри столба давление будет меньше нуля на величину гидростатического давления. В частности, для точки, находящейся на уровне h/3, будем иметь
P... PSh 3 '
Высоту h можно определить, записав условие равновесия столба под действием силы тяжести и сил поверхностного натяжения
nr2 Iipg = 2пга,
откуда
и 2а h =-.
Pgr
Подставляя это выражение в формулу для Р, найдем
Р= _ 2? = -20 4.
3 т м2
Примечание. Интересно отметить, что давление в точке, находящейся непосредственно под мениском, будет минимальным и равным
2а
P=-Pgh=--.
Поскольку внешнее давление равно нулю, эта формула, по существу, определяет скачок давления при переходе через сферическую поверхность жидкости, которая в данном случае является вогнутой (см. задачу 180 и 181).
212 Закон сохранения энергии для тепловых явлений
186. Если за время t масса т воды нагрелась от температуры Ti до температуры T2, то при теплоемкости с это требовало подвода
мощности:
тс (T2-T1)
W = -
t
При той же подводимой мощности для испарения воды необходимо время
mq q . 2,26.10е Rn
1 = ~W " с (T2 - T1) 4,2 • IO3 -90 ' 10 60
(? = 2,26. IO6 дж/кг — удельная теплота испарения воды, с = = 4,2 • IO3 дзк/кг • град — удельная теплоемкость воды).
187. Масса испарившейся в секунду воды равна
W
т = -,
где q = 2,26 • 10е дж/кг — удельная теплота испарения воды. Объем образовавшегося за секунду пара находится по уравнению газового состояния (см. решение задач 209)
V = — RT = W RT
(I P </ц P '
Л ' QTM
где P= 1 атм—давление паров воды при 100° С,R = 0,082 --
моль - град
T = 373° — абсолютная температура кипящей воды.
С другой стороны, этот объем равен произведению скорости истечения V пара на площадь сечения носика 5. Тогда
W RT IO3-IO3-0,082-373 „ , , „ е ,
о -----ё-^k- = 75 дм/сек = 7,5 м/сек.
PS 2,26- IOb- 18- 1 • 10 2
188. Так как процесс установившийся, то энергия в цилиндре не накапливается. Поэтому энергия излучения, поглощенная за единицу времени, равна дополнительной энергии, выносимой из цилиндра нагревшейся жидкостью. Эта дополнительная энергия равна
W = mc (T2 — T1),
где т = ро5. Таким образом,
W=PvSc(T2-T1).
189. Тепло Q, выделившееся при ударе, равно уменьшению кинетической энергии пуля. Это тепло пошло на нагревание пули до температуры плавления и на расплавление части пули:
'"O7MI)
Q = ——т>-- = тс (T-T0)-Y Km1,
213 где т — масса пуди, Inl — масса расплавившегося свинца. Отсюда т,
'і ОТ
\\v\-v\ 1
190. Шарик, охладившись до температуры 273° К, отдает тепло Q1 которое пойдет на плавление льда:
Q = тс (Т -T0) = т^.
Здесь т = ~ ягэр, mi = яг2 ^A + j г j р0.
Подставив выражения для т и mt в первое уравнение и разрешая его относительно А, находим
3 (Г Го)г У
Нижняя точка шарика будет находиться от поверхности льда на расстоянии
191. Из данных по охлаждению воды легко определить производительность холодильника (т. е. количества тепла Q, которое холодильник отнимает у воды в единицу времени):
п — тс ^ Q- t ,
где т — масса поды, с — ее удельная теплоемкость, t — время, в течение которого вода охладилась на AT,
При замерзании воды в течение времени холодильник отнимает у нее тепло, равное Qtl. С другой стороны, это количество тепла равно, очевидно, km, где X—удельная теплота плавления льда.
Таким образом,
Qt1 тс ATti с ATti
Л -- =--- =-J-.
т mt t
Подставляя в эту формулу числовые значения, найдем % = 3,34 • IO3 дж/кг.
192.. Тепло, отнятое рабочим веществом холодильника у воды и льда, переносится им и отдается комнатному воздуху. За время t работы холодильника это тепло равно
Q1 = [тсъ (Т— Тй) + Xm + тсл (7"0— T11)]
<о
где T0 — температура замерзания воды, a m — масса льда, образующегося за время t0. Кроме того, комнатному воздуху передается энергия, потребляемая холодильником из электросети. Эта энергия
Q2 = Wt
214 идет на то, чтобы сжать рабочее вещество после его теплообмена со льдом в холодильной камере холодильника и тем повысить температуру рабочего вещества выше комнатной. Это необходимо для того, чтобы стала возможна передача тепла от рабочего вещества холодильника комнатному воздуху. После теплообмена с воздухом рабочее вещество вновь расширяется и охлаждается до температуры холодильной камеры. При этом оно совершает работу, которая также в конечном счете идет на нагревание воздуха. Таким образом, воздух комнаты получает больше тепла, чем отнимается у охлаждаемого тела на величину энергии, необходимой, для проведения рабочего цикла. Подставляя числовые значения, имеем
