Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
19. Однородная тонкая пластинка имеет форму круга радиуса в котором вырезано отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластинки (рис. 8). Где находится центр тяжести пластинки?
JB- 3,
Рис. 9.
20. На круглом столе, крышка которого имеет радиус R и массу М, лежит, касаясь края крышки, диск радиуса г и массы т. Как должны быть расположены три равноотстоящие друг от друга ножки стола, чтобы их давление на пол было одинаково?
21. Катушку тянут за нитку по полу, как указано стрелкой на рис. 9, причем ускорение катушки постоянно и равно а. При каком значении коэффициента трения между ободами катушки и полом катушка будет скользить не вращаясь? Радиус вала катушки г, а ободьев — R.
22. В цилиндре на расстоянии 2R/3 от центра параллельно оси просверлено отверстие радиуса R/4 (рис.10)(
Рис. 10.
Отверстие залито веществом, плотность которого в 11 раз больше плотности вещества цилиндра. Цилиндр
11 лежит на дощечке, которую медленно поднимают за один конец. Каков максимальный угол наклона дощечки, при котором цилиндр еще может находиться на ней в равновесии? Коэффициент трения ? = 0,3.
23. Вдоль оси цилиндра на расстоянии Rl2 от его центра просверлено отверстие (рис. 11). Радиус отверстия R/2. Цилиндр лежит на дощечке, которую медленно
Рис. П.
поднимают за один конец. Найти предельный угол наклона дощечки, при котором цилиндр еще может на ней удержаться. Коэффициент трения k — 0,2.
24. Тонкая однородная палочка шарнирно укреплена за верхний конец. Нижняя часть палочки погружена в воду, как указано на рис. 12. Равновесие достигается, когда палочка расположена наклонно и погружена в воду на половину своей длины. Какова плотность материала, из которого сделана палочка?
25. Поверх жидкости плотности pi налита жидкость плотности Р2 < Рь причем жидкости не смешиваются. Очевидно, что тело плотности р (pi > р > р2) будет плавать у границы раздела этих жидкостей. Определить, какая часть объема тела будет погружена в более плотную жидкость.
26. В цилиндрический банке с площадью дна S высота воды Я= 15 см. Когда в эту банку опустили порожнюю латунную чашку (плотность латуни рл = 8,8 г/см3) так, чтобы она плавала, то вода в банке поднялась на h — 2,2 см. Какова будет высота Hx уровня воды в банке, если чашку утопить в ней?
12 27. В бак с водой опущена длинная трубка диаметром d, к которой снизу плотно прилегает цилиндрический диск толщины h и диаметром D (рис. 13). Плотность р материала диска больше плотности воды рв. Трубку медленно поднимают вверх. Определить, на какой глубине H диск оторвется от трубки?
28. Автомобиль массы M = I т равномерно поднимается по наклонному участку шоссе с углом наклона а = 12°" (sin 12° - 0,2). Определить, насколько отличаются давления передних и задних колес автомобиля на шоссе, если известно, что расстояние между осями L = 2,5 м, а центр тяжести расположен па равных расстояниях от осей на высоте H = 0,75 м.
Динамика
29. На горизонтально расположенную штангу надета муфта, которая может скользить вдоль штанги (рис. 14). Штанга перемещается поступательно в гори-
d —
:-- -у * і H S
В У//'/, ш -""-J h
— _ _ h - \
-—D —«.
Рнс. 13.
составляющим угол а со штангой. При каком минимальном коэффициенте k трения муфта не будет двигаться относительно штанги?
30. Горизонтальная доска А имеет ступеньку высотой И, в которую упирается свободно лежащий на доске однородный цилиндр В радиуса R> H (рис. 15). Доску двигают в горизонтальном направлении с ускорением а. Определить максимальное значение этого ускорения,"
13 при котором цилиндр еще не будет подниматься на сту* пеньку. Трением пренебречь.
Рис. 15.
31. Однородный цилиндр массы т лежит на подставке в форме желоба, расстояние между боковыми стенками которого равно радиусу цилиндра R (рис. 16), Подставку двигают в горизонтальном направлении с ускорением а. Найти силы давления на стенки желоба. Трением пренебречь.
32. Тонкая U-образная трубка, размеры которой указаны на рис. 17, заполнена ртутью до половины вертикальных колен. Трубка движется горизонтально с ускорением а. Найти разность высот h ртути в вертикальных частях трубки и давление в точке А. При каком ускорении ртуть начнет выливаться из трубки? Атмосферное давление равно P0, плотность ртути р.
33. На каком минимальном расстоянии I от перекрестка должен начинать тормозить шофер при красном свете светофора, если автомобиль движется со скоростью V = IOO км/час, ¦¦ а коэффициент трения k между шинами и дорогой равен 0,4?
34. Два груза с массами rti\ и ГП2 (рис. 18) лежат на гладкой горизонтальной плоскости и связаны между собой тонкой нитью, способной выдерживать наиболь«
14 шую нагрузку Р. Определить максимальную силу F, с которой можно тянуть за груз ть чтобы нить не оборвалась. Изменится ли величина этой силы, если тянуть за груз т2? Трением грузов о плоскость пренебречь.
Рис. 18.
35. К грузу А массы тА = 7 кг подвешен на веревке груз В массы тв = Ъ кг. Масса веревки т=4 кг. К грузу Л приложена направленная вверх сила F= 188,8 н. Найти натяжение в верхнем конце и в середине веревки.
