Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Баканина Л.П. -> "Сборник задач по физике" -> 117

Сборник задач по физике - Баканина Л.П.

Баканина Л.П., Белонучкин В.Е., Козел С.М., Колачевский Н.Н. Сборник задач по физике — Москва, 1969. — 412 c.
Скачать (прямая ссылка): sbornikzadachpofizike1969.pdf
Предыдущая << 1 .. 111 112 113 114 115 116 < 117 > 118 .. 119 >> Следующая


111 / O1F OiO2 --------- или а,— -

O1 O1 F O1 + F O2-O1

Подставляя числовые значения, получим а\ ¦» 2,5 м.

638. Поскольку а < F1, объектив даст мнимое изображение предмета, положение которого определим по формуле линзы (обозначения см. на рис. 389)

T + T = T-' или

а о г і а — г і

Размер мнимого изображения

, \Ь\ F1

У1 = X,

а г j — а

407 где X — размер предмета. Так как труба настроена на бесконечность, расстояние между объективом и окуляром равно сумме фокуеных расстояний Fi + F2 (см. примечание к решению задачи 633)

Рис. 389.

и, следовательно, расстояние а' от мнимого изображения до окуляра равно

F\ + FlF2-CiF2

сС--Ь + Fi + F

Fi-а

Расстояние сС > F2, поэтому изображение, даваемое окуляром, будет действительным. Расстояние Ь' от окуляра до изображения найдем по формуле линзы:

a b F2 а — F2 Fi

Найдем теперь размер изображения:

Ь' , V Fi F2

у = —т !Ґ = —г ~ъ-X = -=— X.

a a Fi- a Fi

Таким образом, линейное увеличение равно V•

JL Ii JL

X = F1 = 10 '

Следует отметить, что Vr He зависит от положения источника.

639. Мнимое изображение расположено иа расстоянии -F2(F^FlF2-CiF2)IFi от окуляра. Лииейио увеличение равно — Ft: Fi = 1 : 10 (см. аналогичную задачу 638).

640. Расстояние между объективом и окуляром трубы равно сумме их фокусных расстояний Fi + F2, так как труба наведена иа бесконечность (см. примечание к решению задачи 633). Изображения Sj и S2 удаленных предметов S1 и S2, находящихся иа угловом расстоянии а, расположены в общей фокальной плоскости объектива и окуляра и при наблюдении через окуляр будут казаться

408 расположенными на угловом расстоянии ?. Из рис. 390 видно, что

Fl

В нашем случае углы а/2 и ?/2 малы, поэтому отношения тангенсов

r> --И" 6 j^j



Рис. 390.

этих углов можно с хорошим приближением заменить отношением самих углов. Это дает

? « -тЛ о = 2,5°. * 2

641. Объектив зрительной трубы дает в своей фокальной плоскости изображение Солнца диаметром d = aF1. Это изображение

Рис. 391.

служит мнимым источником для окуляра (рнс. 391). Имеем

T + T = T- (OKOtFiKO)t а о г 2

но

откуда

O = L-Flt hF

L = F1+ - 54 см.

О — Г 2

Далее из соотношения = р ^ находим диаметр изображения Солнца

D=Of1-=-т- = 2 см.

t-i-L

Для трубы Кеплера читателю предлагается решить задачу самостоятельно. Ответ: L = 43,7 см, D =1,4 см.

409 642. С помощью бинокля рассматриваются удаленные предметы, находящиеся на расстоянии, много большем Fi, поэтому можно считать, что первое изображение Si, даваемое объективом, находится в его фокальной плоскости (рис. 392). Это изображение

Рис. 392.

играет по отношению к окуляру роль мнимого источника, находящегося на расстоянии O1 = — а от окуляра. Изображение S2, даваемое окуляром, находится иа расстоянии — — d, где d — расстояние наилучшего зрения нормального глаза (d = 25 см).

1.1 1

Применив формулу линзы--

«і

dF2

Ь. F2 4,76 см.

получим

d + F2

Расстояние между объективом и окуляром L = F1-O-= 3,24 см.

В том случае, когда глаз аккомодирован на бесконечность, фокусы объектива и окуляра совмещены и, следовательно,

Li = Fi +F2 = А см и Li — L •= 0,76 см.

643. Изображение S Луны, даваемое объективом, располагается в его фокальной плоскости. Расстояние O1 от этого изображения

до окуляра при наблюдении

а __глазом найдем по формуле

лиизы (рис. 393):

1 о. 1 1

--г Т~ ~Б~>

а і Ъ і F2

где b і = — d (изображение, даваемое окуляром, мнимое), или

dF2 . 0lSTFa-4'17 СМ-

N-

Рис. 393.

Найдем теперь расстояние а2 от изображения S до окуляра при наблюдении иа экране (рис. 394):

111 dFt

аг d г а а — г. j

¦ 6,25 см.

410 Смещение окуляра аг — ах равно, таким образом, 2,08 см. Линейный размер Л' изображения Луны легко найти, рассматривая подобные треугольники на рнс. 394:

А' — А « aFx. а% а2

Здесь А —линейный размер изображения S, даваемого объективом» При написании последней формулы принята во внимание малость

Рис. 394.

угла а; это позволяет с хорошим приближением записать А ж aFt. Подставляя числовые значення, получим А' —7 см.

644. Изображение удаленного предмета, даваемое объективом, располагается в его фокальной плоскости. Это изображение играет по отношению к рассеивающей окулярной лннзе роль мнимого предмета. Мнимое изображение, рассматриваемое глазом, должно располагаться на расстоянии Ьх ¦»— d, где d — расстояние наилучшего зрения. Обозначим через а расстояние между окуляром в фокальной плоскостью объектива. По формуле линзы

_L +J___L

a, Ьх F ' Учитывая, что ах =•— а, найдем

Fd

F + d'

Прн d-*dі «=20 см получим

Fd\ к а =—FT-T-"*5 см-F + d і

При d=~d2-= 50 см будем иметь

а"---гггЬ--4,35 см.

t + а2

Расстояние между объективом и окуляром равно, очевидно, Fx-а, где Fi-фокусное расстояние объектива. Таким образом, дальнозоркому зрителю приходится сильнее раздвигать трубку бинокля. Прн передаче бинокля от близорукого зрителя дальнозоркому длина трубки должна быть увеличена на a—a"-0,65 см.
Предыдущая << 1 .. 111 112 113 114 115 116 < 117 > 118 .. 119 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed