Физические величины - Бабичев А.Н.
ISBN 5-283-04013-5
Скачать (прямая ссылка):
В произвольном направлении в кристаллах в общем случае могут распространяться три объемные волны: квазипродольная (QL) и две квазипоперечные — быстрая (FS) и медленная (SS) со скоростью p0v2=M, где M — действующий адиабатический модуль упругости, зависящий от направления распространения и поляризации волны. В таблицах нижний индекс — направление распространения, верхний — поляризация (направление колебательного смещения). В кубических кристаллах действующий модуль для разных типов волн:
L100=Al = C11; S100--AI = C44;
Liii ¦ M = — (сц + 2с12 + ^ciiJ і
Sno: ^^r-C12),
где Сц — упругие постоянные кристалла. Для пьезоэлектрических (магнитных) кристаллов есть соответствующие добавки к V; металлизация поверхности приводит к изменению скорости релеевской ПАВ: AvrIvr<^k?/2, где к— коэффициент электромеханической связи, определяющий долю связанной электроупругой энергии. На поверхности пьезоэлектрика может распространяться сдвиговая ПАВ Гуляева — Блюстейна, глубина проникновения которой порядка нескольких десятков Я. В кристаллах с сильной анизотропией скорости направление потока энергии не совпадает с направлением нормали к волновому фронту, что приводит к несовпадению по направлению и величине фазовой и групповой скоростей
Точность прецизионных измерений абсолютного значения скорости звука в настоящее время высока (погрешность ~10_6). Однако такие результаты могут рассматриваться лишь для однородных чистых образцов (в кристаллах важна еще точность ориентации).
Отражение, преломление, прохождение. Коэффициент отражения по энергии плоской волны от границы раздела сред с удельными волновыми сопротивлениями
zi = piti1 и z2=p2v2
^ Iz1 COS 62 — Z2 COS O1 \2 \гх cos 62 + Z2 cos O1 J '
где B1 — угол падения; B2-угол преломления (fi sin 62= = u2sin B1). Коэффициент прохождения T=I—R-, амплитудные коэффициенты г=Rt/2, t=T42.
Затухание. Для плоской волны коэффициент затухания по амплитуде а, м-1, может быть представлен в виде
1 ,„ Г Р(°) 1 а = Tln Itotj '
133 где р (O), p(L) —амплитуды звукового давления в исходной точке и на расстоянии L, м. Иногда для измерения а используют единицу дБ/м, в этом случае
-T2oig jlS-
L p(L)
Связь этих коэффициентов затухания: а (дБ/м) = =8,686 а (м-1). Часто используется временной коэффициент затухания Г, с-1: Г = еда, где а выражено в м-1, V в м/с, для Г в дБ/мкс: Г=8,686-10~6 av. Помимо а и Г характеристиками затухания являются безразмерные добротность Q=nf/av и логарифмический декремент затухания 6=n/Q. В отличие от затухания, включающего рассеяние звука на неоднородностях и другие виды не-диссипативных потерь, поглощение включает лишь дис-сипативные потери. Для газов и жидкостей коэффициент поглощения а, м-1,
7.2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗВУКА В ГАЗАХ И
ПАРАХ (табл. 7.1—7.4, рис. 7.1—7.12) Таблица 7.1. Скорость звука в газах и парах
•1 + 1' +
Ь,
где ро — плотность, кг/м3; / — частота, Гц; т) — динамическая вязкость, Па-с; rj' — коэффициент объемной вязкости, Па-с; V — скорость звука, м/с; X — коэффициент теплопроводности, Вт/(К-м); Cp— удельная теплоемкость при постоянном давлении, Дж/(К-г). Для сжиженных газов, расплавленных металлов, ртути ті'жО. Во всех остальных случаях г)' — экспериментально определяемая величина, обусловленная релаксационными процессами в среде. Вне области релаксации a//2=const; в области релаксации «X имеет максимум, а а//2 характерно (в виде плавной «ступеньки») уменьшается с частотой. Увеличение амплитуды волны сопровождается ростом затухания из-за более быстрого поглощения возникающих в волне высших гармоник; это нелинейное затухание становится заметным при амплитудах звукового давления в плоской волне: p'>1nfb.
В поликристаллических твердых телах имеется много механизмов затухания (рассеяние на зернах, теплопроводность между зернами и др.); затухание сильно зависит от структуры. В высококачественных кристаллах диэлектриков в области комнатных температур затухание определяется взаимодействием звука с тепловыми фононами (затухание Ландау — Румера для ВЧ-звука и Ахиезера для более низких частот); при Г<^3-ь40 К независимое от температуры остаточное затухание обусловлено взаимодействием с дефектами. В металлах и полупроводниках (особенно пьезополупроводниках) имеется электронное затухание, особенно четко проявляющееся в области низких температур и исчезающее при переходе в сверхпроводящее состояние. В магнитных материалах и кристаллах значительное поглощение обусловлено взаимодействием с доменными стенками и спиновыми возбуждениями. Частотная зависимость затухания носит, как правило, сложный характер. В высококачественных кристаллах в области высоких ультразвуковых и гиперзвуковых частот для объемных волн эта зависимость часто бывает квадратичной. В поликристаллических материалах в области низких ультразвуковых частот часто Q=Const и a//=const. В области фазовых переходов затухание резко увеличивается. Увеличение амплитуды звука сопровождается, как правило, увеличением затухания (амплитудно-зависимое затухание).
