Физические величины - Бабичев А.Н.
ISBN 5-283-04013-5
Скачать (прямая ссылка):
30. Марин Н. И. Статическая выносливость элементов авиационных конструкций. M.: Машиностроение, 1968.
31. Ратиер С. И. Разрушение при повторных нагрузках. M.: Оборонгиз, 1959.
32. Серенсен С. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. М.
Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность: Руководство и справочное пособие. M.: Машиностроение, 1975.
33. Kiinzi H.-U. In: Glassy Metals II, ed. H.-J. Giin-therodt, H. Beck. Topics in Applied Physics. Vol, 52. N. Y.: Springer, Berlin, Heidelberg, 1982.
34. Masutnoto T. — Sei. Rep. RITU. 1977. Vol. A26. P. 246.
35. Tonizawa S., Masumoto T. — Sei. Rep. RITU. 1977. Vol. A26. P. 263.
36. Masumoto T., Maddin R. —Acta Metallurgica. 1971. Vol. 19. P. 725.
37. Davis L. A., Ray R., Ohou C.-P., O1Handley R. C.— Scripta Metallurgica. 1976. Vol. 10. P. 541.
38. Chen H. S--Rept Progr. Phys. 1980. Vol. 43. P. 353.
39. Cilman J. J. —J. Phys. et radium (Paris). 1980. Vol. 41. C. 8. P. 811.
40. Inoue A., Kobayashi K-, Nose M., Masumoto T. — Ibid. 1980. Vol. 41. C. 8. P. 831.
41. Ishio S., Sato Y., Ikeda T., Takahashi M.//J. Non-Crystalline Sol. 1984. Vol. 61, 62, P. 955.
42. Bengus V. Z., Tabachnikova E. D., Startsev V. І,— Phys. Stat. Sol. (a). 1984. Vol. 81. P. KH-
4.1. ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 4 СЖИМАЕМОСТЬ
Б. В. Виноградов
Сжимаемость связана с упругими постоянными s</:
Сжимаемость, или объемная упругость, есть обратимое уменьшение объема вещества под действием всестороннего давления. Количественно сжимаемость характеризуется величиной k, Па-1 ,
—T (SKft)-
где V — объем, м3; р —давление, Па; р —плотность, кг -м_3. Употребляются также термины — коэффициент сжимаемости, несжимаемость, коэффициент несжимаемости. Величина, обратная сжимаемости, называется модулем объемной упругости К, Па, K= l/k (модуль всестороннего сжатия, модуль сжимаемости, модуль несжимаемости).
Различают изотермическую kT и адиабатическую ks сжимаемости, которые связаны между собой соотношением (Ij
kT= IT- feC = ftC+ -^2-' <4-2)
T Cv S S Сро
где Cp и Cv — удельные теплоемкости при постоянных давлении и объеме, Дж-кг-1-град-1; T — температура. К; а — объемный коэффициент теплового расширения, К-1. Для твердых тел при комнатной температуре различие между kl И ks обычно не превосходит нескольких процентов. (В табл. 4.1, 4.2 адиабатическая сжимаемость отмечена индексом S, изотермическая — индексом Т.)
Для анизотропных твердых тел относительное изменение размеров под давлением зависит от направления и в кристаллах характеризуется линейной сжимаемостью в направлении главных осей:
ka =
b [dp )
(4.3)
k= 2 S0- = Su +S22+S33+ 2(s23+ S13+ s12). (4.4)
Для изотропных твердых тел
Ijk = K= Е/3 (I—2а),
(4.5)
где E — модуль Юнга, Па; а — коэффициент Пуассона.
Сжимаемость зависит от давлення п температуры. Экспериментальные результаты зависимости объема твердых тел от давления представлены в табл. 4.1—4.4 в виде
(V-V0)ZV0= - ар+ Ь^-срР.
(4.6)
Для некоторых данных приведена погрешность эксперимента (в круглых скобках, по последним значащим цифрам). В этом случае сжимаемость при давлении р определяется по формуле
k= (а — 2Ьр+ Зср®)/(1 —ар+ Ьр> —ср3), (4.7)
начальная сжимаемость k0=*k(psz.O)=a. Часть результатов представлена в виде параметров уравнения Мурна-гана [2]
КШ'Ч -
или его модификации [3]
-fl^r-tf-r]*
X 1
W-I
(4.9)
где К'=дК1др — производная модуля объемной упругости по давлению; | — безразмерный параметр.
86 Для идеального газа O=RTlp и k=l/p, где v — объем, м3-моль-1; R— универсальная газовая постоянная, Дж-К-|-моль"!; T — температура, К. Свойства реальных газов и жидкостей описываются более слжными р—v-соотношениями [4], например уравнением Тэйта
илн логарифмическим уравнением
А
----(4.11)
Ig(PlPo)-AlVo
В табл. 4.6, 4.9 приведены параметры уравнения Тэйта для ряда жидкостей и плотных газов. В этом случае сжимаемость k определяется выражением
k(P) = CI(B + p) (l -СIn J^)- (4.12)
Часто p—v—Г-свойства газов и жидкостей характеризуют безразмерной величиной Z=pv/RT, которая называется фактором сжимаемости. На рис. 4.1 показаны p—v—T-соотношения в жидкостях и газах в виде семейства кривых Z=Z(Тг, Pr), где Tr=TITc; pr=plpc; Tc и Pc — приведенные температура н давление; Tc и Рс — критические температура и давление. В широкой области давлений и температур значения Z, приведенные на рис. 4.1, отличаются от экспериментальных не более чем на 4—6 % для большинства веществ (кроме сильно полярных) [5].
Сжимаемости чистых жидкостей и газов, а также смесей можно рассчитать по данным [5]. Информация о сжимаемости и модулях всестороннего сжатия твердых тел и жидкостей содержится в [6]. Данные о сжимаемости и модулях всестороннего сжатия твердых тел содержатся в [7—10].
4.2. СЖИМАЕМОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ (табл. 4.1—4.6)
Таблица 4.1. Сжимаемость и модуль объемного сжатия элементов. Если не указаны р н Т, данные относятся к атмосферному давлению и комнатной температуре [буквами ThS отмечены изотермическая и адиабатическая сжимаемости, а, Ь, с — коэффициенты уравнения (4.6)]
