Физические величины - Бабичев А.Н.
ISBN 5-283-04013-5
Скачать (прямая ссылка):
Температурным коэффициентом объемного расширения ? называется относительное изменение объема V при нагревании тела на одни кельвин
P=IR .
И V \дТ )р Для анизотропных веществ температурное расширение характеризуется температурным коэффициентом линейного расширения (ТКЛР) а, который определяется как
Гд1_\ KdT )р '
где I — размер тела в данном направлении.
В общем случае а — симметричный тензор второго ранга а=[од/]. Если [од,] привести к главным осям симметрии, то он будет полностью определяться главными значениями ТКЛР at, аг, ct3, так что шар, выделенный в веществе, при нагревании иа AT преобразуется при AT—»-0 в эллипсоид с осями, пропорциональными 1+Ct1AT, 1 + Ct2AT, 1 +Ct3AT, причем ?=a! + a2+a3. Для кубической сингонии ai I=Ci22=Ci33=а и теизор вырождается в скаляр. Для гексагональной (тригоиальиой) сингоний Ciii = Ct22=Cti, Ct33=Ct ||, где индекс И обозначает направление оси шестого (третьего) порядка, а -L — направление, перпендикулярное этой осн.. Для ромбической сингоиии необходимо зиать ТКЛР в направлениях осей второго порядка; в кристаллах моноклинной и триклин-иой сиигоний главные оси ие определяются однозначно кристаллографической системой координат и зависят от температуры, поэтому температурное расширение таких структур описывают посредством ТКЛР ct„, аь, Ctc в направлении кристаллографических осей координат а, Ь, с.
Помимо коэффициентов а и ?, которые называют истинными, для характеристики температурного расширения используют средине температурные коэффициенты
расширения, определяемые как средние значения истинных коэффициентов иа конечном интервале температуры A T-.
I \ДГ Jp ¦ V \АТ)р ' а также (для анизотропных веществ) средний по направ-
лению ТКЛР Ctcp= =
(ац + агг+аээ). Единица
измерения всех температурных коэффициентов расширения К-1.
Существует приближенная феноменологическая связь между теплоемкостью Cv вещества при постоянном объеме и его изотермической сжимаемостью kT, описываемая законом Грюнейзена: Cv
dV
где P — давление; у — так называемая постоянная Грюнейзена , а также различные эмпирические соотношения, например
OiT1n-J7 = А,
где ТПЛ — температура плавления вещества; >4=7,24- IO""2 для веществ с металлическим характером связей, A = = 11,5-10-2 для щелочно-галоидиых соединений.
В общем случае а и ? зависят от давления, температуры, химического состава, структуры тела и его фазового состояния. Монотонный характер зависимости a (T) нарушается в точках фазового перехода, а также за счет сложения электронного, магнитного и решеточного вкладов в температурное расширение, которые в определенных температурных интервалах могут быть различными по знаку и сравнимыми по значению.
В табл. 10.1—10.12 приведены значения ТКЛР для индивидуальных веществ (элементов и неорганических соединений), а также для технических материалов в твердом состоянии. В табл. 10.13 приведены значения температурного коэффициента объемного расширения некоторых жидкостей и газов.
222
10.2. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Таблица 10.1. Истинный температурный коэффициент линейного расширения элементов в кристаллическом состоянии
Температура, К
Элемент
5 10 30 50 100 200 300 400 500 600 800 1000 1200
Ac _ _ _ _ _ _ 14,9 (оценка) _ _ _ _
Ag 0,0177 0,111 3,36 7,94 14,7 17,8 18,9 19,5 20,2 21,0 23,1 25,6 28,1
Al — 0,051 1,04 3,62 12,3 20.2 23,3 24,5 26,2 28,1 32,6 37,8 (900 К)
Am (аср) _ — — — — — 7,1 — 9 — — _ _
Ar (асР) 5,1 46,2 287 457 667 — — — — _ —
(80 К)
As (.„) 0,073 0,514 10,7 18,7 31,25 43,44 — — _ —
(85 К) (283 К)
(ctI) _ _ _ _ — — 3,0 — — — — —
(279 К)
Au В 0,026 0,228 4,22 7,65 11,5 13,3 14,0 8 (273 К) 14,5 15,0 15,5 8,3 (658 К) 16,5 17,7 19,1
Ba 0,200 1,73 10,55 13,7 17,10 (85 К) 16,4 20.5 24,6 — — - —
Be (а і) Cl) Bi («„) (aJ Br (аа) 0,26 2,07 13,1 16,0 0,66 1,48 16,85 5,25 7,89 17,1 9,20 12,4 17,2 11,5 14,9 17,4 12,9 16,9 17,5 14,0 18,3 15,9 20,2 17,6 21,4 19,5 23.4
0,026 0,20 3,20 6,84 9,96 11,2 11,7 11,8 11,9 — — - —
— _ — 133,1 — — — — — — —
M (?) С (алмаз) (графит) (aj|) 1 4-10-5 8. Ю-4 3,8 0,004 8,7 0,05 17,6 86,44 29,55 0,45 24,9 1,0 26,7 1,80 27,5 2,53 28,1 3,09 28,5 3,83 28,9 4,32 29,2 (950 К) 4,83
(«,) —0,09 -0,50 -1,07 -1,33 -1,22 —0,91 —0,53 -0,18 0,39 0,66
(950 К;
Ca 0,010 0,094 3,3 9,6 16,8 20,4 22,4 24,1 25,8 27,6 33,6 — —
Cd («,) (*х) Ce (асР) 0,28 7,2 50,0 58,9 59,7 56,5 54,0 50,5 43,4 — — — —
-0,01 -1,05 -2,95 2,6 10,6 16,7 19,6 25,8 37,0 — — — —
-4,0 -8,6 5,0 (15 К) - — — 6,2 6,2 6,2 7,6 9,1 (950 К)
Cl («ср) — — 100 — — — — — — — —
Со (я0Р) 0,014 0,035 (39 К) 0,45 1,93 0,9 11,7 12,2 13,3 14,3 15,1 14,2 15,4 (1100 К)
Cr (Bcb) Cs -0,14 —0,29 -0,38 0,15 2,25 5,18 5,00 8,3 8,7 9,1 9,9 10,7 11,8
_ _ _ _ — — 97,0 97,0 (370 К) — — — —
Cu 0,009 0,021 1,00 3,87 10,5 15,2 16,7 17,3 17,9 18,6 20,1 21,8 23,8
dy («ср) к=зз, aft—24, V=4,7 .... :i 50 К) 3,0 7,3 7,9 9,5 I 10,5 11,1 12,2 — —
