Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Айзеншиц Р. -> "Статистическая теория необратимых процессов" -> 12

Статистическая теория необратимых процессов - Айзеншиц Р.

Айзеншиц Р. Статистическая теория необратимых процессов — М.: Иностранной литературы, 1963. — 127 c.
Скачать (прямая ссылка): statisticteoriyaneobratimihprocessov1963.djvu
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 38 >> Следующая


45

вого распределения могут быть получены из элементарных соображений симметрии; что касается зависимости функции распределения от абсолютной величины импульса, то здесь нарушения более сложны, но, к счастью, не так велики. Имея в виду эти результаты, мы можем предпринять попытку упростить теорию.

Применяя методы анализа размерностей к вязкому течению, мы замечаем, что коэффициент вязкости ([г(\=масса/длина X X время) можно выразить через массу молекулы ([/raj = = масса), среднюю скорость теплового движения ([(&Tjmjl2]= = длина/время), среднее расстояние между молекулами ([(VjNj1'] = длина) и диаметр молекулы ([г^= длина). Используя первый член в (1.11) для определения потока импульса, мы сразу же получаем, что ^ пропорционально (NjV)(mkTj1* L, где множитель L имеет размерность длины; ввиду того что у нас имеются две единицы длины, этот множитель однозначно не определен. Требуется привлечение дальнейших динамических соображений в виде известной гипотезы, согласно которой молекулы передают импульс только на средней длине свободного пробега; в таком случае L отождествляется со средней длиной свободного пробега, которая равна LttVINr^, таким образом,

_ (mkTf'

В некотором отношении эта аргументация вполне достаточна.

Однако попытки ряда авторов произвести количественные вычисления потока импульса без знания отклонений функции распределения от равновесного значения едва ли могут быть оправданны. В общепринятом выводе средний поток импульса в любой точке заменяется средним по сферической поверхности, окружающей эту точку; при усреднении используется функция равновесного распределения, что ведет к пренебрежению теми состояниями движения, в которых радиальная составляющая скорости положительна. В действительности такой вывод неудовлетворителен даже в качественном отношении, так как в этом случае получается, что давление пропорционально градиенту скорости, а не скорости сдвига. 46

ГЛАВА III

Будучи применена к газовому цилиндру, находящемуся в состоянии равномерного вращения, элементарная теория приводит к появлению вязкостных напряжений той же величины, что и в ламинарном потоке, тогда как в действительности вязкостные напряжения отсутствуют.

Следовательно, кинетические теориї г учитывающие отклонений функций распределения от равновесных значений, могут быть верны только в очень ограниченной области их применимости. V

AiMHUiUUMVMMM ГЛАВА МММММММММММ

Вязкость и теплопроводность жидкостей

5.1. Жидкое состояние1)

Микрофизические теории жидкостей находятся в невыгодном положении по сравнению с теориями газов и твердых тел. Структура жидкостей, обычно описываемая как „ближний порядок", весьма сложна для рассмотрения по сравнению со случайным расположением молекул в газах или упорядоченной кристаллической структурой твердых тел. Движение индивидуальных молекул в жидкости нельзя рассматривать независимо от движения других молекул, как это делается в случае газов. Такое важное понятие теории газов, как понятие столкновений, в случае жидкостей вообще не поддается определению, так как молекулы никогда не выходят из сферы взаимодействия со своими соседями. В отличие от твердых тел движение молекул в жидкостях нельзя разложить на независимые типы колебаний.

Жидкости обнаруживают характерные эмпирические закономерности; установлено, что свойства различных жидкостей взаимозаменяемы при замене таких масштабов, как единицы массы, объема и энергии. Другими словами, свойства жидкостей подчинены закону молекулярно-динамического подобия. Грубую оценку свойств жидкостей легко осуществить путем сравнения с известными стандартными веществами при „соответственных" температуре и плотности. Как основание для теории закон подобия имеет сомнительную ценность, так как он справедлив лишь приближенно и то не всегда. В виде правила Этвеша и закономерностей парахора этот закон был положен в основу многих теорий, которые не оправдали

') Подробное обсуждение ряда вопросов теории жидкого состояния см. в дополнительной литературе [43а, 44, 47]. —Прим. ред. 48

ГЛАВА III

ожиданий. Более того, во многих случаях он затруднял экспериментальную проверку теорий; если некоторая молекулярная модель жидкого состояния претендует, хотя бы приближенно, на согласие с экспериментом, то это лишь говорит о том, что она подчиняется закону подобия, а этим свойством обладает большинство моделей.

Однако, несмотря на эти недостатки, основные принципы теории равновесных состояний успешно применяются и к жидкостям; некоторые из используемых рассуждений рассмотрены в разд. 2.2. Можно надеяться, что закон подобия будет в конечном счете обоснован и усовершенствован.

Вязкость жидкостей с давних пор привлекает внимание исследователей. От вязкости газов она существенно отличается отрицательным температурным коэффициентом и высокой чувствительностью к изменениям температуры. Вязкость возрастает с увеличением плотности, поэтому одно время считалось, что температурный коэффициент вязкости будет равен нулю, если его измерять при постоянной плотности. Бачинский [23] выразил вязкость через свободный объем и экспериментально проверил свою формулу на большом числе различных жидкостей. Однако Андраде [24] сумел показать, что сильный отрицательный температурный эффект остается даже при отсутствии теплового расширения; он соответствует формуле Tj = Tj0ехр(в/кТ), где г — положительная константа, имеющая размерность энергии. В то время как сама эта формула получила всеобщее признание, ее интерпретация остается в значительной мере неясной, в особенности из-за того, что вязкость зависит как от температуры, так и от плотности. Экспоненциальная функция в формуле Андраде интерпретируется некоторыми авторами как функция равновесного распределения, причем є рассматривается как отрицательная энергия; другие авторы рассматривают ее как формулу, обратную формуле равновесного распределения, считая є положительной энергией „активации".
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 38 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed