Справочная книга по светотехнике - Айзенберг Ю.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Координаты цветности х, у, г связаны с координатами цвета X, Y, Z соотношениями
X Y
У-
X+Y+Z '
X+Y+Z ’
г = •
X + Y + Z Поскольку x+y+z=l, обычно
(3.7)
ограничиваются значениями координат х, у.
На основании вышеизложенного разрешаются задачи по сложению цветов. Цвет смеси выражается через сумму координат цвета смешиваемых цветов:
с = с, + с2 (X, + X,) [XI + (К, + YJ[Y] +
+ {Z1 + Z'i)[Z], (3.8)
Колориметрия
43
Координаты цвета на основании (3.7) могут быть выражены через координаты цветности и модуль цвета т, численно равный сумме координат цвета:
X = mx; Y = my\ Z = m2. (3.9)
Из уравнений (3.8) и (3.9) получаем выражения для координат цветности смеси:
_ m, xt + т2 х2 ___________т tyt + тг у2
+ т2
Таблица S.I2. Значения ординат кривых сложения цветов в системе XYZ МКО (1931 г.) прн источнике А
У-
. (3.10)
т1 + т2
Из уравнений (3.10) следует, что цветность смеси двух цветов изображается на цветовом графике х, у точкой, лежащей на прямой, соединяющей цветности
И = 1ФД
Z = J ФЛ (X) р (к) 'г (X) dk.
(3.11)
Координаты цветности рассчитываются по (3.7). Значения ФвЛ>(Л.)дс(Я.); <Dei(k)y(k); Фе^(^)г(к) в нормированном масштабе для стандартных источников света А и Dei приведены в табл. 3.12 и 3.13. Практически
расчетные формулы для координат цвета приобретают
вид:
780 780
Х = 2 Ф«Х,(*) р (Л.)х (X) АХ; К = ^ фй(М Р W *
380 380
X у (X) ДЯ,;
7ЙП
2 = 2 фЛ№)Р (*>*(*> А*.
380
Рнс. 3.12. Цветовой график х, у с линией черного тела и стандартными источниками света (А, В. С и Ds5).
смешиваемых цветов. Расстояния от точки цветности смеси до точек цветностей смешиваемых цветов обратно пропорциональны модулям этих цветов. На основании (3.9) и (3.10) решают задачи на смешение цветов [3.89].
На использовании закона аддитивности координат цвета базируется расчет цвета по спектральным данным. Основой для расчета цвета несамосветящих объектов (отражающих материалов и светофильтров) являются значения спектральных коэффициентов Отражения р(Я.) или пропускания х(к) и относительное спектральное распределение энергии ИС Ф?г1(Х). Расчет координат цвета в системе МКО проводится X = ]'ф#х (Л) р (к) х(к) dk ;
X» нм X х (*,) х у (М ФА(М X г (X) К нм феЛ<М х х (М Ху (М X г (М
380 385 390 395 400 406 410 415 0.0006 о.ооп 0,0024 0.0047 0,0097 0,0175 0,0356 0,0694 0,0000 0.0000 0,0000 0.0001 0,0003 0.0004 0.0010 0,0020 0,0029 0.0053 0,0113 0,0224 0,0463 0,0825 0,1699 0,3319 590 595 600 605 610 615 620 625 5.7896 6,1403 6,3518 6,4299 6,3346 6,0877 5,6865 5,1267 4,2704 4,0379 3.7733 3,4855 3,1780 2.2622 2,5358 2,1901 0,0062 0,0058 0.0048 0,0037 0,0019 0,0013 0,0013 0,0007
420 425 430 435 440 445 450 455 0,1308 0,2269 0,3246 0,4055 0,4632 0.4976 0,5155 0,5230 0.0039 0,0077 0,0133 0,0207 0.0306 0,0426 0,0583 0.0788 0,6283 1,0974 1,5840 2,0036 2,3236 2,5484 2,7173 2,8621 630 635 640 645 650 655 660 665 4,4902 3,8779 3,2791 2,7004 2,1681 1,7078 1,3141 0,9850 1,8523 1.5529 1,2812 1,0344 0,8183 0,6372 0,4861 0,3625 0,0000
460 465 470 475 480 485 490 495 0.5097 0,4690 0,3882 0.2998 0.2138 0.1372 0.0799 0,0387 0.1052 0,1380 0,1808 0,2375 0,3108 0.4004 0.5196 0.6813 2,9254 2,8539 2,5581 2,1979 1,8179 1.4575 1,1622 0,9308 670 €75 680 685 690 695 700 705 0,7241 0,5368 0,4022 0,2877 0,2019 0.1429 0.1047 0,0756 0,2651 0,1958 0.1461 0,1041 0.0729 0,0515 0,0377 0,0271
500 505 510 515 520 525 530 535 0,0136 0.0070 0,0285 0.0934 0,2127 0,3849 0,6069 0,8631 0,8960 1.1878 1.5398 1,9518 2.3855 2.7859 3.1609 3,4987 0,7545 0,6191 0,4843 0,3585 0,2627 0,2012 0,1547 0,1140 710 715 720 725 730 735 740 745 0.0549 0,0394 0,0283 0.0198 0,0140 0,0101 0,0072 0,0052 0.0199 0,0144 0,0097 0,0069 0,0050 0,0041 0,0031 0,0021
540 545 550 555 560 565 1,1567 1,4904 1,8660 2,2887 2,7550 3,2564 3,7999 4,0618 4.2841 4,4701 4,6110 4.6974 0,0809 0,0555 0,0375 0,0255 0,0181 0,0130 750 755 760 765 770 775 0,0032 0,0021 0,0021 0,0011 О.ООП 0,0000 0.0010 0,0010 о.оою 0,0000
575 580 585 4,3259 4,8594 5.3549 4,70(12 4.6139 4,4668 0,0092 0,0090 0,0077 Сумма 109,8472 100,0000 35,5824
хА= 0,4476, уд=»0,4075
причем значение Дк составляет обычно 10 или 5 нм. Указания по расчету координат цвета источииков света изложены в п. 3.3.3.
Иногда для получения более наглядной характеристики цвета, чем дает система XYZ МКО, используется «биполярная» система hi, Рс, L, основанная на представлении каждого цвета как смеси монохроматического излучения со стандартным ахроматическим. В этой системе hi— доминирующая длииа волны, определяющая, какое монохроматическое излучение должно смешиваться с заданным ахроматическим для получения данного цвета; hi соответствует точке пересечения с линией спектральных цветов прямой линии, соединяющей данное излучение с монохроматическим на цветовом графике (рис. 3.13); рс— чистота цвета (колориметрическая), характеризующая долю монохроматического излучения в смеси с ахроматическим; L — яркость смеси.
Чистота цвета может определяться с помощью графиков (рис. 3.13) или по формуле
Рс = '
УЛ
х—х„
Уб
У Xd—Xa
У УЛ — У а
(3.13)
