Электронные явления переноса в полупроводниках - Аскеров Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
аф (T) = -(к0/е)Аф(Т,%), (17.38)
где ? —граница Ферми. Таким образом, термо-э. д. с. увлечения аф отлична от нуля даже если не учесть температурное размытие границы Ферми, тогда как Qф, как обычно, определяется этим размытием. ' -
. Поскольку Лф^ЛГ1.^?1-4 или Аф ~ A2^1 - Т~3, то при низких температурах в вырожденных образцах аф может доминировать над обычной диффузионной термо-э. д. с. а ~ Т. Поэтому, измеряя я,ф(Т) при низких температурах, из (17.38) можно определить АФ(Т,Ь). Следовательно, найти силу увлечения электронов на границе Ферми фононами. При более низких температурах, где основную роль играет рассеяние фононов, на границе образца -4Ф(?) не зависит от температуры и аф(Т) насыщается. Однако при очень низких температурах, когда выполняется условие к0Т < 7ш„. число фононов Nq0) ~ ехр (— %aq/k0T) и, как видно иэ (17.16) и (17-17) сила увлечениями следовательно аф, стремится к нулю при -T-*- 0. .
Из (17.34), (17.28) и (17.29) видно, что если зона параболич-на (пъ(е) = тпп = const), то в случае действия механизма Ландау — Румера и Симонса (тф1 ~ q), независимо от наличия магнитного поля и степени вырождения электронов проводимости,
203" (?Ф = 0*), а термо-эдл. "
кп 2 Elml
^'-іЬ-щ- (17-39)
Если зона непараболична, т. е. тп (є) зависит от энергии, то коэффициент Qil при всех механизмах релаксации фононов отличен от нуля. Из того, что Лф(є) ~ /га2(є), следует, что непараболичность зоны играет важную роль в эффекте увлечения носителей фононами.
Из (17.28) легко показать, что в области сильных магнитных полей (v»l) аф не зависит от механизма релаксации электронов проводимости, так же как и обычная термо-э. д. е., но сильно зависит от температуры и определяется только средней силой увлечения, а именно, в этом случае
аф(«>,Т) = -(к,/е)<Аф(е)>. (17.40)
Таким образом, измеряя аф при сильных магнитных полях (v»l), из (17.40) непосредственно можно найти среднюю силу увлечения Мф(є)>, тем самым оценить константу взаимодействия.
При отсутствии магнитного поля (v = 0) из (17.28) для термо-э. д. с. увлечения имеем
аф(0) = -(ко/е)<Аф(е)т/т)/<т/т), (17.41)
а дйя отношения аф(0)/а(0) получим
ссф(0) (т/тАф (е))/<т/т)
сс(0) (<жт/т>/<т/те>) — T)' (U.4Z)
где а(0) — обычная диффузионная термо-э.д.с. при H = 0. Очевидно, это отношение с ростом степени вырождения увеличивается.
В слабых магнитных полях (v<l) из (17.29) для Q^ следует Qi = (k0u/ec)arK(T), (17.43)
где и = е<.т/т) — подвижность, аТ дается (15.3), а
<(T/m)%(e)> <тмлф(е)>
Яф(Г)- <(тМ)2>---(17-44)
Если возьмем отношение (17.43) к обычному коэффициенту <?0 (15.49), то получим
. Qi/Qo = K^ (17.45)"
где Xi дается (15.50) ^
*) Отметим, что этот результат имеет место только в том случае, если электроны взаимодействуют с неравновесными акустическими фононамв через потенциал деформации. В случае взаимодействия через пьезопотен-циал, как видно из (17.36) и (17.28), (?ф Ф 0 при механизме т^" 1^g и для параболической зоны.
204" Отметим следующее обстоятельство. Из (15.53) видно, что при рассеянии на акустических фононах (r = 0) < 0. С другой стороны, используя (17.33), непосредственным вычислением можно показать, что А,ф > 0, т. е. и Qo имеют противоположные знаки. Следовательно, с понижением температуры Q должен менять свой знак, так как в области низких температур Q будет определяться увлечением электронов проводимости фононами. Такое же изменение знака Q должно иметь место и при взаимодействии носителей с акустическими фононами через пьезопо-тенциал. Глава 5
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ G АНИЗОТРОПНОЙ НЕПАРАБОЛИЧЕСКОЙ ЗОНОЙ.
АНИЗОТРОПНОЕ РАССЕЯНИЕ
В предыдущей главе изложена классическая теория явлений переноса в полупроводниках с изотропной зоной. Однако, как известно, во многих полупроводниках, таких как электронный германий "и кремний, халькогениды свинца, теллурид висмута, селенид таллия и т. д., энергетическая зона анизотропна. Теория кинетических эффектов в таких полупроводниках развита в ряде работ [I—21]. В некоторых из них [1—3, 5—7, 9—13] рассмотрены кинетические эффекты только с учетом анизотропии зоны в параболическом приближении (эффективная масса — тензор с независящими от энергии компонентами), а рассеяние считалось изотропным (скалярное время релаксации). В приближении скалярного времени релаксации анизотропная непараболическая зона рассмотрена в работе [19].
Однако рассеяние носителей заряда в полупроводниках может иметь существенно анизотропный характер. Анизотропным называется рассеяние в случае, когда вероятность перехода И7(к, к') зависит как от направления волнового вектора к в начальном состоянии, так и в конечном состоянии к', в отдельности, тогда как в случае изотропного рассеяния W(k, к') зависит только от угла между к и к'. Анизотропия рассеяния, как отмечено в [16], может быть обусловлена различными причипами: анизотропией рассеивающего потенциала (пьезоэлектрические полупроводники, рассеяние на ионах в кристаллах с анизотропией диэлектрической постоянной), анизотропией фононного спектра и, наконец, анизотропией энергетического спектра носителей заряда.
