Электронные явления переноса в полупроводниках - Аскеров Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
260" ную ширину, так как в этом случае для второго максимума перехода^ 0 -*¦ 2, 13, для третьего максимума переходам О ->- 3, 1 ->- .4, 2 ->- 5 и т. д. будут соответствовать различные близкие значения магнитных полей.
Таким образом, в отличие от параболической зоны, для которой каждому целому числу M = (N' — N) соответствует только один максимум (одно значение Hr независимо от N и Ar'), для нестандартной зоны имеется серия максимумов, близко расположенных к максимумам, соответствующим переходам O^-N': Отметим, что в случае непараболической зоны магнетофононные осцилляции в зависимости от 1 /Н не строго периодичны, как это имеет место для простой зоны с периодом (22.51). Поэтому для определения параметров полупроводника ((O0 или тп) из магнетофононных осцилляций лучше использовать не период осцилляций, а положение первого максимума со стороны сильных магнитных полей, так как этому максимуму соответствует единственный переход 0 -*¦ 1 и его положение однозначно. Для первого максимума (Ar = O, W = I) условие (22.58) принимает вид*)
1 /т„ = (Cfa0IeH1) [1 + (2 + a*) (Ti(OaIeg)], (22.59)
где H1 — положение первого максимума.
Сравнение (22.Э9) с формулой (22.50) при M = 1 показывает, что учет непараболичности зоны примерно на 20% поправляет значение эффективной массы, найденное пз эксперимента по магнетофононным осцилляциям. Если удается фиксировать спиновое расщепление первого максимума, то в формуле (22.59) надо использовать H^ и соответственно о = ±1/2 в (22.57).
До сих пор мы говорили о неупругом рассеянии электронов на оптических фононах, при котором направление спина не меняется. Взаимодействие электронов с оптическими фононами, приводящее к переходам с переворачиванием спина,, было рассмотрено в работе Павлова и Фирсова [48]. На основе этой работы авторы [49] построили теорию поперечного и продольного магнитного сопротивления в невырожденных полупроводниках с учетом переворачивания спина электрона при рассеянии.
Условие максимума поперечного сопротивления р (H) в условиях переворачивания также имеет вид (22.56), только во вто< ром уравнении в этой системе спиновое число о надо заменить на о'. Для простоты рассмотрим параболическую зону 5(e) = е.' С учетом выше сказанного система (22.55) дает следующее условие максимума магнетофононных осцилляций:
Tm0 = (N' - N) RQ + (а' — а) g*n0H. (22.60)
Если при рассеянии спин не переворачивается а' = а, то из (22.60) следует известный результат (22.49).
*) Если отношение Rgltai0 порядка единицы, то следует использовать формулу (22.56).
261" Когда имеет место переворачивание спина (o' Ф о), условие (22.60) можно представить в виде
Rco0 = MhQ ± I g* f ц0Н, (22.61)
где для знака + M = 0, 1, 2, ..., а для знака — M = 1, .2, 3, .. ..
Осцилляции, связанные с переходами электронов между спиновыми подуровнями либо одной и той же (М = N' — N = 0), либо различных (M = N'~ N ?=0) систем уровней Ландау с переворотом спина благодаря поглощению оптического фонона с энергией Rco0, носят название спин-магнетофононных осцилляций.
Естественно, осцйлляционная картина с учетом переворачивания спина довольно усложняется. Однако, если найти положение первого максимума спин-магнетофононных осцилляций H1, соответствующего переходу между спиновыми подуровнями нулевого уровня Ландау (N' =N = 0), непосредственно можно найти ?*-фактор; из (22.61) при M = 0 имеем
[?*| = Hw0Iii0H1, (22.62)
Такой метод определения ?*-фактора точнее метода, основанного на использовании спинового расщепления осцилляций Шубникова — де Гааза [50].
Спин-магнетофононные осцилляции были наблюдены в работах [51, 52]. Теория спин-магнетофононных осцилляций продольного магнетосопротивления в' вырожденных полупроводниках построена в работе [53]. В этой же работе эти осцилляции были наблюдены и исследованы па образцах. HgTe и GaSb. Магнето-фононные осцилляции могут иметь место и в многодолинных полупроводниках [54—57].
§ 23. Термомагнитные явления в поперечном квантующем
магнитном поле
Основная задача теории термомагнитных явлений сводится к нахождению явного вида термомагнитных тензоров ?ift и xih, связывающих компоненты плотности тока и потока энергии с градиентом'температуры [см. (7.1)]. В том случае, когда магнитное поле направлено вдоль градиента температуры, эти тензоры диа-гональпы и их можно найти на основе решения кинетического уравнения, если даже магнитное поле квантующее.
Более интересной является ситуация, когда квантующее магнитное поле, удовлетворяющее условию (22.1), перпендикулярно градиенту температуры — поперечное квантующее магнитное поле.. В этом случае в построении теории термомагнитных явлений возникает принципиальная трудность. Дело в том, что в поперечном квантующем магнитном поле кинетическое уравнение неприменимо (см. § 8),-а использовать метод матрицы плотности Адамса — Гольдстейна [14], для вычисления термомагнитных тензоров ?ft и %ih нельзя. Это связано с тем, что термомагнитный ток обусловлен действием на систему носителей заряда стати-
