Физика твердого тела. Том 1 - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
Можно показать, что для эллипсоидальной поверхности Ферми циклотронная частота зависит только от направления магнитного поля и не зависит от «высоты» орбиты kz. Следовательно, в этом случае метод циклотронного резонанса дает совершенно однозначные результаты. Однако если для выбранного направления поля имеется целый спектр периодов, что случается всякий раз, когда T (Ш F, kz) зависит от kz, то при интерпретации экспериментальных данных следует проявлять осторожность. Конечно, мы должны учитывать лишь орбиты на поверхности Ферми, поскольку в силу принципа Паули электроны, движущиеся по более низким орбитам, не могут поглощать энергию. Количественные расчеты показывают, что резонансные частоты чаще всего определяются теми орбитами, для которых циклотронный период экстремален по отношению к изменению kz. Однако подробная зависимость поглощения энергии от частоты может иметь сложный вид. Поэтому необходимо проявлять осторожность и учитывать, что не всегда таким образом удается измерить экстремальные значения T (? F, kz), а иногда в действительности измеряются сложные средние от значений Т, взятые по поверхности Ферми. Ситуация никогда не бывает столь прозрачной, как при исследовании эффекта де Гааза — ван Альфена.
Типичные экспериментальные данные для циклотронного резонанса приведены на фиг. 14.9. Обратите внимание, что здесь имеется несколько экстремальных периодов. Большую помощь при анализе довольно сложной структуры оказывает то обстоятельство, что каждый период порождает пики, расположенные на равных расстояниях друг от друга, если по оси откладывать 1IH. :280
Глава 12
Н, кГс
Фиг. 14.9. Типичные пики циклотронного резонанса в алюминии при двух разных ориента-
циях поля. (Из работы [14].)
В производной от поглощенной мощности по магнитному полю можно выделить вики, соответствующие четырем различным гкстремальным циклотронным массам. (Пики, отвечающие одной экстремальной массе, расположены на равных расстояниях по 1/Я, в чем можно убедиться при внимательном мучении кривых.)
РАЗМЕРНЫЕ ЭФФЕКТЫ
Существует еще одна группа методов исследования поверхности Ферми, в которых используются очень тонкие металлические образцы с параллельными плоскими гранями. Метод основан на выявлении резонансных эффектов, обусловленных электронными орбитами, точно укладывающимися между двумя гранями. Самый простой из них — эффект Гантмахера 1) в параллельном поле [14]. Для его наблюдения тонкую металлическую пластину помещают в параллельное ее поверхности магнитное поле и подвергают воздействию микроволнового излучения, поляризованного перпендикулярно полю (фиг. 14.10).
Рассмотрим образец, толщина которого велика по сравнению с глубиной скин-слоя, но мала по сравнению с длиной свободного пробега (для этого необ-
1) Эффект Гантмахера в параллельных и наклонном полях дает также ценную информацию об электронных временах релаксации. Определение поверхности Ферми
281
ходим предельно аномальный решим). Тогда электрическое поле может действовать на электроны, лишь когда они находятся в пределах скин-слоя вблизи поверхности. С другой стороны, электроны могут обусловливать излучение энергии из металла также, лишь когда они находятся в пределах скин-слоя у поверхности.
Рассмотрим теперь электроны, орбиты которых в магнитном поле простираются от скин-слоя наверху пластины до скин-слоя внизу ее. Можно показать, что электроны с такими орбитами способны воспроизводить на дальней стороне
Падающее излучение --э- Направление поля E
Металлическая пластина{ I С It
с параллельными / I >
поверхностями I f С ^k
///////////Л : 7/;////////'/>HX//tM////////////////////////////}fr<U///a///
Прошедшее излучение
Фиг. 14.10. Эффект Гантмахера в параллельном поле. Когда толщина пластины совпадает с диаметром экстремальной орбиты (или с целым числом таких диаметров), должно наблюдаться резонансное прохождение через пластину. Поле может проникать в пластину лишь на глубину скин-слоя (заштрихованная область сверху); его энергия может быть излучена из металла также лишь электронами в пределах скин-слоя (заштрихованная область снизу). Магнитное поле H перпендикулярно плоскости чертежа.
пластины ток, который вызван приложенным снаружи электрическим полем на ее ближней стороне. Это приводит к излучению электромагнитной энергии с дальней стороны пластины. Поэтому в тех случаях, когда толщина пластины и величина магнитного поля подобраны так, что для орбит выполняется условие согласования, должно наблюдаться резонансное возрастание прохождения электромагнитной энергии через пластину. Вновь эффективными оказываются лишь электроны вблизи поверхности Ферми, поскольку в силу принципа Паули только они могут обмениваться энергией с полем. Вклад в резонанс дают также лишь орбиты с экстремальными линейными размерами.
Измерения эффекта Гантмахера часто производятся в мегагерцевом диапазоне, чтобы избежать сложностей, возникающих при перекрытии частоты размерного и циклотронного резонанса, что могло бы произойти в микроволновом диапазоне.
