Физика твердого тела - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
ПЛАВЛЕНИЕ
При достаточно высоких температурах твердые тела плавятся, т. е. ионы покидают свои положения равновесия и, блуждая, проходят большие расстояния в возникающей жидкости. Здесь нарушение гипотезы статической решетки совершенно очевидно; однако даже ниже точки плавления, когда ионы остаются поблизости от своих положений равновесия, любая адекватная теория процесса плавления (а существуют лишь самые грубые теории) должна учитывать нарастание амплитуды колебаний решетки с повышением температуры.
КИНЕТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
В гл. 1, 2, 12 и 13 мы рассматривали такие кинетические характеристики металла, которые почти полностью определяются его электронной структурой. Однако многие особенности эффектов переноса в металлах и все явления переноса в диэлектриках могут быть объяснены лишь при учете колебаний решетки.
ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ВРЕМЕНИ РЕЛАКСАЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ
В идеальном периодическом потенциале электрон не испытывает столкновений, а поэтому электро- и теплопроводность такого металла должны иметь бесконечно большую величину. Мы уже упоминали однажды, что главной причиной рассеяния электронов в металле являются отклонения от идеальной периодичности, возникающие в решетке из-за тепловых колебаний ионов отно-
1) В твердом гелии нулевые колебания столь значительны, что ими нельзя пренебрегать даже в первом приближении. По этой причине твердые формы двух изотопов гелия (с массовыми числами 3 и 4) часто называют квантовыми кристаллами.
48
Глава 21
сительно их положений равновесия. С этим связан характерный член, пропорциональный Тъ, в выражении для электросопротивления при низких температурах, а также линейный рост этой величины с температурой при высоких Т (гл. 26). Модель статической решетки не может объяснить указанные факты.
НАРУШЕНИЕ ЗАКОНА ВИДЕМАНА — ФРАНЦА
Нарушение закона Видемана — Франца при промежуточных температурах (см. т. 1, стр. 71) находит простое объяснение в теории рассеяния электронов на колебаниях решетки.
СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ
Ниже определенной температуры (20 К или значительно меньше) сопротивление части металлов (называемых сверхпроводниками) внезапно падает до нуля. Полное объяснение этого эффекта отсутствовало до 1957 г. Сегодня теория сверхпроводимости существует — оказалось, что критическую роль в данном случае играет влияние колебаний решетки на эффективное взаимодействие между двумя электронами в металле (гл. 34). Если бы решетка была совершенно жесткой, то не существовало бы сверхпроводников г).
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ДИЭЛЕКТРИКОВ
Большинство кинетических свойств металлов не имеет аналогов у диэлектриков. Однако диэлектрики, будучи электрическими изоляторами, все же проводят тепло. Конечно, они проводят его не так хорошо, как металлы: верхний конец серебряной ложки, опущенной в кофе, становится горячим гораздо быстрее, чем ручка керамической чашки. Тем не менее с точки зрения модели статической решетки в диэлектриках вообще не существует механизма, который обеспечивал бы даже небольшой перенос тепла. Действительно, в частично заполненных зонах диэлектриков содержится столь малое число электронов, что их попросту недостаточно для выполнения этой задачи. Теплопроводность диэлектриков обусловлена в первую очередь решеточными степенями свободы.
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗВУКА
Диэлектрики проводят не только тепло, они передают также звук в форме вибраций ионной решетки. В модели статической решетки диэлектрики были бы акустическими изоляторами.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С ИЗЛУЧЕНИЕМ
Мы уже обсуждали взаимодействие излучения с твердым телом в гл. 6 (рентгеновское излучение) и частично в гл. 1 и 15 (оптические свойства металлов). Существует много иных экспериментальных данных, касающихся отклика твердого тела на падающее извне излучение, которые не удается объяснить, рассматривая лишь отклик электронов на фоне неподвижной решетки ионов. Приведем наиболее важные примеры.
г) Точнее, сверхпроводники все же могли бы существовать, но они были бы совершенно отличны от тех, которые нам известны сегодня. Предложены альтернативные механизмы сверхпроводимости, которые не связаны с влиянием колебаний решетки на взаимодействие между электронами. Однако примеры сверхпроводимости, основанной на подобных механизмах, все еще не обнаружены.
Недостатки модели статической решетки
49
КОЭФФИЦИЕНТ ОТРАЖЕНИЯ ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ
В коэффициенте отражения ионных кристаллов наблюдается резкий максимум при инфракрасных частотах, соответствующих значениям Йсо, которые гораздо меньше ширины запрещенной зоны в этих телах. Следовательно, эффект не может быть связан с возбуждением электронов. Он обусловлен тем, что силы, с которыми электрическое поле излучения действует на положительно и отрицательно заряженные ионы, имеют противоположное направление и поэтому смещают их по отношению друг к другу. Объяснение такого эффекта невозможно без использования теории колебаний решетки.
НЕУПРУГО3 РАССЕЯНИЕ СВЕТА
При рассеянии кристаллами лазерного света рассеянное излучение наряду с основной частотой содержит компоненты, несколько сдвинутые по частоте (бриллюэновское и рамановское рассеяние). Для объяснения этого явления необходимо привлекать квантовую теорию колебаний решетки.
