Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ашкрофт Н. -> "Физика твердого тела" -> 41

Физика твердого тела - Ашкрофт Н.

Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела — М.: Мир, 1979. — 486 c.
Скачать (прямая ссылка): fiztverdtela1979i.djvu
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 224 >> Следующая

*) Напомним, что при таком общем употреблении термин «ион» означает ионы в ионных кристаллах, в металлах и ковалентных кристаллах, а также атомы в твердых инертных газах.
2) Кроме гл. 20, где мы рассматривали однородное расширение решетки и кратко коснулись вопроса о нулевом движении атомов в твердых инертных газах.
3) Мы не имеем здесь в виду несовершенства реальных кристаллов, т. е. имеющиеся в них отклонения от идеальной периодичности (см. гл. 30) I Подобные эффекты можно еще описать в модели статической решетки. Нас интересуют динамические отклонения от периодичности, связанные с колебаниями ионов относительно своих положений равновесия. Эти колебания происходят всегда, даже в идеальном во всех остальных отношениях кристалле.
4) Мы уже обсуждали следствия из принципа неопределенности на стр. 27 и получили некоторые подтверждения "его роли при вычислении когезионной энергии твердых инертных газов. (См. задачу 1 в гл. 20.)
НЕДОСТАТКИ МОДЕЛИ СТАТИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ
46
Глава 21
Однако чтобы заполнить многие пробелы в нашем понимании металлов (иногда существенные, как в задаче о зависимости статической электропроводности от температуры) и построить хотя бы элементарную теорию диэлектриков, нам придется выйти за рамки модели статической решетки. Особенно сильно недостатки теории статической решетки проявляются в теории диэлектриков, поскольку в них электронная система сравнительно пассивна — все электроны находятся в заполненных зонах. Электроны диэлектрика принимают участие лишь в таких явлениях, в которых кристаллу сообщается энергия, достаточная для того, чтобы вызвать переброс электрона с потолка наивысшей заполненной зоны на самые нижние пустые уровни через энергетическую щель Ев. Если для диэлектриков пользоваться приближением статической решетки, то не остается степеней свободы, с помощью которых можно было бы объяснить их сложные и разнообразные свойства.
В этой главе перечислены расхождения между моделью статической решетки и экспериментальными фактами. В последующих главах мы перейдем к динамической теории колебаний решетки, которая в той или иной форме рассматривается в гл. 22—27.
Главные недостатки модели статической решетки делятся на три большие группы.
1. Неудачи при объяснении равновесных свойств.
2. Неудачи при объяснении кинетических свойств.
3. Неудачи при объяснении взаимодействия различных типов излучения с твердым телом.
РАВНОВЕСНЫЕ СВОЙСТВА
В той или иной мере колебания решетки сказываются на всех равновесных свойствах кристалла. Важнейшие примеры перечислены ниже.
ТЕПЛОЕМКОСТЬ
Согласно модели статической решетки, теплоемкость металла обусловливается его электронными степенями свободы. Эта модель предсказывает линейную температурную зависимость теплоемкости при температурах гораздо ниже фермиевской, т. е. вплоть до точки плавления. Подобная линейная зависимость действительно наблюдается, но лишь до температур порядка 10 К (гл. 2). При более высоких температурах теплоемкость возрастает гораздо быстрее (как Т3), а при еще более высоких (обычно от 102 до 103 К) становится примерно постоянной. Наличие добавочного (и преобладающего выше 10 К) вклада в теплоемкость связано исключительно с существованием степеней свободы ионной решетки, которым мы до сих пор пренебрегали.
Дальнейшим подтверждением существования ионного вклада в теплоемкость служат свойства диэлектриков. Если бы теория статической решетки была совершенно точной, то тепловая энергия диэлектрика отличалась бы от ее значения при Т = 0 лишь за счет того, что часть электронов в результате теплового возбуждения преодолевала бы энергетическую щель Е%. Можно показать (гл. 28), что при температурах ниже Ей1кв (т. е. при всех интересующих нас температурах, если Е„ достигает 1 эВ) число возбужденных электронов изме-няется с температурой пропорционально е е в . Той же экспонентой определяется зависимость теплоемкости с„ = йи1йТ от температуры. Однако наблюдаемые теплоемкости диэлектриков при низких температурах изменяются с температурой не по экспоненциальному закону, а как Т3. И в диэлектриках, и в
Недостатки модели статической решетки
47
металлах для объяснения такого (пропорционального Т3) поведения теплоемкости необходимо учесть колебания решетки с помощью квантового рассмотрения.
РАВНОВЕСНАЯ ПЛОТНОСТЬ И КОГЕЗИОННЫЕ ЭНЕРГИИ
В гл. 20 уже упоминалось, что нулевые колебания следует учитывать при вычислении энергии основного состояния твердого тела и, следовательно, при расчетах его равновесной плотности и когезионной энергии. Вклад нулевых колебаний ионов в большинстве кристаллов значительно меньше членов, отвечающих потенциальной энергии, но, как мы уже видели, в неоне и аргоне он приводит к легко наблюдаемым эффектам 1).
ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ
Равновесная плотность твердого тела зависит от температуры. В модели статической решетки температура обусловливает только один эффект — тепловое возбуждение электронов. При температурах ниже Ев/кв в диэлектриках эффект пренебрежимо мал. Критическую роль в тепловом расширении диэлектриков (как и металлов) играют ионные степени свободы. В некотором смысле это то же самое замечание, которое было сделано нами в предыдущем разделе, но теперь оно относится к случаю Т ^=0. Обычно, однако, колебания решетки приводят лишь к малым поправкам к равновесным размерам твердого тела при Т = 0, но оказывают определяющее влияние на его тепловое расширение.
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 224 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed