Физика твердого тела - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
3) См., например, книгу [7].
*) Для объясненияj указанного факта предлагались разнообразные «качественные» рассуждения, многие из которых были совсем ошибочными. Существует, например, рассмотрение (основанное на старом доказательстве, предложенном Ландау для объяснения сверхтекучести Не4), пытающееся связать незатухающие токи с фактом существования щели в спектре одноэлектронных возбуждений. Однако оно просто объясняет, почему одноэлек-
Сверхпроводимость
365
Предположим, что мы возбуждаем ток в металле с помощью электрического ноля, затем выключаем поле и изучаем затухание тока. В нормальном металле ток может уменьшаться за счет отдельных электронов, т. е. в процессе рассеяния полный импульс электронной системы уменьшается в результате ряда столкновений отдельных электронов с примесями, фононами, дефектами и т. д. При этом каждое столкновение в среднем способствует возвращению распределения по импульсам к его равновесному виду, что соответствует обращению полного тока в нуль. Когда ток возникает в сверхпроводнике, все куперовские пары движутся совместно, причем единое двухэлектронное состояние, описывающее каждую из пар, есть состояние с отличным от нуля импульсом центра масс Можно было бы ожидать, что такой ток будет уменьшаться за счет столкновений отдельных пар в полной аналогии со столкновениями отдельных электронов в нормальном металле, при которых импульс центра масс некоторых пар возвращается к нулевому значению. Однако такое предположение упускает из виду взаимозависимость между парами, имеющую весьма тонкий характер 2). Существенным условием стабильности пары является факт существования всех остальных пар, описываемых точно такими же волновыми функциями. Поэтому нельзя изменить волновые функции отдельных пар, не разрушив полностью состояния со спаренными электронами, а это потребовало бы огромных затрат свободной энергии.
Условия, при которых исчезновение сверхпроводящего тока не требует столь больших энергетических затрат, зависят, вообще говоря, от геометрии образца; обычно оказывается необходимым, чтобы спаривание разрушалось в некоторой части образца, имеющей макроскопические размеры 3). Такие процессы возможны, но они соответствуют столь большому проигрышу в свободной энергии, что время существования сверхпроводящего тока оказывается практически неограниченным 4).
СВЕРХПРОВОДЯЩЕЕ ТУННЕЛИРОВАНИЕ. ЭФФЕКТЫ ДЖОЗЕФСОНА
Мы описали (стр. 349) туннелирование отдельных электронов из сверхпроводящего в нормальный металл через тонкий диэлектрический барьер и показали, как по результатам измерений туннельного тока можно получить инфор-
тронные возбуждения не могут приводить к ослаблению тока, но оставляет открытой возможность затухания тока за счет рассеяния пар. Приводимые нами рассуждения встречаются в литературе в различных видоизмененных .формах; в них используются понятия «жесткости волновой функции», «недиагонального дальнего порядка», «когерентности фазы на больших расстояниях».
*) Исходя из представления о спаренных электронах, которые все находятся в одном и том же квантовом состоянии, можно получить очень хорошее описание сверхпроводящего тока. Подтверждением этого может служить отсутствие термоэлектрических эффектов в сверхпроводнике (см. стр. 344). Если бы ток в сверхпроводнике, как и в нормальном металле, представлял собой течение неупорядоченных электронов, то он сопровождался бы тепловым потоком (эффект Пельтье).
2) Напомним (см. стр. 356), что внутри области, занимаемой данной парой, находятся центры миллионов других пар.
3) Хотя бы для того, чтобы «выпустить» магнитные силовые линии тока, запертые внутри образца.— Прим. ред.
4) Таким образом, состояния со сверхпроводящим током являются в принципе мета-стабильными. При соответствующей геометрии (т. е. для образцов, размеры которых малы в одном или нескольких пространственных направлениях) флуктуации, вызывающие разрушение сверхпроводящего тока, не должны быть невероятно большими, так что удается наблюдать затухание «незатухающего тока». Очень интересная микроскопическая картина подобных процессов содержится в статье [23].
366
Глава 34
мацию о плотности одноэлектронных уровней в сверхпроводнике. Можно также провести измерения туннельного тока, когда оба металла являются сверхпроводниками. Результаты удается хорошо объяснить, если предположить, что в обоих металлах вид плотности одноэлектронных состояний описывается теорией БКШ (фиг. 34.10). В 1962 г. Джозефсон 4) предсказал, что кроме этого нормального туннелирования отдельных электронов должна существовать другая составляющая туннельного тока, которая обусловлена спаренными
электронами. Если барьер имеет не слишком большую толщину, то пары могут не разрушаясь пересекать область контакта между двумя сверхпроводниками.
Из этого результата непосредственно следует, что сверхпроводящий ток, обусловленный парами, может течь через контакт в отсутствие приложенного электрического поля (стационарный эффект Джозефсона). Поскольку два сверхпроводника довольно слабо связаны между собой (т. е. поскольку спаренным электронам необходимо пересечь щель, заполненную несверхпроводящим материалом), типичные значения токов, текущих через туннельный переход, значительно меньше типичных критических токов в каждом из сверхпроводников.
