Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ашкрофт Н. -> "Физика твердого тела" -> 190

Физика твердого тела - Ашкрофт Н.

Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела — М.: Мир, 1979. — 486 c.
Скачать (прямая ссылка): fiztverdtela1979i.djvu
Предыдущая << 1 .. 184 185 186 187 188 189 < 190 > 191 192 193 194 195 196 .. 224 >> Следующая

3) В чистых сверхпроводниках при температурах значительно ниже Тс размер |0 совпадает с длиной когерентности, определенной в примечании 2 на стр. 352. Поэтому она обозначается тем же символом.
Сверхпроводимость
357
Выше мы дали краткое описание наиболее важных черт основного состояния электронов в сверхпроводнике. Для описания возбужденных состояний или же термодинамических и кинетических свойств сверхпроводника необходимо пользоваться более сложным формализмом. Мы не будем рассматривать его здесь и подчеркнем только, что физическая картина, на которой он основан, также отвечает системе спаренных электронов. В неравновесных состояниях в такой системе парные состояния могут быть более сложными. При отличной от нуля температуре часть пар оказывается термически диссоциированной и концентрация сверхпроводящих электронов ns определяется долей оставшихся пар. Более того, из-за сложной самосогласованной природы спаривания тепловая диссоциация пар приводит к температурной зависимости характерных параметров тех пар, которые остались связанными (например, пространственных размеров их волновых функций). При увеличении Т до значений, превышающих Тс, все пары оказываются диссоциированными, а основное состояние сверхпроводника постепенно превращается в основное состояние нормального металла, описываемое приближением независимых электронов.
КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МИКРОСКОПИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
В простейшей форме теории БКШ делаются два чрезвычайно грубых допущения относительно вида основного гамильтониана, описывающего электроны проводимости.
1. При рассмотрении электронов проводимости используется приближение свободных электронов; эффекты, связанные с наличием зонной структуры, не учитываются.
2. Эффективное притяжение между электронами вблизи поверхности Ферми, имеющее довольно сложный вид (34.10)х), упрощается и заменяется эффективным притяжением V. Матричный элемент V между одним двух электронным состоянием, описываемым волновыми векторами к! и к2, и другим состоянием, описываемым векторами к3 и к4, выбирается в объеме й в виде
(к1к2|У|к3к4) = —когда к1 + к2 = к3 + к4,
|1(кг)-^[<Лю, 1 = 1, ...,4, (34.16)
= 0 во всех остальных случаях.
Ограничение, накладываемое на волновые векторы, должно выполняться для любого трансляционно-инвариантного потенциала, важное же свойство взаимодействия (34.16) заключается в том, что притяжение возникает только в том случае, когда все четыре электронные энергии попадают в область шириной Йсо (обычно порядка ?шд) вблизи энергии Ферми.
Выражение (34.16) весьма упрощенно описывает реально существующее эффективное притяжение, так что к результатам, зависящим от его конкретного вида, не следует относиться с слишком большим доверием. К счастью, теория приводит к ряду соотношений, которые не зависят от феноменологических пара-
х) Не следует забывать, что даже выражение (34.10) дает сравнительно грубое описание полного динамического взаимодействия между электронами, обусловленного фононами. В так называемых сверхпроводниках с сильной связью (см. ниже) даже выражение (34.10) оказывается неадекватным.
358
Глава 34
метров V0 и Hm. Такие соотношения довольно хорошо выполняются для широкого класса сверхпроводников. Правда, имеется несколько достойных внимания исключений (такие, как свинец и ртуть). Однако даже эти исключения, называемые «сверхпроводниками с сильной связью», были довольно убедительным образом включены в рамки более широкой теории БКШ при отказе от упрощений, используемых в приближенном выражении (34.16), описывающем взаимодействие между электронами, а также от других излишне упрощенных представлений о фононных эффектах *).
Исходя из модельного гамильтониана (34.16), можно в рамках теории БКШ получить следующие ниже результаты, касающиеся равновесных свойств сверхпроводников.
КРИТИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА
В нулевом магнитном поле сверхпроводящее упорядочение возникает при критической температуре, определяемой соотношением
квТс = 1,Ш(ие-1^оуо, (34.17)
где N0 — плотность электронных уровней, отвечающих одному из направлений спина, в нормальном металле 2), а со и V0 — параметры модельного гамильтониана (34.16).
Из-за экспоненциального вида зависимости эффективное взаимодействие V0 нельзя определить достаточно точно. В силу этого мы не можем провести вполне надежные расчеты значений критической температуры, исходя из соотношения (34.17). Однако эта же экспоненциальная зависимость объясняет низкие значения критических температур (которые обычно на 2—3 порядка ниже дебаевской температуры). Действительно, хотя /гсо имеет порядок kBQD, сильная зависимость от N0V0 приводит к тому, что всему интервалу наблюдаемых значений критической температуры соответствует изменение N0V0 от 0,1 до 0,5, т. е. изменение V0n в пределах 3) от 0,1 "6F до 0,5 tF. Заметим также, что вне зависимости от того, насколько слабо взаимодействие V0, теория предсказывает существование перехода, хотя температура перехода (34.17) может быть исчезающе малой.
ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ЩЕЛЬ
Для энергетической щели при нулевой температуре получается формула, аналогичная (34.17):
Предыдущая << 1 .. 184 185 186 187 188 189 < 190 > 191 192 193 194 195 196 .. 224 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed