Физика твердого тела - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
ВЫСОКОЧАСТОТНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ
Отклик металла на электромагнитное излучение (например, при прохождении излучения через тонкие пленки или при его отражении от массивных образцов) характеризуется зависящей от частоты проводимостью. Проводимость
х) Теплоемкость металла в нормальном состоянии не меняется существенным образом в присутствии магнитного поля.
2) См. пункт 3 на стр. 341.
3) Например, тонким слоем окисла на поверхностях обоих образцов.
4) См. т. 1, стр. 361.
5) Порог также размывается благодаря присутствию термически возбужденных электронов, которым для туннелирования требуется меньшая энергия.
350
Глава 34
Нормальный металл
Сверхпроводник
Нормальный металл
Фиг. 34.7. а — вольтамперная характеристика при туннелировании электронов через тонкий диэлектрический барьер между двумя металлами в нормальном состоянии. Для малых токов и напряжении характеристика линейнг.» б — вольтамперная характеристика при туннелировании электронов через тонкий диэлектрический барьер между сверхпроводником и нормальным металлом.
Вид кривой сильно зависит от температуры- При Т = 0 имеется резкий порог, который размывается при более высоких температурах; из-за теплового переброса электронов через; щель в энергетическом спектре сверхпроводника. — пороговое значение напряжения.
в свою очередь зависит от механизмов поглощения энергии электронами прово димости при данной частоте. Поскольку спектр электронных возбуждений сверхпроводника характеризуется наличием энергетической щели Д, следует ожидать, что при частотах, малых по сравнению с А/И, зависимость проводимости от частоты в сверхпроводнике должна существенно отличаться от соответствующей зависимости в нормальном металле, тогда как при частотах, превышающих А/Н, она будет практически одинаковой для обоих состояний. При температурах, не слишком близких к критической (см. стр. 358), частота А/К попадает в диапазон от миллиметровых радиоволн до инфракрасной области.
При оптических частотах не наблюдаются различия в поведении сверхпроводящего и нормального металлов. Отклонения от поведения, характерного для нормального состояния, впервые появляются в инфракрасной области, и только в диапазоне миллиметровых радиоволн в частотных характеристиках полностью проявляется уменьшение поглощения энергии электронами, связанное с наличием энергетической щели.
ЗАТУХАНИЕ ЗВУКА
При распространении звуковой волны в металле ионы испытывают микроскопические смещения. Возникающее в результате электрическое поле может обеспечить передачу энергии электронам, находящимся вблизи уровня Ферми,
Сверхпроводимость
забирая при этом энергию у волны *). При температуре значительно ниже Тс и при На <С 2Д величина затухания звуковых волн в сверхпроводнике заметно меньше, чем в нормальном металле, как и следовало ожидать.
УРАВНЕНИЕ ЛОНДОНОВ
Ф. Лондон и Г. Лондон первыми количественно исследовали тот фундаментальный факт, что магнитное поле не имеет возможности проникнуть в глубь металла, находящегося в сверхпроводящем состоянии [4, 13, 14]. В своем рассмотрении они основывались на двухжидкостной модели Гортера и Казимира 2). Мы воспользуемся только одним важным положением этой модели, а именно тем, что в сверхпроводнике при температуре Т <С Тс только часть электронов проводимости [доля которых составляет п3 (Т)1п\ может участвовать в переносе сверхпроводящего тока. Величина п3 (Т) носит название концентрации сверхпроводящих электронов. Она приближается к полной концентрации электронов проводимости п, когда Т значительно меньше Тс, но падает до нуля, когда Т стремится к Тс. При этом предполагается, что остальные электроны образуют «нормальную жидкость» с плотностью п — пв, которая не может переносить ток без нормальной диссипации. Считается, что нормальный и сверхпроводящий токи текут как бы по параллельным цепям.
Поскольку сверхпроводящий ток не испытывает сопротивления, он переносит весь ток, возбужденный с помощью любого слабого нестационарного электрического поля, тогда как нормальные электроны остаются совершенно инертными. Поэтому в проведенном ниже рассмотрении мы будем пренебрегать существованием нормальных электронов.
Предположим, что внутри сверхпроводника мгновенно возникло электрическое поле. Сверхпроводящие электроны будут свободно без всякой диссипации ускоряться, их средняя скорость у„ будет удовлетворять уравнению 3)
Поскольку плотность тока, переносимого сверхпроводящими электронами, равна ] =— е\3па, уравнение (34.1) можно записать в виде
-|-1 = -=?-Е. (34.2)
Заметим, что при бесконечно большом времени релаксации т фурье-преобразо-вание уравнения (34.2) дает обычную зависящую от частоты проводимость (1.29) электронного газа с плотностью п„ в модели Друде:
Н<в) = <г(со)Е(со),
<34-3>
Ст(ю) = г-^-.
Подстановка уравнения (34.2) в закон электромагнитной индукции Фарадея
УхЕ=-^4?- (34.4)
с ся
х) См. стр. 275—277.
2) Двухжидкостная модель используется также при описании сверхтекучего гелия^4: эта модель рассмотрена в обоих томах книги Ф. Лондона [4, 15].
3) В этой главе мы пренебрегаем эффектами, связанными с зонной структурой, и считаем, что поведение электронов описывается динамическими законами, характерными, для свободных частиц. ,
