Физика твердого тела - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
г) Мы рассматриваем доменную стенку не слишком большой толщины, поэтому ее собственную дипольную энергию можно не принимать во внимание.
Магнитное упорядочение
335
спина на 180° в цепочке из п спинов требует затраты энергии, равной
AE = n[-JSzcos (^-)-(-^2)]==-?-/52. (33.67)
что в 2п/л2 раз меньше проигрыша в энергии при резком (одношаговом) перевороте спина.
Если бы это соображение было единственным, то ширина доменной стенки ограничивалась бы дипольным взаимодействием. Однако в проведенном выше рассмотрении мы считали, что обменное взаимодействие обладает идеальной изотропией, т. е. зависит только от угла между соседними спинами. Обменное взаимодействие, описываемое гамильтонианом Гейзенберга (33.4), изотропно, однако это связано только с тем, что при выводе гамильтониана не учитывалось спин-орбитальное взаимодействие. В реальном твердом теле имеется связь спинов с распределением электронной плотности, обусловленная спин-орбитальным взаимодействием, поэтому энергия спинов будет до некоторой степени зависеть от их ориентации относительно кристаллографических осей, а не только от их взаимной ориентации. Хотя зависимость спиновой энергии от направления' в пространстве может быть весьма слабой, она будет в среднем изменять энергию цепочки разориентированных спинов на определенную величину в расчете на один спин. (Часть энергии, зависящую от направления, называют энергией; анизотропии.) В конце концов при увеличении толщины доменной стенки эта дополнительная энергия превысит постепенно уменьшающееся отклонение обменной энергии от минимального значения. Поэтому толщина доменной стенки определяется на практике балансом между обменной энергией и энергией* анизотропии *).
Намагничивание куска ненамагниченного железа, обусловленное наложением внешнего поля (при температуре заметно ниже Тс) представляет собой1 процесс, при котором меняются форма и ориентация доменов. Когда приложено' слабое поле, домены, ориентированные по полю, могут расти за счет менее благоприятно ориентированных доменов путем плавного перемещения доменных стенок (фиг. 33.14) 2). Процесс намагничивания в слабых полях обратим. Если снять поле, создавшее намагниченность, то домены принимают свой первоначальный вид (отвечающий отсутствию намагниченности у образца в целом). Однако если намагничивающее поле не мало, то рост выгодно ориентированных доменов может происходить в результате необратимых процессов. Например, дефекты кристаллической структуры могут препятствовать обратимому движению доменных стенок, и чтобы преодолеть их действие, доменная стенка должна получить от внешнего поля достаточно большую энергию. Если снять намагничивающее поле, эти дефекты могут помешать доменным стенкам вернуться в исходное положение, отвечающее отсутствию намагниченности. Такое явление называется гистерезисом, а поле, необходимое для восстановления нулевой намагниченности (обычно из состояния насыщения), называется коэрцитивной силой. Величина коэрцитивной силы, очевидно, зависит от способа приготовления образца.
В очень больших полях энергетически более выгодным может оказаться поворот отдельных доменов в целом, хотя он и сопровождается проигрышем
х) С энергией анизотропии связано также существование наблюдаемых экспериментально направлений «легкого» и «трудного» намагничивания.
2) Постепенный характер переворота спинов в доменной стенке весьма существен для ее плавного движения. Чтобы резкая граница сместилась в результате ряда переворотов-отдельных спинов на 180°, каждый спин должен преодолеть высокий (порядка обменное энергии) потенциальный барьер.
336
Глава 33
в энергии анизотропии. Если намагниченность вещества соответствует такому состоянию, то в нем практически уже не может вновь возникнуть доменная
а 6 в
г
Фиг. 33.14. Процесс намагничивания.
а — ненамагниченный образец, ¦б — образец слабом поле, в котором спинам выгодно быть направленными вверх» Домен со спинами вверх растет за счет домена со спинами вниз; при этом доменная стенка перемещается вправо. в — приложено более сильное поле, и начинается процесс вращения доменов. г — кривая намагничивания, обычно изображаемая как зависимость величины В = Я + 4яМ от Я. Над ней вверху справа показана часть этой кривой от точки, отвечающей нулевой намагниченности (конфигурация а в отсутствие поля), до намагниченности насыщения. Если потом уменьшать поле, то намагниченность не обращается в нуль при Я = о, т. е. возникает петля гистерезиса (г). При поле, равном —Яс, величина В обращается в нуль. Иногда это обстоятельство используют как альтернативное определение
коэрцитивной силы.
структура, если только в нем не сохранились остатки такой структуры, которые могли бы служить зародышами для менее катастрофичного роста доменов за счет движения стенок
х) Доменная структура возникает в образцах конечных размеров, причем в простейшем случае размер отдельного домена пропорционален Ь1^2, где Ь — длина образца в направлении домена (фиг. 33.12 и 33.14). См., например, книгу Ландау и Лифшица [34*], § 39.— Прим. ред
