Физика твердого тела - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
х) Исчерпывающее рассмотрение рассеяния нейтронов в магнитоупорядоченных твердых телах, охватывающее как теорию вопроса, так и результаты экспериментов, можно найти в книге [4].
314
Глава 33
Для исследования микроскопической спиновой структуры применяется также ядерный магнитный резонанс 1). Атомное ядро чувствует поля, обусловленные дипольным магнитным моментом близлежащих электронов. Поэтому ядерный магнитный резонанс может наблюдаться в магнитоупорядоченных твердых телах даже в отсутствие внешнего поля. Действующее на ядро поле (и, следовательно, резонансная частота), в этом случае однозначно определяется наличием упорядоченных магнитных моментов. Таким образом, ядерный магнитный резонанс позволяет, например, измерить не проявляющуюся макроскопически намагниченность каждой из подрешеток антиферромагнетика (фиг. 33.4).
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВБЛИЗИ ТОЧКИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОРЯДКА
Критическая температура Тс, выше которой исчезает магнитное упорядочение, в ферро- и ферримагнетиках называется температурой Кюри, а в антиферромагнетиках — температурой Нееля (последняя часто обозначается через
аог 0,05 0,1 о,г 0,5 1,0 г,о 5 ю 15 го
Т-Тс, К
Фиг. 33.5. Восприимчивость железа (с небольшой добавкой вольфрама) выше критической температуры Тс ~ 1043 К. (Из работы [7].)
В этой области зависимость весьма близка к степенной; по наклону кривой можно найти, что % ~~ (Т— Тс)-1'33-
Учтите, что 1г % = 0,4343 1а X.
Гдг). При подходе к критической температуре снизу спонтанная намагниченность (а в антиферромагнетиках — намагниченность подрешеток) непрерывным
г) См. стр. 281.
Магнитное упорядочение
315
Фиг. 33.6. Характерная температурная зависимость восприимчивости антиферромагнетика вблизи критической температуры. (По работе [8].)
Ниже Тс восприимчивость сильно зависит от того, параллельно или перпендикулярно поле направлению намагниченности подрешеток. Заметим, что если бы антиферромагнетик обладал идеальной изотропией, то ситуация была бы иной: при любом направлении поля происходил бы поворот векторов намагниченности каждой подрешетки, в результате которого они приобрели бы наиболее энергетически выгодную ориентацию (очевидно, перпендикулярную полю), и существовала бы только одна восприимчивость Зависимость от ориентации ниже Тс обусловлена анизотропией кристаллов. С анизотропией связано также небольшое различие между % \\ и %х вьпле то- [Индексы указывают направления,.параллельное и перпендикулярное оси, вдоль которой ниже Тс ориентация намагниченности подрешеток наиболее выгодна (из-за анизотропии).]
образом спадает до нуля. Наблюдаемое поведение намагниченности ниже температуры Тс непосредственно вблизи нее хорошо описывается степенным законом
М{Т)~(ТС-Т){\ (33.1)
где типичное значение р лежит между 0,33 и 0,37 (см. фиг. 33.4).
Порог возникновения упорядочения проявляется и в том случае, если приближаться к Тс сверху. Это особенно заметно на примере восприимчивости в нулевом поле. В отсутствие магнитного взаимодействия восприимчивость изменяется при любых температурах обратно пропорционально Т (закон Кюри, стр. 271). Однако в ферромагнетике восприимчивость неограниченно возрастает, когда Т приближается к Тс. При этом она изменяется по степенному закону:
Х(Т)~(Т-ТеГ\ (33.2)
где типичное значение у лежит между 1,3 и 1,4 (фиг. 33.5). В антиферромагнетике восприимчивость достигает максимума при температуре несколько выше Тс, а затем падает с понижением температуры, причем производная от % (Т) имеет резкий максимум в критической точке (фиг. 33.6).
Имеется также характерная особенность теплоемкости (в нулевом поле), отвечающая критической точке магнитного перехода:
с(Т)~(Т-ТсГа.
(33.3)
316
Глава 33
Эта особенность не столь сильно выражена, как у восприимчивости, поскольку показатель степени а оказывается порядка 0,1 или даже меньше 1).
Область вблизи критической температуры, по-видимому, наиболее сложна для теоретического анализа. Ниже мы еще остановимся на теории критических явлений, однако сначала обратим внимание на области низких (I1 < Г() и высоких (Т ^> Тс) температур, которые легче поддаются изучению.
СВОЙСТВА ПРИ НУЛЕВОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ. ОСНОВНОЕ СОСТОЯНИЕ ГЕЙЗЕНБЕРГОВСКОГО ФЕРРОМАГНЕТИКА
Рассмотрим набор магнитных ионов, расположенных в узлах R решетки Бравэ. Предположим, что низколежащие возбуждения иона могут быть описаны ферромагнитным гамильтонианом Гейзенберга (32.20) 2):
3?=-\Yi S(R)-S(RV(R-R')-^b#2 Sz(R), (33.4),
R, R' R
/(R-R') = /(R'-R)>0.
Мы называем этот гамильтониан ферромагнитным, поскольку положительная константа обменного взаимодействия / способствует параллельной ориентации спинов. Эффекты, связанные с магнитным дипольным взаимодействием моментов, не включены в /, но их можно учесть, соответствующим образом определив поле Н, действующее на отдельные спины (направление этого поля мы принимаем за ось z). Более подробно этот вопрос мы обсудим ниже (стр. 337), здесь же укажем, что H представляет собой локальное поле (в смысле гл. 27), действующее на каждый магнитный ион и не обязательно равное приложенному внешнему полю.
