Физика твердого тела - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
При описании наблюдаемых свойств магнитных структур мы не будем опираться на какую-либо конкретную модель магнитного взаимодействия. Однако теоретический анализ будет основываться главным образом на спиновом гамильтониане Гейзенберга (32.20). Оказывается, что, даже исходя из модели Гейзенберга, чрезвычайно трудно найти поведение магнитных свойств твердого тела при изменении температуры и внешнего поля.До сих пор не получено общего решения даже для этой упрощенной модельной задачи, хотя изучение ряда важных частных случаев дало много конкретных сведений.
Мы обсудим следующие основные вопросы.
1. Наблюдаемые типы магнитного упорядочения.
2. Теория наиболее низколежащих состояний магнитоупорядоченных систем.
3. Теория высокотемпературных магнитных свойств.
4. Область вблизи критической температуры, где исчезает магнитное упорядочение.
5. Весьма грубая феноменологическая теория магнитного упорядочения (теория молекулярного поля).
6. Некоторые важные следствия магнитного дипольного взаимодействия в твердых телах с ферромагнитным упорядочением.
Магнитное упорядочение
309
ТИПЫ МАГНИТНЫХ СТРУКТУР
Мы будем пользоваться представлением о твердых телах, в которых магнитные ионы локализованы в узлах решетки. Ниже мы покажем, как такое рассмотрение может быть обобщено на случай магнетизма делокализованных электронов.
Если бы не существовало магнитного взаимодействия, то отдельные магнитные моменты в отсутствие поля были бы разупорядочены при любой температуре и усредненное по всем направлениям значение магнитного момента равнялось бы нулю х). Однако в некоторых твердых телах при температурах
а 6
Фиг. 33.1. Некоторые простые антиферромагнитпыс структуры.
в — антиферромагнитное упорядочение в объемноцентрированной кубической решетке. Одинаково направленные спины образуют две вложенные друг в друга простые кубические решетки.
б — антиферромагнитное упорядочение в простой кубической решетке. Одинаково направленные спины образуют две вложенные друг в друга гранецентрированные кубические решетки,
ниже критической Тс среднее значение магнитного момента отдельного иона не обращается в нуль. Такие твердые тела называются магнитоупорядоченными.
Локализованные магнитные моменты в магнитоупорядоченном твердом теле могут изменять или не изменять намагниченность твердого тела в целом. Если они ее изменяют, то магнитное упорядочение, существующее на микроскопическом уровне, проявляется (даже в отсутствие внешнего поля) в виде макроскопической объемной намагниченности, называемой спонтанной намагниченностью. Такое упорядоченное состояние называется ферромагнитным.
Чаще встречается ситуация, когда сумма отдельных локальных моментов равна нулю, т. е. спонтанная намагниченность отсутствует, и упорядочение, существующее на микроскопическом уровне, не приводит к макроскопической намагниченности. Такие магнитоупорядоченные состояния называются антиферромагнитными.
В простейших ферромагнетиках все локальные моменты имеют одинаковую величину и одно и то же среднее направление. Простейшее антиферромагнитное состояние возникает, когда локальные моменты образуют две вложенные друг в друга подрешетки с одинаковой структурой 2). В каждой из подрешеток величина и среднее направление магнитных моментов одинаковы, но суммарные моменты двух подрешеток имеют противоположные направления, так что полный момент оказывается равным нулю (фиг. 33.1).
Термин «ферромагнетик» употребляется также в более узком смысле, когда надо провести различие между разнообразными ферромагнитными состоя*
*) Это было показано в гл. 31. Из выражения (31.44) следуе'т, что при любой температуре М = 0, если Н = 0.
2) Например, простую кубическую решетку можно рассматривать как две вложенные друг в друга гранецентрированные кубические решетки; объемноцентрированную кубическую решетку можно разбить на две простые кубические решетки. Однако гранецентрированную кубическую решетку нельзя представить в таком виде.
310
Глава 33
виями, которые могут существовать, если на элементарную ячейку приходится несколько (не обязательно одинаковых) магнитных ионов. В подобном контексте термин «ферромагнетик» часто обозначает те магнитные структуры, в которых все локальные моменты имеют положительную проекцию на направление спонтанной намагниченности. Твердые тела, имеющие спонтанную намагниченность, но не удовлетворяющие этому критерию, называются ферримагнети-
\ 1 I I 1 М1 1 I 1 Ы » \ Л * ! + 1
} 1
/ \/ \/\/\/
I I I I I I I I I 1 I 1
"Г?
I . 1 ¦ 1 . ! . 1 . 1 . I
¦
ками 1). В простом ферримагнетике обменное взаимодействие между ближайшими соседями может способствовать антипараллельному выстраиванию спинов, но, поскольку соседние магнитные ионы не одинаковы, их моменты не компенсируют друг друга, и в результате твердое тело как целое имеет отличный от нуля момент.
Некоторые из множества типов магнитного упорядочения схематично представлены на фиг. 33.2. Многие магнитные структуры столь сложны, что их лучше описывать непосредственно, чем подводить под одну из трех указанных выше категорий.
