Физика твердого тела - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
б) Член, недиагональный по этим состояниям, имеющий отличные от нуля матричные элементь! t между теми парами состояний, которые отличаются только переносом одного электрона (без изменения спина) с данного иона на один из соседних.
Члены первого типа в отсутствие вторых способствовали бы существованию локальных магнитных моментов, поскольку они подавляли бы возможность нахождения второго электрона (с противоположно направленным спином) на однократно занятых узлах. Можно показать, что члены второго типа в отсутствие первых привели бы к обычному зонному спектру и одноэлектронным блоховским уровням, где каждый электрон размазан по всему кристаллу. Когда имеются оба типа членов, даже такая простая модель оказывается чрезвычайно сложной для точного рассмотрения, хотя при исследовании частных случаев было получено много ценной информации. Если, например, полное число электронов равно полному числу узлов, то в пределе пренебрежимо малого внутриатомного отталкивания (? ^> V) мы будем иметь типичную для металла наполовину заполненную зону. Однако в противоположном предельном случае (II ^> ?) можно получить антиферромагнитный спиновый гамильтониан Гейзенберга (с обменной константой | / | = 4г2/?/), описывающий низко-лежащие возбужденные состояния. Тем не менее до сих пор никто еще не получил строгого решения вопроса о том, как происходит в рамках этой модели переход от немагнитного металла к антиферромагнитному диэлектрику при изменении величины г/[7.
ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ МОМЕНТЫ В СПЛАВАХ
Мы указали на опасности, возникающие при использовании чисто зонного подхода для описания магнетизма проводников. С другой стороны, при рассмотрении металлов, в которых магнитные ионы имеют частично заполненные а!-обо-лочки, характерные для свободных атомов, естественно было бы попытаться воспользоваться другим предельным случаем, описывая й-электроны с помощью того же аппарата, который применяется при рассмотрении магнитных
х) См. работы Хаббарда [11]. В задаче 5 эта модель применяется для описания молекулы водорода.
Взаимодействие электронов и магнитная структура
301
диэлектриков, т. е. исходя из концепции прямого обмена (дополненной учетом косвенного обмена, который также может иметь место в металлах) г). Этот подход тоже таит в себе опасности. Ион, который в свободном состоянии имеет магнитную электронную оболочку, может сохранить только часть своего магнитного момента или даже совсем лишиться его, будучи помещенным в металл. Последнее хорошо видно на примере свойств разбавленных магнитных сплавов.
Когда малое количество атомов переходного металла растворяется в немагнитном металле (зачастую хорошо описываемом приближением свободных электронов), получившийся сплав может иметь локализованные моменты, а может и не иметь их (табл. 32.1) а). Момент свободного иона определяется правила-
Таблица 32.1
Наличие или отсутствие локализованных моментов у атомов переходных металлов, растворенных в немагнитных металлах а)
Металл-растворитель
Примесь
Аи Си Аё А1
Ті Нет — — Нет
V ? — — Нет
Сг Да Да Да Нет
Мп Да Да Да ?
Ре Да Да — Нет
Со ? ? — Нет
Нет Нет — Нет
) Наличие момента обозначается словом «да», а отсутствие — «нет». Вопросительный знак указывает на неопределенность ситуации. Для некоторых комбинаций растворителя и примеси существуют технологические трудности получения воспроизводимых разбавленных сплавов, обусловленные главным образом плохой растворимостью. Этим объясняется большинство прочерков в таблице.
Данные взяты из статьи Хшера, опубликованной в книге [12].
ми Хунда (стр. 265—267), которые в свою очередь основаны на рассмотрении внутриатомного кулоновского (и в меньшей степени спин-орбитального) взаимодействия. Теория локализованных моментов в разбавленных магнитных сплавах должна дать ответ на вопрос, как модифицируется это рассмотрение, когда мы имеем дело не со свободным ионом, а с ионом, находящимся в металле 3).
Даже если бы мы пренебрегли взаимодействиями между электронами магнитного иона, а также между электронами и ионами металла-растворителя, все равно остался бы простой механизм, который может привести к изменению полного момента иона. В зависимости от положения уровней иона относитель-
х) Для /-оболочек редкоземельных металлов это, возможно, разумная процедура.
2) Критерием существования локализованных моментов, служит наличие в магнитной восприимчивости члена, обратно пропорционального температуре, с коэффициентом, пропорциональным концентрации магнитных ионов в соответствии с законом Кюри (31.47).
3) В гл. 31 мы рассматривали аналогичную задачу, возникающую, когда ион находится в диэлектрике, и обнаружили, что влияние кристаллического поля вполне может оказаться более существенным, чем взаимодействия, описываемые правилами Хунда; при этом происходит соответствующее изменение величины суммарного магнитного момента.
302
Глава 32
но уровня Ферми электроны могут либо перейти с иона в зону проводимости металла-растворителя, либо перейти из зоны проводимости на низколежащие уровни иона и изменить, таким образом, его магнитный момент, а в некоторых случаях привести даже к полному исчезновению последнего. Кроме^того, поскольку некоторые уровни иона и зоны проводимости металла-растворителя обладают одинаковой энергией, возможно перемешивание уровней. При этом пространственная локализация ионных уровней уменьшается, тогда как распределение заряда на уровнях зоны проводимости изменяется вблизи магнитного иона. Это в свою очередь радикально изменяет внутриионные энергии, которые определяют результирующую спиновую конфигурацию электронов, локализованных вблизи иона. Например, при уменьшении локализации ионных уровней постепенно уменьшается и роль внутриионного кулоновского отталкивания.
