Физика твердого тела - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
х) Мы используем термин «магнитное взаимодействие» для описания любой зависимости энергии двух или большего числа магнитных моментов от их направления относительно ДРУГ друга. Как будет показано ниже, наиболее важный вклад в эту зависимость имеет обычно электростатическую, а не магнитную природу. Такая терминология может ввести в заблуждение, если не помнить о том, что слово «магнитный» относится только к результату взаимодействия и не обязательно связано с его происхождением.
2) Спонтанная намагниченность уменьшается с повышением температуры и обращается в нуль выше некоторой критической температуры (см. гл. 33). Говоря о ферромагнетике, мы будем иметь в виду ферромагнитный материал при температуре ниже критической. В том же смысле будет употребляться термин «антиферромагнетик».
Взаимодействие электронов и магнитная структура
287
Теория, описывающая природу магнитного взаимодействия, представляет собой одну из наименее разработанных фундаментальных областей физики твердого тела. Наилучшее понимание проблемы достигнуто в случае диэлектриков, где магнитные ионы расположены достаточно далеко друг от друга, хотя даже в этом случае теория весьма сложна. Чтобы предельно упростить рассмотрение, мы проиллюстрируем основные физические особенности магнитного взаимодействия в диэлектриках на примере отдельной молекулы водорода, обратившись к снисходительному читателю с просьбой считать ее твердым телом ъ N — 2, а не с -/V ~ 1023 (с некоторыми изменениями и улучшениями этот
1 - / \ \
/ \ \ !
\ ^ \
\ 1 \ ^
\ у \
\ \ Л / \
\ \ 1 / \
\ \ \ \ / \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
* \ \
\ \ \
\ \ \
\ \ \
\ \ \
Фиг. 32.1. Типичный вид распределения локальных магнитных моментов по направлениям
в отсутствие магнитного поля.
а — в твердых телах, где магнитное взаимодействие несущественно; б — в ферромагнитном твердом теле ниже температуры перехода; в—в антиферромагнитном твердом теле ниже температуры перехода. В случаях бив мы имеем «агкитвупоряЗоченкые состояния.
пример подходит и для описания ситуации в металлах). Затем мы покажем,, как можно обобщить идеи, возникающие при рассмотрении молекулы водорода, на случай реальных твердых тел, состоящих из большого числа атомов. И наконец, мы опишем те дополнительные сложности, с которыми приходится сталкиваться в теории магнитных моментов и их взаимодействия в металлах.
Читатели, которые хотели бы пропустить это оставляющее чувство неудовлетворенности компромиссное описание, навязываемое нам сложностью и неразработанностью проблемы, могут просто отметить для себя два основных пункта, более подробному рассмотрению которых посвящена эта глава.
1. Казалось бы, наиболее естественно предположить, что взаимодействие между отдельными магнитными моментами связано с их магнитными полями и осуществляется либо непосредственно за счет магнитного диполь-дипольного взаимодействия, либо более косвенным образом, посредством спин-орбитальной связи. Однако чаще всего основными оказываются отнюдь не эти взаимодействия. Наиважнейшим источником магнитного взаимодействия является обычное электростатическое электрон-электронное взаимодействие. И действительно, во многих теориях магнетизма в первом приближении совершенно не учитывается ни диполь-дипольное, ни спин-орбитальное взаимодействие, а рассматривается только кулоновское взаимодействие.
2. В подавляющем большинстве случаев для объяснения магнитного упорядочения в твердых телах необходимо выйти далеко за рамки приближения независимых электронов, на котором основана зонная теория, приводящая к впечатляющим успехам при описании немагнитных свойств твердых тел. Иногда, хотя и редко, достаточно учесть в зонной теории электрон-электронное
288
Глава 32
взаимодействие в форме самосогласованного поля. По сути дела, построение достаточно простой модели, которая могла бы описывать как характерную корреляцию электронных спинов, так и электронные кинетические свойства, предсказываемые простой зонной теорией, остается одной из главных нерешенных задач современной теории твердого тела.
ОЦЕНКА ЭНЕРГИИ МАГНИТНОГО ДИПОЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Прежде чем приступать к объяснению того, каким образом магнитное взаимодействие может возникать в результате чисто электростатического взаимодействия, оценим энергию прямого взаимодействия двух магнитных диполей т1 и т2, находящихся на расстоянии г друг от друга:
f/ = ^[m1.m2-3(m1-r)(m2.r)]. (32.1)
Магнитные дипольные моменты атомов имеют величину тх та тпг « g]iB та та ehlmc (см. стр. 261 и 270). Поэтому значение U (если не принимать во внимание угловую зависимость) оказывается следующим:
В твердом магнетике моменты обычно отстоят друг от друга на расстояние примерно 2А, следовательно, U не превышает 10"* эВ. Это значительно меньше разности электростатических энергий различных атомных состояний, составляющей обычно доли электронвольта. Поэтому нам необходимо выяснить причину, в силу которой электростатическая энергия пары магнитных ионов (или электронов) зависит от направления их магнитных моментов. Как мы увидим ниже, такая зависимость обусловливается принципом Паули. Именно благодаря нему электростатические, а не дипольные силы играют основную роль в возникновении магнитного взаимодействия 1).
