Физика твердого тела - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
6. Вектор Вюргерса
Какой минимальный вектор Вюргерса в направлении [111] может иметь дислокация в г. ц. к. кристалле?
7. Упругая энергия винтовой дислокации
Рассмотрите область радиусом г в кристалле вокруг винтовой дислокации с вектором Вюргерса b (фиг. 30.20). При достаточно больших значениях г величина сдвиговой дефор-
г
Фиг. 30.20. Винтовая дислокация с вектором Вюргерса Ь.
мации равна Ь/2яг. (Что происходит непосредственно вблизи дислокации?). Считая, что деформация и напряжение связаны равенством (30.23), покажите, что полная упругая энергия в расчете на единицу длины винтовой дислокации равна
в—.— 1п-,
4я г0
где Л и г0 — верхний и нижний пределы г. Какие физические соображения лежат в основе выбора разумных значений этих величин?
ЛИТЕРАТУРА
1. Silsbee R. H., Phys. Rev., A180, 138 (1965).
2. Polarons and Excitons, ed. Kuper С. G., Whitfield G. D., Plenum Press, New York, 1963.
3. Appel J., в книге Solid State Physics, vol. 21, Academic Press, New York, 1968. (Имеется перевод: Поляроны. Под ред. Ю. А. Фирсова.— М.: Наука, 1975.)
4. Knox R. S., Excitons, Academic Press, New York, 1963. (Имеется перевод: Нокс Р. Теория экситонов.— M.: Мир, 1966.)
5. Phillips J. С, Phys. Rev., A136, 1705 (1964).
6. ЕЪу J. E., Teegarden К. /., Dutton D. В., Phys. Rev., 116, 1099 (1959).
7. Phillips J. С., в книге Solid State Physics, vol. 18, Academic Press, New York, 1966.
8. Bragg W. L., Nye J. F., Proc. Roy. Soc, A190, 474 (1947).
9. Taylor 67. Proc. Roy. Soc, A145, 362 (1934).
10. Orowan E., Zs. Phys., 98, 614 (1934).
11. Polyani 67., Zs. Phys., 98, 660 (1934).
12. Shulman, Compton, Color Centers in Solids, Pergamon Press, New York, 1962.
ГЛАВА 31
ДИАМАГНЕТИЗМ И ПАРАМАГНЕТИЗМ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ ЛАРМОРОВСКИЙ ДИАМАГНЕТИЗМ ПРАВИЛА ХУНДА ПАРАМАГНЕТИЗМ ВАН ФЛЕКА ЗАКОН КЮРИ ДЛЯ СВОБОДНЫХ ИОНОВ
ЗАКОН КЮРИ ДЛЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ АДИАБАТИЧЕСКОЕ РАЗМАГНИЧИВАНИЕ ПАРАМАГНЕТИЗМ ПАУЛИ ДИАМАГНЕТИЗМ ЭЛЕКТРОНОВ ПРОВОДИМОСТИ ЯДЕРНЫЙ МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. СДВИГ НАЙТА ДИАМАГНЕТИЗМ ЭЛЕКТРОНОВ В ЛЕГИРОВАННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ
В предыдущих главах мы рассматривали воздействие магнитного поля только на металлы и только в связи с тем, что движение электронов в поле помогает выявить строение поверхности Ферми. В последующих трех главах мы сосредоточим свое внимание на некоторых магнитных свойствах, более непосредственно связанных с внутренним строением твердых тел, т. е. будем изучать магнитные моменты, которыми обладают твердые тела в присутствии (а иногда даже и в отсутствие) приложенного магнитного поля.
В этой главе мы вначале рассмотрим теорию атомного магнетизма. Потом мы остановимся на тех магнитных свойствах твердых диэлектриков, которые можно понять, зная свойства отдельных атомов или ионов, входящих в состав этих веществ, и учитывая (там, где это необходимо), эффекты, связанные с влиянием кристаллического окружения. Мы опишем также те магнитные свойства металлов, которые можно хотя бы качественно понять, используя приближение независимых электронов.
Ни в одной из задач, рассмотренных в этой главе, мы вообще не будем касаться вопроса об электрон-электронном взаимодействии. Это обусловлено следующими соображениями. В случае диэлектриков наше рассмотрение основывается на результатах атомной физики (при получении которых это взаимодействие безусловно учитывалось), а в случае металлов явления объясняются, по крайней мере в общих чертах, в рамках модели независимых электронов. В гл. 32 мы обратимся к изучению природы электрон-электронного взаимодействия, которое может оказывать глубокое влияние именно на характерные магнитные свойства металлов и диэлектриков. В гл. 33 описаны другие магнитные явления (такие, как ферромагнетизм и антиферромагнетизм), которые могут быть обусловлены этим взаимодействием.
НАМАГНИЧЕННОСТЬ И ВОСПРИИМЧИВОСТЬ
При Т — 0 намагниченность (или плотность магнитного момента) М (Н) квантовомеханической системы объемом V в одноррдном магнитном поле 4) Н
1) Будем считать, что Н — это поле, действующее на отдельные атомные магнитные моменты в твердом теле. Как и в случае твердого диэлектрика (гл. 27), оно не обязательно должно совпадать с внешним полем. Однако в парамагнитных и диамагнитных веществах, которые мы рассматриваем в этой главе, локальные поправки к полю малы, и мы не будем их учитывать.
260
Глава 31
определяется как 1)
щя)= (31.1)
где Е0 (Н) — энергия основного состояния в присутствии поля Я. Если система находится в термодинамическом равновесии при температуре Т, то намагниченность определяется как результат термодинамического усреднения намагни-ченностей, соответствующих каждому возбужденному состоянию с энергией Еп (Я):
М{Н,Т)= " я^ , (31.2)
п
где
Мп{Н)=-±-2ЦР-. (31.3)
«'Формулу (31.2) можно также записать в виде термодинамического соотношения
^--т-ет-. <31-4>
где — свободная энергия системы в магнитном поле, которая определяется фундаментальной формулой статистической механики
е-^БГ=2е-Еп(Я)/*?Г_ (31>5)
п
Восприимчивость определяется следующим образом 2):
