Физика твердого тела - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
*) Как было указано выше, образование линейных дефектов не есть термодинамически равновесное явление. Поэтому не существует какого-либо внутренне присущего данному кристаллу значения плотности дислокаций (которое нельзя было бы значительно снизить при отжиге).
250
Глава 30
дислокации на расстояние, во много раз превышающее межатомное, приводит к тому, что две половины кристалла, разделенные плоскостью, в которой происходит смещение дислокации 4), сдвигаются на расстояние, равное постоянной решетки 2).
Можно представить себе, что краевая дислокация (фиг. 30.14, а) образуется, если удалить из кристалла атомную полуплоскость, ограниченную линией дислокации, а затем аккуратно соединить две плоскости, расположенные по обе стороны от удаленной, так, чтобы расположение атомов, свойственное идеальному кристаллу, осталось неизменным везде, кроме ближайшей окрестности линии дислокации 3).
Аналогично можно «сконструировать» винтовую дислокацию (фиг. 30.14, б), рассмотрев плоскость, ограниченную линией дислокации, и представив себе, что выше этой плоскости кристалл сначала смещается на вектор трансляции решетки, параллельный линии дислокации, а потом соединяется с нижележащей частью кристалла, причем существовавший порядок в расположении атомов кристалла нарушается только вблизи самой линии.
В общем случае дислокации не обязательно должны быть прямолинейными. Можно описывать дислокацию как некоторую линию в кристалле (замкнутую или же оканчивающуюся на его границах) со следующими свойствами:
1. Вдали от этой линии кристалл локально практически не отличается от идеального.
.. Вблизи этой линии атомы заметно смещены относительно узлов решетки исходного кристалла.
3. Имеется отличный от нуля вектор Бюргерса.
Вектор Бюргерса определяется следующим образом. Рассмотрим замкнутую кривую, проходящую через последовательность узлов решетки; эту кривую можно получить, совершив ряд смещений на вектор трансляции решетки Бравэ (фиг. 30.16, пижняя кривая). Теперь проделаем ту же последовательность смещений в кристалле, где, возможно, имеется дислокация (верхняя кривая на фиг. 30.16). Контрольный контур должен проходить достаточно далеко от дислокации, чтобы кристалл вблизи него практически не отличался от неде-формированного, поскольку лишь в этом случае слова «та же последовательность смещений» имеют однозначный смысл. Если в результате последовательных смещений мы не вернемся к исходной точке, то отсюда следует, что кривая проведена вокруг дислокации. Вектор решетки Бравэ Ь, который соединяет исходную точку с конечной, называется вектором Бюргерса данной дислокации 4).
*) Часто проводят аналогию с движением длинной складки по ковру. В результате ковер немного сдвигается, но для этого требуется потратить значительно меньше усилий, чем для перемещения всего ковра на то же расстояние.
2) Существует другой тип скольжения, обусловленный дислокациями, когда структура кристалла, испытывающего скольжение, более сложным образом связана с структурой неподвижной части (см. ниже описание двойникования).
3) Одпако только представление о линии дислокации имеет самостоятельную ценность. Существует неограниченное число способов, позволяющих получить данную краевую дислокацию путем удаления одной из атомных плоскостей. Можно также представить, что дислокация образуется, если вставить дополнительную плоскость между плоскостями идеального кристалла (фиг. 30.15). То же самое относится и к винтовой дислокации.
4) При Ь = 0 линейный дефект не является дислокацией (если только не возникает такая ситуация, когда контур окружает две дислокации с равными по величине и противоположно направленными векторами Бюргерса). Линейная цепочка вакансий удовлетворяет критериям 1 и 2, но она не представляет собой дислокацию. (Если удалить какой-нибудь ион из области, которую окружает нижняя кривая на фиг. 30.16, контур все равно останется замкнутым.)
АВСаЕГСНІІК і 2345 6789 10 11
1 г 345789 10 11 АВСПЕйПІЇК
Фиг. 30.15. Неоднозначності, «конструктивного» определения дислокации. (Из работы [8].)
Показана одна плоскость в кристалле, перпендикулярная линии отдельной краевой дислокации. (Точку, где дислокация пересекает плоскость, легче всего обнаружить, рассматривая рисунок под малым углом вдоль какого-нибудь из семейств параллельных линий). Дислокацию можно описать как результат введения дополнительной атомной плоскости, которая пересекает верхнюю часть рисунка по линии 6, но с тем же успехом можно утверждать, что дополнительная плоскость пересекает верхнюю часть рисунка по линии Р. Можно описать дислокацию и по-другому, а именно как результат удаления атомной плоскости из нижней половины рисунка; эта плоскость может лежать или между линиями 5 и 7, или между линиями Е и в. Построение основано на полученных Брэггом и Наем [8] фотографиях системы мелких пузырьков.
в@@©©@@@@@@©@@@ф©фф©ф@©^ ©© ©@ф©©ф@©@©@©©©©©@©©©@ в©©©©©@©@©@@©@®®©©ф©@©@<3 © © © © @ © © %©<© ©ф@©ф©©@©©©©©
@ © © @ © © @#©© ©©©фРф©ф©©@©© 1>@©@© @фр@@ффф@?@ ©@©@ © ©ф^ @©©@©@#©
&ф @© ©©#© ф ©@ §@@с| ©@©ф©ф©€ © © @ © © ®@ © © @ © @ @ ©,,© ф ф ф @ © ф ф в©©@@©©©©©@©© ®р @ @ ® ф €
