Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ашкрофт Н. -> "Физика твердого тела" -> 135

Физика твердого тела - Ашкрофт Н.

Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела — М.: Мир, 1979. — 486 c.
Скачать (прямая ссылка): fiztverdtela1979i.djvu
Предыдущая << 1 .. 129 130 131 132 133 134 < 135 > 136 137 138 139 140 141 .. 224 >> Следующая

*) Подробную информацию о поляронах можно найти в книге [2] и обзорной статье [3]. Следует предупредить читателя, что рассмотрение полярона как подвижного антипода Уя-центра отражает только отчаянные усилия авторов сделать изложение последовательным. Это отнюдь не ортодоксальная точка зоения.
2) Мы используем терминологию, введенную на стр. 184.
Дефекты в кристаллах
245
Однако имеется и другой способ создать возбужденное состояние. Предположим, что одноэлектронный уровень формируется как суперпозиция какого-то числа уровней вблизи минимума зовы проводимости, которое достаточно для того, чтобы образовался хорошо локализованный волновой пакет. Поскольку волновой пакет должен быть образован уровнями, лежащими в окрестности минимума, энергия волнового пакета Шс несколько превышает <?с. Кроме того, предположим, что уровень валентной зоны, с которого уходит электрон, тоже представляет собой волновой пакет, образованный уровнями вблизи максимума валентной зоны (так что его энергия t v несколько меньше %„), и что, кроме того, центр этого волнового пакета расположен в пространстве очень близко от центра волнового пакета из зоны проводимости. Если бы мы пренебрегли электрон-электронным взаимодействием, то энергия, необходимая для переноса электрона с волнового пакета в валентной зоне на соответствующий пакет в зоне проводимости, была бы равна fec — > ifc — ? „. Однако, поскольку уровни локализованы, будет существовать также заметный отрицательный вклад в энергию за счет кулоновского притяжения (локализованного) электрона из зоны проводимости и (локализованной) дырки в валентной зоне.
Эта дополнительная электростатическая отрицательная энергия может понизить полную энергию возбуяедения до значения, меньшего, чем ?с — Ь„. Таким образом, низшее возбужденное состояние кристалла в действительности представляет собой более сложный тип возбужденного состояния, которое характеризуется наличием пространственной корреляции между электроном проводимости и дыркой, оставшейся на его месте. Это подтверждается положением края оптического поглощения, который находится ниже порога непрерывного спектра, обусловленного межзонными переходами (фиг. 30.11). В этом же можно убедиться с помощью следующего элементарного теоретического рассмотрения, показывающего, что учет электрон-дыр очного притяжения всегда приводит к понижению энергии.
Рассмотрим случай, когда пространственные размеры области, в которой локализованы электронные и дырочные уровни, значительно превышают постоянную решетки. Поэтому мы можем провести квазиклассическое рассмотрение типа того, которое использовалось нами при описании примесных уровней в полупроводниках (гл. 28). Будем рассматривать электрон и дырку как частицы с массами тс и т„. Эти величины представляют собой эффективные массы носителей в зоне проводимости и в валентной зоне [см. (28.3)], которые мы для простоты считаем изотропными. Электрон и дырка испытывают куло-новское притяжение, которое экранируется за счет диэлектрической проницаемости е кристалла. Очевидно, мы имеем полную аналогию с задачей об атоме водорода, в которой приведенную водородную массу ц (определяемую равенством = 1/ATprot + 1/niei ~ 1/mei) следует заменить величиной т* — приведенной эффективной массой (1/т* = 1/пгс+ 1/т„), а заряд электрона — величиной е/г. Следовательно, будут существовать связанные состояния, наинизшее из которых локализовано в областях с пространственным размером порядка боровского радиуса, определяемого как
_ Й2 т
ех т* (е2/е)
Энергия связанного состояния меньше энергии (Шс — Ш„) невзаимодействую щих электрона и дырки на величину
«Г-*-(30'2°)
6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0
§, эБ
Фиг. 30.11. а — зонная структура КІ, полученная Филлипсоы [5] путем исследования оптического спектра поглощения этого вещества. б — спектр экснтонных состояний, образовавшихся вблизи различных максимумов и минимумов валентной зоны и зоны проводимости (согласно результатам работы [6], приведенным
в обзоре Филлипса [7]).
Дефекты в кристаллах
247
Такая модель применима, если величина аех гораздо больше постоянной решетки (т. е. аех > а0). Однако диэлектрики с малой шириной запрещенной зоны обычно характеризуются малыми эффективными массами носителей тока и большими диэлектрическими проницаемостями, поэтому нетрудно добиться выполнения указанного условия, особенно в полупроводниках. Такой водородо-подобный спектр действительно наблюдался при исследовании оптического поглощения ниже порога возникновения непрерывного спектра, отвечающего межзонным переходам.
Экситон, описываемый подобной моделью, носит название экситона Ван-нье — Momma. По мере увеличения локализации атомных уровней, из которых формируются уровни зон, е и а* уменьшаются, т* растет и экситон становится более локализованным; в конце концов картина Ваннье — Мотта, очевидно, становится неприменимой. Экситон Ваннье — Мотта и экситон Френкеля — это противоположные предельные случаи одного и того же явления. В экситоне Френкеля, обязанном своим существованием возбужденному уровню только одного иона, электрон и дырка жестко локализованы на атомных масштабах. К указанному классу относятся экситон-ные спектры инертных газов в твердом состоянии1).
Предыдущая << 1 .. 129 130 131 132 133 134 < 135 > 136 137 138 139 140 141 .. 224 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed