Физика твердого тела - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом,требование электро- _ + _+ _ + - + - +
нейтральности приводит к уменьшению а
концентрации наиболее распространенного типа дефектов одного знака ик + _ + - + --(- + -увеличению концентрации самого рас- _+-+-+ +-+ пространенного дефекта с зарядом про- + - - + - + - + -тивоположного знака. Результирующая _ + _+ + _ + концентрация дефектов равна среднему + - + - _ + -геометрическому тех двух концентра- _ + _ + _ + - + - + ций, которые существовали бы в отсут- ^ ствие указанного требования.
Даже в простых ионных кристал- +_ + - + -+ - + -
лах, состоящих из ионов двух сортов, _+_ + - _ + _ +
выполнение условия электронейтраль- +_+^+_+_++_
ности может обеспечиваться нескольки- _ + _ + _ + — + — +
ми способами (фиг. 30.2). Могут быть + _ ++_ + _ + _
практически равными концентрации ва- _ + _ + _ + _ + - +
кансий положительных и отрицательных ионов; такого типа вакансии называются дефектами Шоттки. С другой стороны, могут оказаться практически равными концентрации междоузельных ионов и их вакансий; в такой ситуации говорят о дефектах Френкеля. В щелочно-га-лоидных кристаллах имеются дефекты Шоттки, а в галогенидах серебра — дефекты Френкеля. (Третья возможность,
в
Фиг. 30.2. а — идеальный ионный кристалл. б — ионный кристалл с точечными дефектами Шоттки (равные количества вакансий на местах положительных и отрицательпых иопов).
в — ионный кристалл с дефектами Френкеля (равные количества положительных междоузельных ионов и вакансий, образовавшихся па узлах, с которых эти ионы ушли).
отвечающая равным концентрациям положительных и отрицательных ионов в междоузлиях, по-видимому, не реализуется, так как образование междоузельного иона требует обычно больших энергетических затрат, чем образование вакансии на его месте.)
ДЕФЕКТЫ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ
В высшей степени маловероятно, чтобы при термодинамическом равновесии концентрация линейных и двумерных дефектов была отлична от нуля, подобно концентрации точечных дефектов. Энергия образования линейного или двумерного дефекта пропорциональна линейным размерам (ТУ1^)
238
Глава 30
— + — +
или поперечному сечению (А2/з) кристалла. Однако число способов образования такого дефекта, если только он не слишком «извилист» (в линейном случае) или «изогнут» (в случае поверхности), по-видимому, как и для точечных дефектов, описывается функцией, растущей не быстрее логарифма N. Поэтому, если (не зависящая от А) энергия, затрачиваемая на образование отдельного точечного дефекта, с избытком компенсируется выигрышем в энтропии (порядка
1п А), то в случае линейных и двумерных дефектов такая компенсация скорее всего пе осуществляется.
Линейные и двумерные дефекты по всем признакам представляют собой метастабильные конфигурации в кристалле. Однако установление термодинамического равновесия может происходить столь медленно, что эти дефекты практически можно считать замороженными. Легко также создать неравновесную концентрацию точечных дефектов, которая может быть весьма стабильной (например, быстро охладив кристалл, находившийся в состоянии термодинамического равновесия). Путем медленного нагревания и охлаждения можно восстановить равновесное максвелл-больцма-новское значение концентрации точечных дефектов, концентрация же линейных и двумерных дефектов уменьшается при этом до нуля. Такой способ восстановления равновесной концентрации дефектов называется отжигом.
+ — - + + — +
+ — + -
- + - +
а
+ _ ^_
— + — + + — + —
+ -— +
- + - + —
— + — +
- + - + — + — 6
+ - + - + - +
+ — + — + - + - + -
— +
— + - + —
+ — — + + —
— + — +
+ — + —
+ — + — + — + - +
+ - + - +
- + - + -
-\:;:
+ - + - +
- + - + .—
ТОЧЕЧНЫЕ ДЕФЕКТЫ И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ
В ионных кристаллах обычно отсутствуют электроны проводимости, тем не менее такие кристаллы проводят электрический ток. Величина их удельного сопротивления обычно сильно зависит от температуры и чистоты образца; например, в щелочно-галоидных кристаллах она меняется в пределах 102— 108 Ом-см (заметим, что типичные значения электросопротивления металлов имеют порядок 10_6 Ом-см). Проводимость здесь не может быть следствием теплового переброса электронов из валентной зоны в зону проводимости, как это имеет место в полупроводниках [см. (28.20)], поскольку ширина энергетической щели между зонами столь велика, что только немногие из 1023 электронов смогут ее преодолеть (если смогут вообще). Имеются прямые указания на то,
Фиг. 30.3. И идеальном кристалле движение положительного иона очень затруднено (а), однако при последовательном переходе положительного иона на соседние вакансии единичный положительный заряд может сравнительно легко двигаться через кристалл (б — г).
Дефекты в кристаллах
23&
что заряд переносится не электронами, а самими ионами: при прохождении тока на электродах осаждаются атомы, соответствующие ионам кристалла, причем их число пропорционально полному заряду, перенесенному током.
Способность ионов переносить ток чрезвычайно возрастает при наличии вакансий. Чтобы переместить вакансию по кристаллу, требуется затратить, гораздо меньшую работу, чем для того, чтобы заставить ион пробираться через плотноупакованную решетку идеального кристалла (фиг. 30.3).
