Физика твердого тела - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
ад = ад; (29.15)
т. е. как раз условие того, что избыточный положительный заряд в /г-области перехода равен избыточному отрицательному заряду в р-области. Из непрерывности потенциала ф при х — 0 следует условие
(-^)(ад+ад) = #(оо)-#(_оо) = д#. (29.16)
Вместе с (29.15) оно определяет расстояния йп и йр:
д { (Яд/Ид)*1 ВЬФ\
72
(29.17)
Чтобы оценить значения этих величин, мы можем записать (29.17) в форме, более удобной для численных расчетов:
,=зз{,
^[ееАф]эВ} А.
(29.18)
Величина ееАф имеет обычно порядок 1 эВ, и, поскольку типичные концентрации примесей составляют от 1014 до 1018 атомов в 1 см3, размеры йп и йр,
Неоднородные полупроводники
217
Концентрация носителей р-тип | п-тип
На
а
Плотность заряда
1 + +1 + + +1 + + \ + + + \1
-еМа
Потенциал
определяющие ширину обедненного слоя, как правило, лежат в пределах от 10* до 102 Л. Поле внутри обедненного слоя имеет порядок А^>/(йп+йр), и, следовательно, для указанных значений д, оно имеет величину от 106 до 107 В/м, если ширина запрещенной зоны равна 0,1 эВ.
Получающаяся в результате схема обедненного слоя представлена на фиг. 29.3. Потенциал ф, как указывалось выше, изменяется в слое монотонно. Везде внутри слоя, за исключением его границ, концентрации носителей пренебрежимо малы по сравнению с концентрациями примесей, поэтому плотность заряда обусловлена ионизованными примесями. Вне обедненного слоя концентрации примесей и носителей сбалансированы, и плотность заряда равна нулю.
Механизм возникновения ^области с резко уменьшенной концентрацией носителей относительно прост. Предположим, что в начальный момент мы сумели задать такие концентрации носителей, чтобы в каждой точке выполнялось условие электронейтральности. Подобная конфигурация не может оставаться неизменной, так как электроны начнут диффундировать из п-области (где их концентрация высока) в р-об-ласть (где их концентрация очень мала), а дырки — диффундировать в противоположном направлении. Диффузия будет сопровождаться переносом заряда, что приведет в результате к возникновению электрического поля, препятствующего диффузионным токам. В конце концов будет достигнута равновесная конфигурация, в которой действие поля на токи
В ТОЧНОСТИ Компенсирует эффекты, Обу- ют ре8кие „вменения внутри области, отношение СЛОВЛенНЫе Диффузией. ПОСКОЛЬКУ НО- ширины которой к полной ширине обедненного
сители Весьма ПОДВИЖНЫ, В равНОВеС- СЛОя ИМееТ П°РЯД°К {ЧВТШЙ) Типичная ши-
рина обедненного слоя составляет 102— 10* А.
нои конфигурации концентрации носителей очень малы там, где поле имеет заметную величину. Именно такое положение дел и отражено на фиг. 29.3.
в
Фиг. 29.3. Концентрации носителей (а), плотность заряда (б), потенциал Ф (х) (в), представленные в зависимости от положения точки относительно резкого р — п-перехода.
В анализе, проведенном в тексте, мы приближенно принимали, что концентрации носителей и плотность заряда имеют постоянную величину всюду, кроме точек х = —йр и х = <1П, где они испытывают скачки. Более точное рассмотрение (см. задачу 1) показывает, что эти величины испытыва-
ЭЛЕМЕНТАРНОЕ РАССМОТРЕНИЕ ВЫПРЯМЛЯЮЩЕГО ДЕЙСТВИЯ р — гг-ПЕРЕХОДА
Рассмотрим теперь поведение р — п-перехода, когда к нему приложено внешнее напряжение V. Будем считать напряжение V положительным, если оно увеличивает потенциал в р-области и уменьшает его в п-области. Как мы
218
Глава 29
Фиг. 29.4. Плотность заряда р и потенциал <р в обедненном слое в отсутствие смещающего напряжения (а); при V > О (прямое смещающее напряжение на переходе) (б); при V < 0 (обратное смещающее напряжение) (в).
Границы обедненного слоя, расположенные при V = 0 в точках х = (1п и х = —с1р, изображены штриховыми линиями. Ширина обедненного слоя и величина изменения потенциала Ф уменьшаются при прямом и увеличиваются при обратном смещающем напряжении.
видели ранее, вокруг той точки, в которой легирование р-типа переходит в легирование «-типа, при У=0 существует обедненный слой шириной примерно 102—10* А, где концентрация носителей значительно меньше, чем в однородных областях, расположенных дальше. Поскольку концентрация носителейв обедненном слое значительно меньше, чем в однородных областях, он обладает гораздо более высоким сопротивлением, а всю систему можно рассматривать как цепь с последовательно соединенными сопротивлениями, в которой относительно большое сопротивление помещено между двумя малыми (сэндвич). Если к такой цепи приложено напряжение V, то почти все падение напряжения приходится на область с высоким сопротивлением. Поэтому даже при наличии внешнего напряжения V потенциал ф (х) будет меняться заметным образом только в обедненном слое. При V = 0 мы нашли, что увеличение потенциала ф (х) при переходе из р-области в п-область обедненного слоя [которое мы теперь обозначим как (А^>)0] описывается формулой (29.6). Поэтому можно сделать вывод, что при V ф0 изменение потенциала в обедненном слое будет равно
Аф = (Аф)0 - V. (29.19) Изменение разности потенциалов на обедненном слое связано с изменением размеров слоя. Величины а\ и йр, т. е. размеры слоя в к- и р-области, определяются формулами (29.15) и (29.16). В эти формулы входит только полное изменение потенциала в слое; кроме того, при их выводе использовалось предположение, что концентрации носителей практически во всем слое значительно меньше, чем вне его. Мы покажем ниже, что это предположение остается верным и при УфО, поэтому формула (29.17) для йп и йр остается правильной, если заменить А^> на (Д^>)о — V. Поскольку в соответствии с формулой (29.17) о1п и йр меняются пропорционально (Дсб)1^ можно сделать вывод, что при V ф 0
