Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ашкрофт Н. -> "Физика твердого тела" -> 118

Физика твердого тела - Ашкрофт Н.

Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела — М.: Мир, 1979. — 486 c.
Скачать (прямая ссылка): fiztverdtela1979i.djvu
Предыдущая << 1 .. 112 113 114 115 116 117 < 118 > 119 120 121 122 123 124 .. 224 >> Следующая

Как мы увидим ниже, неоднородное распределение примесей вызывает неоднородное распределение концентрации пс (х) электронов в зоне проводимости и концентрации р„ (х) дырок в валентной зоне, что в свою очередь приводит к появлению неоднородного потенциала ф (х). Область, где указанные концентрации носителей неоднородны, называется «обедненным слоем» (или областью пространственного заряда). Как мы увидим ниже, обедненный слой
Концентрация примесей
п-тип
р-тип Ыа-1-
+ + + + + + +
+ + + + + + +
х = О
Фиг. 29.1. Распределение концентраций примесей вдоль р — и-перехода в случае «резкого перехода», в котором донорные примеси доминируют при положительных х, а акцепторные
примеси — при отрицательных х.
Доноры обозначены знаками (+), а акцепторы — знаками (—), что указывает на знак их заряда, когда они ионизованы. Чтобы переход был резким, область вблизи х = О, где меняются концентрации примесей, должна быть узкой по сравнению с обедненным слоем, в котором распределение заряда неоднородно. (На фиг. 29.3 изображены типичные кривые изменения концентраций носителей, наложенные на это распределение.)
может занимать область шириной примерно от 102 до 104 А вокруг (обычно более узкой) переходной области, где меняется профиль легирования. Везде внутри обедненного слоя, кроме непосредственной окрестности его границ, полная концентрация носителей значительно ниже, чем в однородных областях, находящихся на большем расстоянии от переходной области. Существование обедненного слоя — одно из главнейших свойств р — «-перехода. Одна из наших основных задач заключается в объяснении того, как такой слой образуется при изменении концентрации примесей и как изменяется его структура при наложении внешнего потенциала V.
Для простоты будем рассматривать только «резкие переходы», в которых переходная область столь узка, что изменения концентрации примесей *) могут быть представлены в виде скачков при х = 0:
Ха (*)={
N4, х>0, Ж 0, 0, х>0, х<0.
(29.1)
Скачкообразные переходы не только наиболее просты с точки зрения их описания, но и представляют наибольший практический интерес. Из проведенного ниже рассмотрения станет ясным, насколько узкой должна быть в действи-
г) Совершенно не обязательно, чтобы в области п-типа существовали только донорные примеси, а в области р-типа — только акцепторные. Достаточно, чтобы каждый из типов примесей был определяющим в своей области. В дальнейшем величину можно рассматривать как избыток концентрации доноров по сравнению с концентрацией акцепторов, а Л^а — как избыток акцепторов по сравнению с донорами.
212
Глава 29
тельности переходная область, чтобы условие (29.1) давало разумную модель реального р — и-перехода. Мы найдем, что переход может считаться резким, если ширина переходной области в профиле легирования мала по сравнению с шириной обедненного слоя. В большинстве случаев это условие допускает существование переходных областей шириной 100 А. и более. Переход, который нельзя рассматривать как резкий, называют плавным переходом.
ПОЛУКЛАССИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Для вычисления отклика неоднородного полупроводника на приложенный внешний электростатический потенциал и даже для расчета распределения электрического заряда в отсутствие приложенного потенциала почти всегда используют полуклассическую модель, описанную в гл. 12. Когда потенциал ф (х) налагается на периодический потенциал кристалла, электроны п-ш зоны можно рассматривать (в полуклассической модели) как классические частицы (т. е. волновые пакеты), описываемые гамильтонианом
Нп = Шп (р/Й) -еф(х). (29.2)
Такое рассмотрение имеет смысл, если потенциал ф (х) изменяется достаточно медленно. Вообще говоря, очень трудно ответить на вопрос, насколько медленным должно быть это изменение. По меньшей мере надо потребовать, чтобы изменение электростатической энергии е Аф на расстояниях порядка постоянной решетки было мало по сравнению с шириной запрещенной зоны Е8, но вполне возможно, что условие должно быть даже более жестким *). В случае р — /г-перехода потенциал ф претерпевает изменения практически только в пределах обедненного слоя. В этом слое энергия еф меняется примерно на Ец на расстоянии, которое обычно составляет несколько сотен ангстрем или более (так что поле в обедненном слое может достигать 10е В/и). Хотя при этом выполняется минимальное необходимое условие применимости полуклассической модели (изменение еф на межатомном расстоянии составляет не более долей процента от ?'г), изменение все же достаточно сильное и нельзя исключить возможной неадекватности полуклассического описания в обедненном слое. Поэтому не следует упускать из виду того обстоятельства, что поле в обедненном слое может оказаться достаточно сильным, чтобы вызвать туннелирование электронов с уровней валентной зоны на уровни зоны проводимости, приводя к проводимости, намного превышающей значение, предсказываемое полуклассической теорией.
Сделав это предупреждение, мы, однако, будем, как обычно, считать применимым полуклассическое описание, чтобы иметь возможность использовать его следствия. Прежде чем рассматривать полуклассическую теорию токов в р — /г-переходе, изучим случай термодинамического равновесия, когда внешние напряжения и токи отсутствуют.
Предыдущая << 1 .. 112 113 114 115 116 117 < 118 > 119 120 121 122 123 124 .. 224 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed