Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ашкрофт Н. -> "Физика твердого тела" -> 113

Физика твердого тела - Ашкрофт Н.

Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела — М.: Мир, 1979. — 486 c.
Скачать (прямая ссылка): fiztverdtela1979i.djvu
Предыдущая << 1 .. 107 108 109 110 111 112 < 113 > 114 115 116 117 118 119 .. 224 >> Следующая

В силу указанных двух обстоятельств электрон, находящийся в полупроводнике в присутствии донорной примеси с зарядом е, можно рассматривать как частицу с зарядом —е и массой т*, движущуюся в вакууме в поле притягивающего центра с зарядом е/е. Эта задача в точности совпадает с задачей об атоме водорода, если заменить произведение зарядов ядра и электрона —е2 на —е2/е, а массу свободного электрона т — на т*. Таким^образом, радиус первой боровской орбиты а0 = Wime1 окажется равным
Го = -5геа0, (28.28)
а энергия связи в основном состоянии meiIKl = 13,6 эВ имеет теперь величину
g = ^L^-.13,6 эВ. (28.29)
Для разумных значений т*/т и е радиус г0 может достигать 100 А и более. Это очень важно для согласованности всего рассмотрения в целом, поскольку использование как полуклассической модели, так и макроскопической диэлектрической проницаемости было основано на предположении, что описываемые поля мало меняются на расстояниях порядка постоянной решетки.
1) Связь между малой шириной запрещенной зоны и большим значением диэлектрической проницаемости можно понять также с точки зрения теории возмущений: величина диэлектрической проницаемости является мерой степени искажения волновой функции электрона слабым электрическим полем. Малая ширина запрещенной зоны означает, что малы энергетические знаменатели и соответственно велики поправки первого порядка к волновым функциям.
202
Глава 28
Кроме того, при типичных значениях т*/т и е энергия связи может уменьшиться в тысячу и более раз по сравнению со значением, равным 13,6 эВ. Действительно, малой ширине запрещенной зоны соответствует обычно большая диэлектрическая проницаемость, поэтому почти всегда оказывается, что энергия связи электрона с донорной примесью мала по сравнению с шириной запрещенной зоны полупроводника. Как уже говорилось, энергия связи отсчитывается от энергии уровней зоны проводимости, из которых формируется связанный примесный уровень. Таким образом, можно сделать вывод, что донорные примеси приводят к образованию дополнительных электронных уровней, энергия Ша которых
меньше энергии Шс, отвечающей дну зоны проводимости, причем разность между ними мала по сравнению с шириной запрещенной зоны Ее (фиг. 28.12).
Аналогичные рассуждения применимы к акцепторным примесям, валентность которых на единицу меньше валентности основного вещества (например, галлий в германии). Чтобы описать такую примесь, можно считать, что фиксированный заряд —е расположен в том же месте, где и атом основного вещества, и при этом один электрон в кристалле отсутствует. Отсутствующий электрон можно рассматривать как дырку, связанную с избыточным отрицательным зарядом, моделирующим примесь, причем энергия связи, как и в предыдущем случае, мала по сравнению с шириной запрещенной зоны Её 1). Если рассматривать зонную структуру, то такой связанной дырке будет соответствовать дополнительный электронный уровень с энергией &„, лежащий немного выше потолка валентной зоны (см. фиг. 28.12). Когда этот уровень пуст, дырка находится в связанном состоянии. Энергия связи дырки как раз равна энергии &а — ^в. необходимой для того, чтобы перебросить электрон с потолка валентной зоны на акцепторный уровень, заполнив таким образом дырку около акцептора и создав свободную дырку в валентной зоне.
Самая важная информация о донорных и акцепторных уровнях заключается в том, что они лежат вблизи границ запрещенной зоны 2). При тепловом возбуждении гораздо легче вызвать переход электрона в зону проводимости с донор-ного уровня или дырки в валентную зону с акцепторного уровня, чем переход через всю запрещенную зону из валентной зоны в зону проводимости. Поэтому донорные и акцепторные примеси, если их концентрация не слишком мала, играют гораздо более важную роль в создании носителей, чем переброс электронов через всю запрещенную зону, характерный для собственных полупроводников.
По тем же причинам, что ив случае донорных примесей, энергия связи дырки весьма мала; иначе говоря, электроны валентной зоны легко переходят на акцепторный уровень при тепловом возбуждении.
2) Некоторые экспериментальные данные об известных донорных и акцепторных уровнях приведены в табл. 28.2.
9$)
Фиг. 28.12. Плотность уровней в полупроводнике, содержащем как донорные, так и
акцепторные примеси. Донорные уровни обычно находятся на малом по сравнению с Eg расстоянии от дна зоны проводимости а акцепторные уровни ^а обычно близки к потолку валентной зоны %1>.
Однородные полупроводники 203
Таблица 28.2
Уровни примесных атомов V группы (доноры) и III группы (акцепторы) в германии и кремнии а)
Ill группа, акцепторы

В А1 Ga In Т1
Si 0,046 0,057 0,065 0,16 0,26
Ge 0,0104 0,0102 0,0108 0,0112 0,01
V группа, доноры

P As Sb Bi
Si 0,044 0,049 0,039 0,069
Ge 0,0120 0,0127 0,0096 —
Ширина запрещенной зоны Eg=%c — %v при комнатной температуре
Ее, эВ
Si 1,12
Ge 0,67
a) Данные взяты из книги [7].
НАСЕЛЕННОСТЬ ПРИМЕСНЫХ УРОВНЕЙ ПРИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОМ РАВНОВЕСИИ
Предыдущая << 1 .. 107 108 109 110 111 112 < 113 > 114 115 116 117 118 119 .. 224 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed