Задачи по элементарной физике - Ащеулов С.В.
Скачать (прямая ссылка):
По яркости и четкости верхняя и нижняя половины снимка одинаковы.
ЗАДАЧА 155
К задаче 154.
К задаче 155.
З А Д А Ч А 156
1581 РЕШЕНИЕ
Рассмотрим ход лучей, достигших фотоаппарата непосредственно и после отражения от поверхности воды. При этом необходимо учесть, что фотоаппарат Ф расположен выше поверхности воды. В качестве контрольных точек выберем вершину ели и ближайший к ней край облака. На рис. б отчетливо видно, что в прямых лучах эти точки разделены большим угловым расстоянием, чем в отраженных. Следовательно, в отраженном изображении облака больше „прижаты" к вершинам деревьев, т. е. рис. а пере-
Существуют и другие признаки, по которым можно отличить оригинал от его изображения в воде.
На рис. б построено изображение пейзажа в воде (не имеет значения, что воды нет там, где находится остров; изображение все равно существует, см. задачу 142). Видно, что изображение берега закрывает (экранирует) нижние части изображений более удаленных от берега предметов: на фотографии все отражения „обрезаны" снизу тем в большей степени, чем дальше предметы расположены от берега.
Вы стоите лицом к вертикальному плоскому зеркалу и смотрите в него. Видно, что зеркало переворачивает правое и левое. Действительно, ваше изображение пишет левой рукой (если вы не левша), сердце у него справа и т. д.
Почему зеркало „предпочитает" именно это направление: правое — левое? Почему не переворачивается, например, верх и низ? *
* Часто говорят: зеркало ничего не переворачивает — ни правое в левое, ни верх и низ; оно лишь отражает падающие на него лучи. Последнее утверждение, безусловно, верно, но не решает задачи. Поясним это. Если
вернут.
Cb
К задаче 156.
ЗАДАЧА 157
189 РЕШЕНИЕ
Прежде всего можно заметить, что зеркало изотропно по отношению к любым направлениям,-параллельным его плоскости. Действительно, если поворачивать зеркало BOKjryr оси, перпендикулярной его плоскости, то с изображением ничего не происходит. Таким образом, зеркало „не знает", где правое, левое, верх или низ (и „предпочесть" одно другому не может). Но прекрасно
Системы xyz и x'y'z' обладают следующей особенностью: никакими поворотами и перемещениями их нельзя совместить полностью. Можно лишь добиться совпадения по направлению любых двух пар одноименных осей (х и х', у и у'; х и х', z и z'; у и у', Z и z'); при этом направления оставшихся осей, т. е. z и z', у Hz/', X и х', соответственно противоположны.
Как мы узнаем о том, что наше изображение в зеркале чем-то необычно, что оно перевернуто слева направо относительно нас? Мысленно мы пытаемся совместиться с изображением и оцениваем результат. Это совмещение можно выполнить различными способами, например, обойти зеркало, поворачиваясь вокруг вертикали так, чтобы в итоге обратиться лицом в ту же сторону, что и изображение. Это дает право утверждать, что у изображения правое и левое поменялись местами. Другой способ совмещения: перелезть через верхний край зеркала и опуститься за зеркалом
зеркало действительно не меняет местами правое и левое, то как объяснить результат несложного опыта? Поставьте вашего приятеля перед двумя вертикальными, расположенными под прямым углом друг к другу соприкасающимися зеркалами А и В так, чтобы, он видел в них свое изображение второго порядка, т. е. изображение в зеркале А своего изображения в В. (Для этого нужно смотреть в направлении ребра двугранного угла между зеркалами.) Скомандуйте: „Пусть изображение наклонит голову!" Требование будет выполнено. Другая команда: „Пусть изображение закроет левый глаз!" Если эта команда выполняется без размышлений, ошибка неминуема.
знаем об этом мы: все-таки наше изображение существенно отличается от оригинала.
о
К задаче 157.
Посмотрим, как зеркало преобразует прямоугольную координатную систему xyz в зеркальную систему x'y'z' (см. рисунок). Легко видеть, что при этом изменяет направление в пространстве единственная ось — ось ох, положение которой в этих условиях действительно является особым: она направлена от оригинального объекта (системы xyz) к оптическому инструменту — зеркалу.
190 головой вниз (т. е. поворачиваться вокруг горизонтальной осп). Выполнив эту операцию, мы обнаружили бы, что у изображения перевернут верх и низ, а правая и левая стороны расположены так же, как и у нас. Поскольку передняя и задняя стороны человеческого тела совсем не похожи друг на друга, то в обоих способах мы стараемся повернуться так, чтобы смотреть в том же направлении, что и изображение.
Глядя в зеркало, мы выбираем первый, естественный для нас способ совмещения, причем, конечно, делаем это без рассуждений, автоматически. Почему? Дело в том, что строение человеческого тела и наше поведение теснейшим образом связаны с вертикальным направлением силы тяжести. Так, верхняя и нижняя части нашего тела несимметричны и неравноправны. Если от вас требуется повернуться кругом (т. е. обратиться лицом в противоположную сторону), то вы выполняете это действие, поворачиваясь именно вокруг вертикали, а не иначе. Хотя, как мы видели выше, можно „заставить" зеркало переворачивать верх и низ, но исполняемая при этом операция совмещения настолько противоестественна (а само совмещение трудно и назвать совмещением), что мы никогда не сможем признать ее равноправность с привычной операцией. Для нас, несмотря на все объяснения, зеркало будет продолжать переворачивать правое и левое.
