Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ащеулов С.В. -> "Задачи по элементарной физике" -> 50

Задачи по элементарной физике - Ащеулов С.В.

Ащеулов С.В., Барышев В.А. Задачи по элементарной физике — Ленинград, 1974. — 191 c.
Скачать (прямая ссылка): zadpoelementfiz1974.pdf
Предыдущая << 1 .. 44 45 46 47 48 49 < 50 > 51 52 53 54 55 56 .. 70 >> Следующая


Распространив это рассуждение на все молекулы (при этом придется учесть, что большинство молекул достигает верхней грани с некоторой скоростью, и там тоже происходят соударения), окончательно найдем, что средняя сила взаимодействия всех молекул с сосудом равна общему весу этих молекул.

Из наших рассуждений следует, что вес газа в сосуде (так же как для твердого тела и жидкости) равен произведению массы всех молекул газа на ускорение силы тяжести.

ЗАДАЧА 104

В научно-популярной литературе иногда встречается такое утверждение: „Вес земной атмосферы равен 5,15-IO18 кг." Какая грубая ошибка вкралась в это утверждение, и как надлежит ее исправить?

РЕШЕНИЕ

Понятие „вес" имеет в физике различное содержание. Весом G тела применительно к условиям Земли называют: а) силу его притяжения к Земле, рассчитанную по закону всемирного тяготения; или б) силу, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальную нить, удерживающую тело неподвижным относительно заданной системы координат. В последнем случае подразумевается, что единственной силой, стремящейся вывести тело из состояния относительной неподвижности, является сила его гравитационного взаимодействия с Землей.

Различие содержаний не существенно для нашей задачи. Главное в том, что по любому определению вес — это сила. Силы же складываются как векторы. И если, пользуясь, например, вторым определением, просуммировать все силы веса *, действующие со стороны атмосферы на отдельные части сферически почти симметричной поверхности Земли, то сумма окажется равной (или почти равной) нулю. Для получения же указанного в условиях задачи результата было произведено сложение не сил, а модулей сил, что физически бессмысленно.

* Словосочетание „силы веса" нри всей; его стилистической неудачности сознательно использовано авторами для исключения: из суммирования сил негравитационного происхождения: воздействие ветра и т. д,

1581 Исправить ошибку более чем просто: достаточно вес заменить пропорциональной ему массой. Масса — скаляр, и здесь сложение выполняется алгебраически. Итак, следует говорить: „Масса атмосферы Земли равна 5,15-IO18Kr.".

Распространению этой ошибки способствуют в какой-то мере одинаковые названия единиц массы и веса (килограмм, грамм).

Читатель, ознакомившись с решением данной задачи, сам разберется в эффектных, но малосодержательных заявлениях типа „Давление атмосферы на поверхность человеческого тела (воды на водолаза и т. д.) равно 50 т (200 тит. д.)".

ЗАДАЧА 105

Известно, что радиус Земли равен 6400 км. Не могли бы вы найти массу земной атмосферы?

РЕШЕНИЕ

На малую площадку AS поверхности Земли опирается вертикальный столб атмосферы, вес которого AG = pAS, где р — давление атмосферы на поверхности Земли, равное, как известно, 1 атм.

Учитывая, что подавляющая часть массы атмосферы сосредоточена в тонком (сравнительно с радиусом Земли) приземном слое, можно без существенной ошибки пренебречь зависимостью ускорения свободного падения g от высоты. Отсюда следует, что AG =» = gAm, где Am — масса столба атмосферы, опирающегося на площадку AS.

Суммируя по всей поверхности Земли, получаем для искомой массы земной атмосферы

M = S Am = 2pAS/g = 0o/g) SAS = {pig) 4пЩ = 5-1018 кг, где Дз — радиус Земли. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

ЗАДАЧА 106

Начертить графики, показывающие, как меняется напряженность и потенциал электростатического поля в зависимости от расстояния в следующих случаях:

а) поле двух бесконечных плоскостей, заряженных противоположно с одинаковой поверхностной плотностью; по оси абсцисс откладывать расстояние х от какой-нибудь точки вне плоскостей, отсчитываемое в направлении, перпендикулярном плоскостям;

б) поле сферического конденсатора с радиусами обкладок Rx и R2 (внутренняя сфера заряжена положительно, заряды сфер по величине совпадают); по оси абсцисс — расстояние х от центра сфер;

в) поле плоского слоя диэлектрика, заряженного с постоянной объемной плотностью; ось абсцисс направлена, как в условии а);

г) поле шара из диэлектрика, заряженного с постоянной объемной плотностью; ось абсцисс направлена, как в условии б).

Потенциалы точек, служащих началом отсчета расстояния, во всех случаях принять равными нулю.

РЕШЕНИЕ

При построении графиков необходимо помнить определения напряженности и потенциала. Напряженность поля есть величина, равная отношению силы действия поля на заряд к величине этого заряда. Потенциал поля в данной точке есть величина, равная взятому с обратным знаком отношению работы поля по перемещению заряда в данную точку из той точки, где потенциал принят равным нулю, к величине этого заряда (сравни с определениями из задач 51 и 56).

Часто определяют напряженность как „силу, численно равную" и т. д. Нам кажется, что слово „численно" вводит в заблуждение. (Банальный пример: 100 рублей численно равны 100 копейкам, а 5 метров — 5 килограммам.) Когда говорят: „Напряженность численно равна" некой силе, всегда хочется спросить: „А чему же она просто равна?"
Предыдущая << 1 .. 44 45 46 47 48 49 < 50 > 51 52 53 54 55 56 .. 70 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed