Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ащеулов С.В. -> "Задачи по элементарной физике" -> 43

Задачи по элементарной физике - Ащеулов С.В.

Ащеулов С.В., Барышев В.А. Задачи по элементарной физике — Ленинград, 1974. — 191 c.
Скачать (прямая ссылка): zadpoelementfiz1974.pdf
Предыдущая << 1 .. 37 38 39 40 41 42 < 43 > 44 45 46 47 48 49 .. 70 >> Следующая


Все эти события можно легко воспроизвести самим. При этом придется несколько раз повторять опыт, чтобы экспериментально отыскать те температуры и количества воды, при которых указанный эффект наблюдается.

Любителей строгих выкладок настоящая задача и ее решение могут удит вить: нет никакой математики и даже физики! Ничего не поделаешь... Оказывается, и сложные на первый взгляд вопросы поддаются иногда решению на „бытовом" уровне. Думается, что чем более простым и наглядным окажется решение (разумеется, при обязательном условии, что оно верное), тем большую ценность оно представляет.

ЗАДАЧА 82

Для определения теплоты плавления тугоплавкого кристаллического вещества можно провести следующий опыт. Некоторое количество твердого вещества нагревают от температуры, меньшей точки плавления, до температуры, превышающей точку плавления, на достаточно мощном нагревателе и строят график изменения температуры вещества с течением времени (см. рисунок). Оцените по этому графику величину удельной теплоты плавления, если удельная теплоемкость с вещества известна, с = 130Дж/кг-град, как в жидкой, так и в твердой фазах.

РЕШЕНИЕ

Очевидно, что горизонтальный участок нашего графика соответствует процессу плавления вещества, в продолжение которого в сосуде находится смесь жидкой и твердой фаз. Для определения удельной теплоты плавления необходимо знать количество теплоты, полученное нагреваемым телом в процессе плавления.

К задаче 82.

115 Если бы скорость получения тепловой энергии не менялась с течением времени, наклонные участки на графике были бы параллельны. В действительности скорость увеличения температуры тем меньше, чем больше температура тела (если мощность нагревателя специально не регулируется), так как с ростом температуры увеличивается теплоотдача в окружающее пространство и ухудшается теплообмен с нагревателем.

Оценим скорость получения энергии в среднем как среднее арифметическое скоростей, соответствующих процессам нагревания твердого тела и жидкости. Из графика находим, что средняя скорость увеличения температуры тела = AT/At = (9/5 + + 10/5)/2 = 1,9 град/мин. Из уравнения теплового баланса AQ = cm AT, следует, что скорость получения тепла определяется выражением V2 = AQ/At = cmATIAt = Cmv1.

Во время процесса плавления вещество должно получить количество тепла Q такое, что Q = Xm, где X — удельная теплота плавления. Так как процесс плавления длится At' = 10 мин, то Q = V2At' = Cmv1At'. Следовательно, X = Qlm = CV1At' => = 2470 Дж/кг.

В заключение скажем несколько слов об ошибках, которые мы могли допустить при вычислении искомой величины. Во-первых, по уже указанной причине невозможно точно определить величину V2. Во-вторых, по графику нельзя точно указать длительность процесса плавления, так как весь процесс нагревания изображается кривой линией с плавными переходами между горизонтальным и наклонными участками, что связано, в частности, с тем, что выравнивание температуры в сосуде с нагреваемым телом происходит постепенно.

З А Д А Ч А 83 .

Известно, что за счет поверхностного натяжения давление с разных сторон от искривленной поверхности жидкости неодинаково. Определить эту разность давлений для сферической и. цилиндрической поверхности жидкости с коэффициентом поверхностного натяжения о.

РЕШЕНИЕ

Рассмотрим пузырь воздуха радиусом R в жидкости. Для того чтобы увеличить радиус пузыря на величину х, нужно произвести работу тем большую, чем больше разность давлений вне и внутри пузыря. Будем считать, что х R, так что и радиус пузыря, и искомая разность давлений при увеличении пузыря меняются незначительно. "Тогда необходимую работу' А можно вычислить по формуле А ж ApAnR2X, где Ap — разность давлений по обе стороны от поверхности пузыря.

116 При этом поверхность пузыря увеличится на величинуД»1? = = 4л (R + я)2 — 4лR2 я; 8nRix *. На основе закона сохранения энергии в соответствии с определением величины о А = a AS = = 8nRxa. Следовательно,

Дрш = 2а/Д. (1)

Аналогичный расчет для цилиндрической поверхности с радиусом R приведет к выражению

Ap4 = OlR. (2)

Как следует из наших рассуждений, давление больше с той стороны от поверхности, с которой поверхность кажется вогнутой.

Примечание. Произвольная поверхность может быть в разных направлениях искривлена по-разному. Характерный пример: поверхность, имеющая форму седла. Наблюдатель, находящийся у такой поверхности, не может ответить на вопрос: является ли она выпуклой или вогнутой (в одном направлении поверхность кажется ему выпуклой, в другом — вогнутой)?

Кривизну любой поверхности в данной точке M характеризуют следующим образом. Проведем в точке M касательную к поверхности плоскость Р. Любая плоскость Q, перпендикулярная к касательной плоскости Р, пересекается с поверхностью по кривой, имеющей в точке M какой-то радиус кривизны R. Значения R различны для разных плоскостей Q. Наибольшее и наименьшее значения R среди всех возможных называются главными радиусами кривизны R1 и R2 поверхности в точке М\ соответствующие им плоскости Q1 и Q2 перпендикулярны друг другу.
Предыдущая << 1 .. 37 38 39 40 41 42 < 43 > 44 45 46 47 48 49 .. 70 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed