Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ащеулов С.В. -> "Задачи по элементарной физике" -> 42

Задачи по элементарной физике - Ащеулов С.В.

Ащеулов С.В., Барышев В.А. Задачи по элементарной физике — Ленинград, 1974. — 191 c.
Скачать (прямая ссылка): zadpoelementfiz1974.pdf
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 70 >> Следующая


112 З А Д А Ч А 79

Для того чтобы продемонстрировать различную теплопроводность у разных материалов, поставлен следующий опыт. Из двух разных металлов изготовлены одинаковые по размерам стержни. Один из концов каждого стержня покрыт парафином. Другие концы нагреваются в одинаковых условиях. Утверждается, что парафин расплавится быстрее на конце того стержня, который лучше проводит тепло.

Правильно ли это утверждение?

РЕШЕНИЕ

Утверждение неверно: результат опыта существенно зависит не только от теплопроводности стержней, но и от их удельных теплоемкостей. Предсказать, где раньше расплавится парафин, труднее, чем кажется на первый взгляд.

Действительно, от величины удельной теплоемкости стеряшя зависит, во-первых, скорость увеличения температуры на том конце, где находится парафин, и, во-вторых, количество тепла, которое при данной температуре стержень отдает парафину (чем больше удельная теплоемкость, тем медленнее нагревается конец стержня, но зато интенсивнее передается тепло парафину).

Результат опыта можно объяснить так, как это сделано в условиях задачи, если удельные теплоемкости стержней одинаковы.

ЗАДАЧА 80

Можно ли, располагая 1 л воды при 100° С, нагреть 1 л воды от 0 до 60° С? Потерями тепла пренебречь.

РЕШЕНИЕ

Обычно требуемый результат считают недостижимым, ибо после теплообмена исходные объемы во'ды будут иметь равные температуры (по 50° С). Однако этот результат справедлив лишь, если нагревать сразу всю холодную воду, остужая сразу всю горячую. Но ведь процесе теплообмена можно осуществить и иначе.

Пусть холодная вода медленно вытекает из сосуда А по тонкой металлической трубке, свернутой в спираль (змеевик) и помещенной в сосуд В с горячей водой (см. рисунок), и стекает после этого в стакан С. Все три сосуда теплоизолированы от окружающей среды и друг от друга.

Каждая порция воды, прошедшая через змеевик, приобретет ту температуру, которую к этому времени имеет горячая вода. Первые капли, упавшие в сосуд С, будут нагреты практически до 100° С, следующие — Чуть меньше и т. д. Оказывается, что при таком процессе конечная температура воды в сосуде С составит приблизительно 63° С, а температура первоначально горячей воды

113 будет равна 37° С. Не доказывая справедливость этого предельного результата, простейшим расчетом подтвердим, что можно нагреть холодную воду до температуры больше 50° С.

Заполним теплообменник 0,5 л холодной воды и дождемся выравнивания температур. Затем быстро выпустим воду/из змеевика в сосуд С и повторим этот же процесс второй раз.

1-й цикл: установившаяся температура T1 = (1л-100° С + 0,5л-0° С)/(1л + 0,5л) = = 67° С;

2-й цикл: установившаяся температура T2 = (Iji-67° С + 0,5л-0° С)/(1л + 0,5л) = = 44° С.

Температура в сосуде С после смешивания первой и второй порций подогретой воды следующая: T = (67° С + 44° С)/2 = = 56° С. Последнее число можно получить также из соотношения T = 100° — T2 = 56СС.

Если осуществить процесс за четыре цикла, аналогично получим, что T1 = = (1 • 100° С + 0,25 • 0° С)/(1 + 0,25) = 80° С; T2 = 80° С/1,25 = 64° С; T3 = 64° С/1,25 = = 51° С; Ti = 51° С/1,25 = 41° С, T = (80 + + 64 + 51 + 41)/4 = 59° С, или T = = IOO0C-41° C = 59° С.

В пределе, переходя к большому числу циклов, т. е. осуществив медленное непрерывное протекание холодной воды по змеевику, можно нагреть ее до 63° С. Указанная температура превзойдена быть не может, если пользоваться только прямым теплообменом.

Совершенно аналогичный результат будет достигнут, если поменять сосуды А и В местами, т. е. пропускать горячую воду сквозь холодную.

ЗАДАЧА 81

Сняв с плиты чайник с закипевшей водой, хозяйка добавила в пего ковш холодной и с удивлением почувствовала, что ручка чайника стала значительно более горячей. Как это объяснить?

РЕШЕНИЕ

Ручка не стала более горячей в строгом смысле этого слова. Наоборот, за время осуществления всех указанных операций она могла лишь охладиться. Однако субъективное ощущение степени нагретости при соприкосновении руки с каким-то телом зависит не только от температуры этого тела, но и от величины удельного давления тела на руку. Чем больше это давление! тем боль-

'/////////////у
А / \ / г / / % А * * / / / /
-- - —
//у/л и///, V
/ / / / / / / / /
——в
////X V///y ь
S с і / / / / / / /

' /

K задаче 80. .

114 шей кажется разница температур руки и тела. (При увеличении давления увеличивается теплообмен. Это происходит по нескольким причинам; в частности, увеличивается площадь соприкосновения руки и поверхности исследуемого тела. Чтобы убедиться в этом, поставьте простейший опыт: положите ладонь на горячую батарею парового отопления, а через некоторое время с силой сожмите руку; вы заметите резкое „увеличение температуры" батареи). Долив в чайник воду, хозяйка увеличила вес чайника, а значит, и силу его давления на руку, что и привело к указанному в задаче ощущению.

Следует также иметь в виду, что при определенной разнице температур ручки чайника и руки человек в состоянии удерживать чайник лишь ограниченный срок. За время долива воды хозяйка могла как раз подойти к пределу своей выносливости, что вместе с первым эффектом и определило „разогрев" ручки.
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 70 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed