Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ащеулов С.В. -> "Задачи по элементарной физике" -> 41

Задачи по элементарной физике - Ащеулов С.В.

Ащеулов С.В., Барышев В.А. Задачи по элементарной физике — Ленинград, 1974. — 191 c.
Скачать (прямая ссылка): zadpoelementfiz1974.pdf
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 70 >> Следующая


— тг/(Х + г), или, иначе говоря, испарится r/(X + г)-я часть воды.

ЗАДАЧА 76

Внешнее давление на воду увеличивают. Что при этом нужно делать, нагревать или охлаждать воду, чтобы сохранить ее объем неизменным?

РЕШЕНИЕ

Вследствие особенностей теплового расширения воды ответ зависит от ее начальной температуры. Увеличение внешнего давления при неизменной температуре приводит к уменьшению объема. Температуру воды нужно изменять так, чтобы компенсировать это изменение объема. Следовательно, если начальная температура воды меньше 4° С, воду следует охлаждать, при температуре, большей 4° С, — нагревать.

110 ЗАДАЧА 77

Зависит ли теплоемкость воды от внешнего давления? Каким образом?

РЕШЕНИЕ

По определению теплоемкость тела равна отношению тепла AQ, поглощенного телом, к изменению температуры AT тела, при этом С = AQIAT. И AQ и AT зависят не только от самого тела (его массы, состава, агрегатного состояния и т. д.), но и от того, совершается ли телом механическая работа в процессе нагрева. Для газов, например, различают теплоемкость Cv при постоянном объеме (работа газа здесь равна нулю), ср при постоянном давлении (работа равна pAV, где AF — изменение объема газа при нагревании). То же относится к жидким и твердым телам. Тепловое расширение этих тел, однако, ничтожно, поэтому механической работой, производимой ими, можно пренебречь. Даже в такой крайней ситуации — нагревается брусок хорошей стали, на бруске лежит столь тяжелый груз, что под действием веса груза брусок вот-вот разрушится — даже тогда на работу по подъему груза будет расходоваться, приблизительно 1% подводимого тепла. Следовательно, все тепло, подводимое к твердому (жидкому) телу, можно считать ушедшим на изменение внутренней энергии последнего, а теплоемкости тела приписывать зависимость лишь от тела, но не от процесса. Именно такой смысл имеют удельные теплоемкости жидких и твердых веществ, приводимые в различных таблицах.

Данная задача, однако, самой своей формулировкой требует учета механической работы, совершаемой водой при нагреве.

Допустим, что сосуд с поршнем сплошь заполнен водой, находящейся при температуре T0 С. С помощью поршня можно изменить давление в сосуде.

Для определения теплоемкости подведем к сосуду количество тепла Q такое, чтобы увеличить температуру воды на величину AT. Если считать, что теплоемкость сосуда очень мала, то закон сохранения энергии приводит к следующему соотношению; Q (T) = с (T) т.AT = AU + А, где с (T) — теплоемкость воды при температуре Т; AU — увеличение внутренней энергии воды; иг — масса воды; А — работа против внешних сил; AT мало.

Если в нашем опыте вода не изменила агрегатного состояния (осталась водой), то величина AU прямо пропорциональна A T1 AU = кАТ.

Ill Работу против внешних сил А ¦ можно представить в виде

pF0Ap/p0 (так как р^р0),

где F — объем воды после нагрева на AT; р — давление под поршнем; F0 и р0 — объем и плотность воды в исходном положении; Ap — изменение плотности при нагревании. При нагревании воды работа против внешних сил может оказаться и отрицательной, т. е. сами внешние силы совершают работу.

Далее, с (T) = к/т - [pVJ(m р0)] (А р/ДГ).

Если исходная температура меньше 4° С, то А р/ДT > О, т.е. теплоемкость воды тем меньше, чем больше внешнее давление.

Подобным же образом можно найти, что при температурах, больших 4° С, теплоемкость воды увеличивается с увеличением давления.

ЗАДАЧА 78

Предлагается следующее устройство типа вечного двигателя, способное совершать работу без затрат энергии.

Пусть имеется некоторое количество воды, холодильник, нагреватель и достаточный запас пустых бутылок. Наливаем воду в первую бутылку, закрываем ее и ставим в холодильник. Отнимем у воды количество тепла Q такое, чтобы вода замерзла. При этом бутылка лопается. Получившийся лед помещаем в нагреватель. Отбирая от нагревателя то же самое тепло Q, превращаем лед в воду, наливаем эту воду во вторую бутылку и т. д. (Чтобы не мешать рассуждениям, все бутылки поставим предварительно в холодильник — при этом не нужно учитывать их теплоемкости.) В результате п подобных циклов запас тепла нагревателя уменьшится на величину nQ, но зато запас теплоты у холодильника на ту же величину возрастет. В то же время совершена определенная работа (хотя и не слишком полезная) — налицо п разбитых бутылок. (Читатель едва ли сомневается в том, что такое устройство вполне реально.)

Как согласовать эти рассуждения с законом сохранения энергии?

РЕШЕНИЕ

Охлаждаемая в бутылке вода находится под повышенным давлением. Как было найдено в предыдущей задаче, теплоемкость этой воды меньше теплоемкости воды при более низком давлении (то же самое можно сказать и про величину теплоты плавления, но этого мы не доказывали). Поэтому, для того чтобы нагреть полученный в холодильнике лед до температуры воды, которую мы наливали в бутылку, нужно затратить количество тепла ]> Q-Разность — Q равна работе, которая совершена за один цикл (работа по уничтожению одной бутылки). Таким образом, предлагаемое устройство Ba вечный двигатель не похоже.
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 70 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed