Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ащеулов С.В. -> "Задачи по элементарной физике" -> 18

Задачи по элементарной физике - Ащеулов С.В.

Ащеулов С.В., Барышев В.А. Задачи по элементарной физике — Ленинград, 1974. — 191 c.
Скачать (прямая ссылка): zadpoelementfiz1974.pdf
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 70 >> Следующая


по колесу с достаточно большой скоростью так, что величина V2 меняется прямо пропорционально величине (—cosa). Рассмотрим более подробно последний случай движения белки. При значениях a = 0 и a = я величина V2 принимает наименьшее и наибольшее значение соответственно. Следовательно (см. решение задачи 10), при этих значениях а касательное (линейное) ускорение белки равно нулю. Поскольку в этих же точках ускорение может вызываться только силой трения между белкой и колесом (вес белки направлен

К задаче 27.

47 по радиусу окружности), сила трения в этих точках равна нулю. Следовательно, рассмотренный случай нам не подходит, и для достижения поставленной цели белка должна быть неподвижной относительно Земли, т. е. G + F -f Q = 0. Из рисунка находим, что Q = G cos а и F = G sin а, а значит, F = fQ == fG/( 1 -f +

В соответствии с третьим законом Ньютона такая же по величине сила трения действует на колесо, заставляя его двигаться с линейным ускорением

= L=

м п у і +р'

где M — масса колеса.

З А Д А Ч А 28

Распространены следующие определения: „Материальной точкой называется тело, размеры которого пренебрежимо малы сравнительно с его расстоянием до других тел". Или даже: „Материальная точка — это тело, вся масса которого сосредоточена в одной точке".

Развивая последнюю мысль, логично добавить: материальных точек в природе нет и быть не может, так как любое тело имеет конечные размеры. Получается, что физика тщательно и кропотливо исследует то, что не существует. Разумеется, в физике идеализированные модели встречаются на каждом шагу. Именно поэтому надо твердо представлять, по какому направлению идет идеализация в конкретных понятиях, каковы границы применимости введенных моделей.

Попробуйте исправить приведенные выше определения материальной точки, обобщив особенности движения тел в следующих случаях:

а) скольжение бруска по наклонной плоскости;

б) вращение Земли вокруг Солнца;

в) колебания маленького массивного шарика на длинной невесомой нити (математический маятник).

Подскажем, что в указанных случаях брусок, Земля и шарик являются материальными точками.

РЕШЕНИЕ

а) Движение бруска поступательное. Траектории всех его точек, их скорости и ускорения в любой момент времени одинаковы, следовательно, достаточно выяснить особенности движения любой точки бруска. Если брусок сделан из неоднородного по плотности материала, то это не скажется на его движении. Доведем неоднородность до крайности. Пусть вся масса бруска сосредоточена в одной точке: все равно в движении ничего не изменится. Естественно, что эта точка должна быть выбрана так, чтобы брусок не опрокинулся.

48 Вывод: исследуя поведение тела, движущегося поступательно, можно считать, что вся его масса сосредоточена в одной точке, К этой точке можно прикладывать все силы, действующие на тело. Размеры и формы тела на его движение не влияют.

Заметим, что первое из процитированных определений материальной точки к бруску не применимо: его размеры просто не с чем сравнить.

б) Движение Земли вокруг Солнца не является поступатель-пым, так как Земля вращается вокруг своей оси. Однако совершенно очевидно, что на это вращение Солнце никак не влияет: иоле тяжести Солнца сферически симметрично и достаточно однородно, в пределах пространства, занятого Землей, и сила притяже-иия Солнцем Земли не создает вращающего момента относительно центра Земли. Движение центра масс Земли не зависит от ее вращения. (Конечно, Земля неоднородна по плотности, и к тому же не является шаром. Поле тяготения Солнца незначительно меняется в пределах части пространства, занятого Землей. По этим причинам, во-первых, отличен от нуля вращательный момент солнечного притяжения, и, во-вторых, возникают солнечные приливы — перемещающиеся с вращением Земли деформации ее верхних слоев. Оба фактора оказывают влияние на суточное вращение Земли, однако это влияние столь незначительно, что астрономические наблюдения за периодом суточного вращения Земли до самого последнего времени являлись основой службы точного (эталонного) времени). Следовательно, если нам нужно рассчитать траекторию какой-то точки Земли в пространстве, мы можем временно забыть о вращении Земли, полагать всю массу сосредоточенной в ее центре, рассчитать движение точки с такой массой, а затем наложить на рассчитанное движение суточное вращение Земли.

Итак, в данном случае ускорения всех точек Земли под действием только притяжения Солнца и других планет (кроме самой Земли) одинаковы и совпадают с величиной ускорения, вычисленной в предположении, что вся масса Земли сосредоточена в ее центре. Скорость вращения Земли, ее форма, распределение массы по объему на величину этого ускорения не влияют. Этот результат — следствие малого размера Земли сравнительно с ее расстоянием до Солнца.

Высказанные соображения станут еще очевиднее, если применить их к Венере. Венера покрыта плотным слоем облаков, так что детали ее поверхности неразличимы. И никакие наблюдения за движением Венеры вокруг Солнца не могли ответить на вопрос: каково собственное вращение этой планеты?
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 70 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed