Оптические вычисления - Арратуна Р.
Скачать (прямая ссылка):
пропорционально 1Л Из ранее рассмотренных в этом разделе свойств
коэффициентов объединения по входу и разветвления по выходу становится
ясно, что произведение мощности и чувствительности детектора
пропорционально произведению коэффициента объединения по входу и
разветвления по выходу. По существу, если почему-либо возрастают
коэффициенты разветвления по выходу источника мощности и объединения по
входу детектора, то для по-
Глава 9. Волоконно-оптические программируемые матрицы
251
лучения заданной частоты появления ошибок в детекторе требуется большая
чувствительность детектора. Для того чтобы произведение коэффициентов
разветвления по выходу и объединения по входу было пропорционально L3,
диаметр волокна должен быть достаточно мал, чтобы волокна не
соприкасались между собой; в противном случае при изменении масштаба
системы произведение коэффициентов разветвления по выходу и объединения
по входу будет определяться зависимостью ZA Данный критерий
недопустимости соприкосновения волокон называется пределом одной моды и
будет подробно обсуждаться в этом же разделе.
На основе приведенных выше данных соотношения масштабирования для
производительности чисто комбинационной логической системы могут быть
определены сравнительно просто. Ранее в этом разделе было указано, что
конфигурация элементов изображения, приведенного на рис. 9.5,
непосредственно получается с помощью сокращенной таблицы истинности.
Здесь число строк, или коэффициент разветвления по выходу, определяет
минимизированное число изображений, создаваемых ПЛМ, или число термов
произведения (логического), в то время как число столбцов, или
коэффициент объединения по входу, определяет число выходных каналов
декодера, служащих входными каналами ПЛМ. Из сказанного выше очевидно,
что число элементов изображения, необходимых для реализации отображения
исходного изображения, определяет физическую "емкость" соответствующей
ПЛМ. В таком случае произведение числа элементов N н ширины полосы частот
В дает критерий для измерений производительности системы. Если для
конкретной операции или при расчетах, выполняемых с помощью логической
матрицы, потребуется большее число тактовых циклов С илн меньшее число
ячеек Р, то из отношения NBfPC получим величину пропускной способности
системы, измеряемой числом операций в секунду (как сообщалось, например,
в Г7, 8]). В ином варианте производительность системы может быть задана
либо как произведение коэффициентов разветвления по выходу и объединения
по входу и ширины полосы частот, либо как произведение числа
межэлементных соединений на ширину полосы частот. Третий и эквивалентный
способ оценки производительности заключается в анализе коэффициента,
получаемого при перемножении мощности, чувствительности детектора и
ширины полосы частот. Все три подхода указывают, что производительность
масштабируется пропорционально.
На рис. 9.6, а представлена зависимость числа соединений от ширины полосы
пропускания, в то время как на рис. 9.6,6 показана зависимость
относительной производительности от линейного размера системы.
Основываясь на аргументах, указан-
252
Часть III. Систолические процессоры и логические матрицы
ных ранее в этом разделе в связи с условиями рассеяния тепла, можно
получить,-что 108 межэлементных соединений, работающих со скоростью 1
Гбит/с, могут быть размещены в сфере диаметром 1 м, что дает
относительную производительность 1017. Эти данные точками показаны на
рис. 9.6, а, б, в то время как остальные значения получены из ранее
высказанных соображений по поводу возможности масштабирования системы. По
мере увеличения размера волоконной системы до 100 м параметры ее
быстродействия приближаются к пределу одномодового волокна, когда
дальнейшее уменьшение диаметра волокна невозможно. Эта величина условно
принята за 10 мкм. Здесь число соединений ограничено плотностью упаковки
и производительность масштабируется пропорционально L, а не L2, в то
время как число межэлементных соединений масштабируется пропорционально
L2, а не L3. В следующей части этого раздела будет показано, что
относительная производительность лучших из ныне существующих электронных
логических матриц с плот-
ю
18
10
16
10
14
10
,12
10
5
гг
ю
10°
10°
ю4
кг-
10и
10-
Предел
_±_
Д_
JL
°1022
и
та
1з102'
I о а> о
5§ю2.°
1?1019
? s
g31018
1 X
г'1 ю17 15
о|ю16
? х
!^о15
Ню14
- О)
is
5 <Х> 1fv13
О ct 1U
о 4)
?8 1?
Ч'°
10(r) ю7 ю8 ю9 ю10 ю11
Ширина полосы частот, бит/с
103 102 101 10° 10~1 10 2
Длина, м
Рис. 9.6. а - зависимость максимального числа межэлементных соединений от
ширины полосы частот при параметрах рассеяния мощности и плотности
упаковки, определяемых возможностями волоконно-оптических ПЛМ.
') ДЗУПВ - динамическое запоминающее устройство с произвольной выборкой.
б - зависимость относительной производительности вычислений от общей
длины устройства (для тех же случаев, что приведены на рис. 9.6, а).
