Оптические вычисления - Арратуна Р.
Скачать (прямая ссылка):
вертикали. Теоретически структуры клеточной матрицы не являются
обязательно двумерными. Например, тороидальная и гиперкубическая матрицы
могут быть представлены как двумерные сети. Выбор типа матрицы
осуществляется ка основе компромисса между возможностью реализовать
соединения и требуемыми характеристиками.
! I -е е-
-ф-е-(c)-
Рис, 8.3. Структуры кле- Рис. 8.4. Варианты размещения элементов в схе-
точных матриц. ' ме клеточной логики: а- каскад Мэйтры; 6
двухканальный кабкад; в - каскад с большим числом входов; г -матрица
Минника; д - матрица ма жоритарности.
222
Часть III. Систолические процессоры и логические матрицы
8.2.3. Клеточный автомат
Для управления чисто параллельным оптическим компьютером важное значение
имеют комбинации произвольных логических функций. На рис. 8.4 показаны
типичные структуры размещения ячеек, предложенные для синтеза логических
функций. Проблемы одномерного логического размещения ячеек были решены в
[26]. Такие сети в виде цепей называются каскадами Мэйтры, или приточными
сетями [27]. Возможность существования логических функций и методов их
синтеза вполне ясна. В двухканальном каскаде одна выходная линия
подсоединяется к каскадам Мэйтры, так что может быть синтезирована
произвольная булева функция [28]. Двумерные расширения клеточной логики
описаны в [29-31]. В следующем разделе рассматривается клеточная матрица
Минника [29, 30]. Она представляет собой простую и ясную клеточную
структуру.
8.2.4. Клеточная матрица Минника и синтез логических функций
На рис. 8.5,6 приведен пример клеточной матрицы Минника, а на рис. 8.5, а
даны обозначения символов ячейки. Горизонтальный выходной канал х просто
соединяется с шиной с гори-
У
Рис. 8.5. Клеточная матрица Рис. 8.6. Клеточная матрица Минника для
Минника: а - схема отдельной случая трех переменных,
ячейки; б - базовая матрица ячеек Минника.
Глава 8. Архитектуры клеточной логики
223
Таблица 8.2. Функции, реализуемые ячейкой Минника "с переключающими
точками"
Номер а ь с d г
0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 и'
2 0 0 1 0 х' 4- у'
3 0 0 1 1 х'у'
4 0 1 0 0 х + У
5 0 1 0 1 ху'
6 0 1 1 0 х у
7 0 1 1 1 0
13 1 1 0 1 х = S, у = R
зонтальньш входным каналом х. Управление сигналом, появляющимся на нижнем
выходе г и подаваемым на верхний вход у соседней ячейки, осуществляется с
помощью четырех управляющих каналов, обозначенных точками (табл. 8.2).
Имеется только девять разрешенных состояний "переключающих точек"
управляющих шин: 0, 1, шесть логических функций и состояние триггера (с
включенным и выключенным состояниями R и S). Одним очень важным
результатом идей Минника является то, что при подаче на "переключающие
точки" сигналов, указанных в табл. 8.2, могут быть реализованы логические
функции, представленные в столбце 6. Такой теоретический подход (или
теория клеточного атомата) является существенно необходимым для
разработки оптического компьютера с высокой степенью параллельности.
Ячейка Минника с "переключающимися точками" в основном способна
воспроизвести произвольную логическую функцию двух переменных. Фактически
все логические функции могут быть получены в результате комбинации ячеек
Минника. Например, произвольная функция четырех переменных может быть
разложена на четыре произвольные логические функции двух переменных.
Минник показал возможность создания декодеров, схем прибавления единицы,
сдвиговых регистров, двоичных сум-маторов-вычитателей и т.д. с помощью
ячеек с "переключающими точками".
,На рис. 8.6 показан пример клеточной матрицы Минника для следующей
логической функции:
F (.Гj, Хп , X'j) X iX пХ3 "1' X iXnX.j X[X 2-У{ X^X.^X 3, (8.1)
где x обозначает логическое отрицание х. Первый член х\ х2 х3 в уравнении
(8.1) получается в первых трех ячейках первого столбца. Второй член
Лч'хгЯз, третий XiX2'x3 и четвертый х\х%х%
224
Часть 111. Систолические процессоры и логические матрицы
члены получаются во втором, третьем и четвертом столбцах соответственно.
В последней строке для всех четырех членов вычисляется логическое ИЛИ.
8.2.5. Перестраиваемые матрицы
Если имеется возможность изменять межэлементные соединения клеточной
матрицы Минника, показанной на рис. 8.6, то можно сконструировать
перестраиваемую или реструктурируемую клеточную ячейку [32, 33]. Свойство
перестраиваемости клеточных матриц обеспечивает возможность
программируемости таких вычислительных систем. Располагая перестраиваемой
системой соединений, можно приступить к реализации идеи са-
мовоспроизводящпхся автоматов, способных копировать их собственную сеть
соединений [34]. В оптических системах клеточной логики внесение таких
изменений в межэлементные соединения осуществляется сравнительно просто
по сравнению с электронными системами.
8.2.6. Классификация методов обработки данных
В соответствии с различиями в потоках данных, потоках команд, а также в
степени параллелизма в [35] была предложена классификация способов
обработки по следующим четырем основным хметодам обработки:
