Оптические вычисления - Арратуна Р.
Скачать (прямая ссылка):
распространенными устройствами уже на протяжении ряда лет, матричные
излучатели еще не стали таковыми. Если уменьшить до минимума число
детекторов, то тогда архитектура типа 2МВИ(П), требующая использования
матричных источников, выглядит в настоящий момент вполне реализуемой. При
этом конечный размер детектирующих элементов и источников также
представляет проблему для интерфейсных элементов. В то время как активная
область источника, модулятора или детектора может составлять лишь
несколько микрон, из-за наличия шин управления активной областью детектор
обычно имеет существенно большую площадь. В результате отдельные ячейки
фотодетектора обычно имеют размер в несколько десятков микрон.
Из-за расхождения в размерах и наличия определенной пространственной
конфигурации дискретные элементы не могут быть скомбинированы в матричные
устройства. Межэлементные соединения обычно требуют управления с помощью
анаморф-ных преобразований изображений и оптического преобразования
Фурье. Если размеры ячеек составляют порядка 100 мкм, оптика обеспечивает
хорошее качество изображения на расстояниях, равных или меньших //20. При
уменьшении размеров ячейки или по мере увеличения необходимого усиления,
требуемого для согласования компонент, требования к величине f становятся
более строгими. Многие архитектуры требуют использования сегментированной
оптики или матриц линз. Матрицы голографических линз могут снять остроту
некоторых проблем изготовления. Другая возможность, если позволяют
размеры ячеек, состоит в использовании волоконной оптики для соединения
ячеек модулятора с элементами детектора. (Возможно, курьезом выглядит тот
факт, что, для того чтобы воспользоваться преимуществом оптики при
реализации большего быстродействия, приходится отказаться от
безынтерференционного распространения волн в системе.)
Электрооптические модуляторы представляют собой весьма
быстроразвивающуюся область, рассматривая которую трудно избежать
устаревания информации. В числе подходов, предло-
Глава 7. Оптическое умножение матриц
213
женных для реализации различных архитектур, находятся акус-тооптические
ячейки [23], интегрально-оптические дифракционные решетки [24],
устройства на поверхностных акустических волнах [25] и магнитооптические
модуляторы [26]. Некоторые из архитектур требуют использования еще не
существующих видов модуляторов.
Двумерные модуляторы, хотя и не проработаны на высоком уровне, однако
очень просты для применения в оптических компьютерах. о чем
свидетельствуют параметры архитектуры 2М ВП. В этом случае модуляторы
имеют сравнительно большие размеры ячеек (около 100 мкм или более) и
ограниченные полосы пространственных частот. Максимальный размер таких
модуляторов редко превышает 256x256 адресуемых ячеек. Этот предел имеет
важные последствия для архитектур, требующих параллельного ввода в
модулятор всех цифр. В частности, отсюда следует, что процессоры,
вычисляющие внешнее произведение, исключительно точно "попадают в цель".
Например, при точности вычислений в 32 бита (как в табл. 7.2) модулятор
может выполнять процедуры только с 8 числами. Если провести разбиение
матрицы 128X128 на подматрицы 8X8, то для решения задачи процессор теперь
должен выполнять 16x16 = = 256 последовательных операции умножения
матриц. Скорость вычислений уменьшается с 164ХЮ7 оп/с до 10,2х107 оп/с,
что несколько лучше, чем у других умножителей матрицы на матрицу.
В большинстве одномерных модуляторов применяются дифракционные решетки с
модулированным профилем, т. е. каждый бит переносится на несущей частоте.
Следовательно, согласно эмпирическому правилу, несущая частота должна
быть в 4 раза выше, чем тактовая частота. Число цифр, которое может быть
размещено в дифракционном модуляторе, эквивалентно тактовой частоте,
умноженной на быстродействие ячейки, или xf/4, где т - быстродействие
ячейки, a f - частота модуляции. Это эквивалентно утверждению, что каждый
бит четыре раза представлен несущей частотой. Акустооптические модуляторы
обычно имеют произведение xf, достигающее 2000, так что акустооптические
модуляторы могут содержать в себе одновременно до 500 цифр. Важно
согласовать тактовую частоту с частотой, на которой работает сам
модулятор. Если используется тактовая частота в 10 МГц, и для 1-ГГц
ячейки tf=2000, тогда в ячейке будут содержаться только 20 цифр.
Если модулятор можно модулировать по частоте, то ситуация оказывается
несколько более сложной. Модулятор, работающий на частоте f, имеет полосу
частот в f/2, что вытекает из "теоремы выборки" (сигнал захватывается
несущей частотой дважды за цикл). Для простоты далее будем полагать, что
в этом диапазоне частот частотная характеристика оказывается
214
Часть 111. Систолические процессоры и логические матрицы
монотонной. Чтобы разделить m строк матрицы, требуется разделить полосу
частот на m поддиапазонов с шириной Af = f/2m. Глубина модуляции в каждом
из поддиапазонов не может превышать Д/. Согласно приведенному выше
