Оптические вычисления - Арратуна Р.
Скачать (прямая ссылка):
произведут на читателя глубокое впечатление. На момент написания книги на
промышленно освоенных электронных устройств удается достичь скоростей
около 50 мегаопераций в секунду. Разрабатываемые в настоящее время
умножители матрицы на вектор не позволят превзойти эту величину.
Умножители матрицы на матрицу демонстрируют существенно более высокие
возможности.
7.3.2. Проблемы разработки систем и возможности их приборной
реализации
На пути создания успешно работающего оптического умножителя матриц
возникает большое число различных проблем. Задача может быть условно
разделена на проблемы, связанные с оптической частью, и проблемы,
связанные с электронной частью. Проблемы оптических устройств,
рассматриваемые здесь, затрагивают в основном вопросы подбора источников
света для выходного сигнала, пространственных модуляторов света и
фотодетекторов выходного сигнала. Проблемы, связанные с электронными
устройствами, включают передачу данных на световые источники и
модуляторы, а также восстановление данных, поступающих с детекторов. Эти
проблемы настолько
Глава 7. Оптическое умножение матриц
209
обширны, что не могут быть здесь рассмотрены. Приборные решения также
зависят от доступной технологии, которая в свою очередь сама быстро
развивается. Следует только упомянуть две проблемы, наиболее тесно
связанные с оптикой. Первая - это скорость передачи данных. Для
определенности будем полагать, что электронные схемы передают информацию
со скоростями около 10x10(r) бит/с (что будет соответствовать мегагерцевым
частотам). Такая скорость обработки совместима с интегральными схемами со
сверхвысокой степенью интеграции (СБИС). Любой источник света,
фотодетектор или модулятор должны устойчиво работать с такой скоростью.
При обсуждении полосы пропускания будет использоваться эмпирическое
соотношение, согласно которому ширина полосы частот должна быть в четыре
раза больше скорости передачи данных. Теорема Уиттекера - Шеннона1)
требует различия этих параметров минимально в два раза, так что
коэффициент 4 создает "резерв" для большей надежности на случай пиковых
изменений уровня сигнала. Коэффициент 10 определяется результатами более
жестких оценок, полученных из общих соображений, но далее будет показано,
что и меньший множитель является приемлемым. Также было сделано
предположение, что электронные схемы могут передавать данные по
необходимости либо в последовательном, либо в параллельном виде. На
практике возможная степень параллельности обработки может быть
ограничена. Как показано ниже, это жестко ограничивает возможности
двумерных процессоров, вычисляющих внешнее произведение.
Другая проблема, являющаяся гораздо более жесткой, заключается в
необходимости для аналого-цифрового преобразователя (АЦП) отслеживать
сигнал с фотодетекторов. Так как оптический выходной сигнал записан в
смешанном формате, он должен быть преобразован в чисто двоичный код,
прежде чем он будет использован в дальнейших расчетах. В целом для
двоичных чисел с длиной в I цифр АЦП должен различать I различных
уровней. При этом процесс аналого-цифрового преобразования, несомненно,
потребляет энергию и может являться самым медленным процессом в цикле
обработки сигнала. В целом требования к ширине полосы частот источников и
детекторов не являются жесткими. Согласно указанному эмпирическому
правилу, если частота передачи данных равна /, то источники и
фотодетекторы должны обладать полосой в 4/. Некоторые из архитектур
удовлетворяют требованиям либо к детекторам, либо к источникам (но не
обоим одновременно). Архитектуры с пространственным интегрированием дают
возможность ис-
') В отечественной литературе называемой также теоремой выборки, или
теоремой Котельникова, - Прим. перев.
210
Часть III. Систолические процессоры и логические матрицы
пользовать медленное переключение источников из одного состояния в другое
со скоростью f/l, в то время как детекторы должны отслеживать все
тактовые циклы. Наоборот, архитектуры с временным интегрированием
нуждаются в источниках света, переключающихся в каждом тактовом цикле, и
детекторах, интегрирующих по I циклам. Всегда могут обнаружиться
архитектуры, требующие переключения и источника, и детектора в каждом
тактовом цикле.
Влияние полосы пропускания детектора на вычислительные возможности
описывается фактором качества, получившим известность как отношение
Псалтиса [21]. Отношение Псалтиса представляет собой число операций
умножения, приходящихся на одно аналого-цифровое преобразование, которое
может выполнять вычислительное устройство. Желательно, чтобы этот
параметр имел значение более 1. Указанную величину обычно вычисляют путем
деления числа операций умножения в секунду (скорость вычислений) на число
аналого-цифровых преобразований в секунду (число выходных каналов,
умноженное на полосу пропускания канала). Поскольку скорость вычислений
зависит от ширины полосы частот входного сигнала, а ширина полосы частот
