Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Арратуна Р. -> "Оптические вычисления" -> 76

Оптические вычисления - Арратуна Р.

Арратуна Р. Оптические вычисления — М.: Мир, 1993. — 441 c.
Скачать (прямая ссылка): opticheskievichesleniya1993.pdf
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 175 >> Следующая

196
Часть 111. Систолические процессоры и логические матрицы
Аналогичная конфигурация возникает при последовательном размещении
двумерных умножителей с пространственным интегрированием. Очевидно, что
при таком методе конструирования могут быть получены только два вида
умножителей матрицы на матрицу, а именно варианты с пространственным и
временным интегрированием. Оба они показаны ниже, но для простоты
изображены лишь входные сигналы. Выходные сиг-
0
I ь2
0
1
П Q 0/ 1
Г| П/'л 1
I О o/l
1 о
110/011
с 0 п ч о
П . 0 0 о о i
п 0 0 1 Q 0
Г) 0 0 1 0 0
1 0 0 0 I
о
' у
G / 1
у --------
о /' i 1 / 1
Рис. 7.6. Схема одномерного умножителя матрицы на вектор с временным
интегрированием, обладающего повышенным быстродействием ?13].
О
0
1 •
1 а22
-Ф-
0 | О
0 I о
1 ! °
312 (r) I 1 а21
О 1 1
-о+-
Буферы)

0
а11 0
1
1 '
L
•о 1 о о о о
о j о 11
1111
Рис, 7,7, Схема двумерного умножителя матрицы на вектор с
пространственным интегрированием [14].
Буферы
о 1 0 0 0 | 1 О 1 о о
ь, I ь.
I 1
L- О 1
ООО 080
0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1
0 0 0 1 0
О 0 0 1
ООО ООО
10 0 ООО
•ооо оо1
Q0 ООО
О 0 0 1
1 / 1
1 / I
о / 1
W-
О / 0
1 / О
о / 1
о / о / 1
/
Рис. 7.8. Схема двумерного умножителя матрицы на вектор с временным
интегрированием,
198
Часть III. Систолические процессоры и логические матрицы
налы могут быть получены с помощью соответствующих схем умножителей
матрицы на вектор.
На рис. 7.9 показан вариант с пространственным интегрированием, где
матричное произведение есть АВ при ?"ц = 101, ftj2 = 010, i>2i = 011,
?"2з = 001. Имеется k входов для одной матрицы и ml входов для другой.
Для выходной матрицы имеется mk фотодетекторов. Вид входных сигналов
позволяет заключить, что выполнение всей процедуры потребует (2m-\-ti-
1)/- -n-|-(&-1)(21-1) тактовых циклов. Показанный на рис. 7.10 вариант
схемы с временным интегрированием требует наличия k входов для одной
матрицы и m входов для другой. Имеется (2l-\)mk синхронизируемых выходов.
Операция умножения занимает лишь (яг+я-1)(21+1) + (?-1) тактовых циклов.
Соответственно архитектура с временным интегрированием допускает большую
степень параллелизма при умножении матрицы на матрицу.
Более совершенные характеристики были достигнуты для устройства,
названного его создателем "быстродействующим биполярным некогерентным
вычислительным устройством на светоделительном кубе, работающим без
подачи напряжения", или сокращенно RUBIC cube [15] (рис. 7.11). Как и
ранее, улучшение было достигнуто за счет увеличения числа вхо-
0
о
о
0 ьг;
1
о о,
о о
1 Буферы
0 0 0 0 t>22
Ь1? 1 1 ь21 b12 1 У 0/0
1 -1 ь! 1
0 i Л 1 ь21
0 1 сг о
41
а12
dll О / 1 /
0/0 / п
О / 1
1 / о /
а22 а21
Рис. 7.9. Схема умножителя матрицы на матрицу с пространственным
интегрированием,
--
о о
1
1 1 а22
0/1 /
0 0/11
0/0
1
12
0 0 0/
0 О/'о о./о о
о о о
1
"11
о о
21
Рис. 7.10. Схема умножителя матрицы на матрицу с временным
интегрированием.
Глава 7. Оптическое умножение матриц
199
О
О 0 -
О JL •
О b22
Ь12 1 V
/ъ 0} Вуферы
0 О
1 1 ь21 b,i О 1
а22
1-0 О О О г О О -1 00
21
. 1 1 о о о ; oiioo
I 1 Буферы
Рис. 7.11. Схема умножителя матрицы на матрицу с временным
интегрированием, обладающего повышенным быстродействием [15].
ООО / о 1 1 о /' 2
НО / 2 сг
о 0 1 X
ООО / о" о 1 О / 1
о о / 1 ,
Рис. 7.12. Схема умножителя матрицы на вектор с временным интегрированием
[16].
200
Часть III. Систолические процессоры и логические матрицы
дов и исключения возможностей возникновения с переполнением регистров.
Дяягодной матрицы требуется k входов, для другой ml входов. Имеется Imk
выходов. Полное время операции вычисления составляет лишь (n-\-m-\)l-\-
(k-1) тактовых циклов.
Разновидности основной архитектуры. Сообщалось и о других способах
преобразования схем вычисления свертки в схемы умножителей матрицы на
матрицу. В [16] для получения промежуточного произведения при вычислении
внутреннего произведения двух векторов используется основная схема
вычисления свертки с интегрированием по времени. Все промежуточные
произведения вычисляются параллельно на независимых друг от друга
умножителях и суммируются с помощью цилиндрической линзы. Таким образом,
для перемножения двух векторов, состоящих из п элементов, с точностью в /
знаков требуется п входов для каждого вектора, 21-1 фотодетекторных
элементов и 21-1 тактовых циклов. При выполнении суммирования с помощью
линз максимальное значение на детектирующем элементе составляет nl{b-I)2.
Матрично-векторный умножитель схематично показан на рис. 7.12. Следует
заметить, что буферные нули в данном случае не требуются, поскольку
элементы вводятся параллельно. Для построения матрично-векторного
умножителя для перемножения матрицы тХп и вектора яХ1 все т умножителей
векторов размещаются параллельно. Теперь каждый элемент матрицы а имеет
вход (при общем числе входов тп), а элементы вектора b сдвигаются
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 175 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed