Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Арратуна Р. -> "Оптические вычисления" -> 75

Оптические вычисления - Арратуна Р.

Арратуна Р. Оптические вычисления — М.: Мир, 1993. — 441 c.
Скачать (прямая ссылка): opticheskievichesleniya1993.pdf
Предыдущая << 1 .. 69 70 71 72 73 74 < 75 > 76 77 78 79 80 81 .. 175 >> Следующая

и
А b с
Хотя в приведенном примере не используется смешанный формат, но в
результате выполнения задачи возникает пере-
Глава 7. Оптическое умножение матриц
193
полнение. Кроме того, в приведенной задаче используются лишь целые числа.
Однако, как показал опыт, полученный при эксплуатации ЭВМ, двоичное
представление с успехом может быть использовано для обозначения различных
знаков, дробей и даже комплексных чисел (хотя и за счет необходимости
использования дополнительных разрядов). В процессе проверки того, как
каждый процессор выполняет указанную задачу, имеется возможность сделать
общие выводы о требованиях, предъявляемых к интерфейсным устройствам и
скорости обработки.
Одномерная архитектура. Сперва рассмотрим одномерную архитектуру с
пространственным интегрированием (рис. 7.4). Ранее эта архитектура была
описана в [12] и получила известность как схема оптического
систолического матричного процессора (ОСМП). Для умножения матрицы тХп на
вектор пХ 1с точностью в I цифр ОСМП должен иметь один вход для ввода
вектора, ml входов для ввода матричных элементов и т детекторов выходного
сигнала. Элементы с, представляющие собой изменяющиеся по времени сигналы
от т детекторов, подаются параллельно. Для решения задачи эти сигналы
требуется просуммировать и перезаписать в смешанном формате. Последующий
сигнал показывает, что ОСМП использует (.2п-\-т-1)/-п тактовых цикла для
выполнения операции умножения.
На рис. 7.5 показана одномерная архитектура с временным интегрированием.
Как для элементов А, так и для элементов b требуются буферные разряды. В
схеме имеется т входов для матричных элементов и один вход для ввода
вектора. Для
о
о
0
1 ь2 о___
J Буферы
1
О ь,
*12
/
"11
/
oloo о A) oioi
--------------------
/
0 110 0.У0 1111
О / о
1 / о
1 /х 1 .
1/0
а22 а21
Рис, 7.4, Схема одномерного умножителя матрицы на вектор с
пространственным интегрированием.
13-1254
о
о
0
1 ь2 о
J Буферы
(r)12
/
110 0
о ь.
1 0 0 0 0/0 0 1 0 0
. /
/
ООО 100 о /1
/
ООО ООО 0/0
/
ООО 001 0/1 С|
/ 1
0 10 ООО 1/0
/
ООО ООО____о _/ _0_
030 100 0 / 1 -
ООО 100
0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1
/
1
/
/
1//х 1
ООО ООО 0/0
/
/
1
Э22 Буферы
Рис. 7.5. Схема одномерного умножителя матрицы на вектор с временным
интегрированием.
Глава 7. Оптическое умножение матриц
195
регистрации выходного сигнала требуется (2/-1 )т фотодетекторов. Выходной
сигнал может быть представлен в виде последовательности определенных
сигналов путем соответствующего переключения детекторов, относящихся к
заданным элементам вектора выходного вектора. Получающаяся
последовательная серия сигналов может передаваться в соответствующую
схему для выполнения суммирования и преобразования результата из
смешанного формата в обычный. Процессор указанного вида требует
использования т таких же параллельных схем, как в случае ОСМП. Для
выполнения процедуры умножения матрицы на вектор требуется (т-\-п- 1)
(2/-1) тактовых циклов.
В [13] описан вариант одномерной архитектуры с временным интегрированием,
позволяющий резко увеличить скорость вычисления. Это достигается путем
увеличения числа входов до величины ml и сдвига буферных нулей между
входными сигналами. Эта процедура также предусматривает сдвиг цифр,
возникающих при переполнении, от выходного сигнала (рис. 7.6). Теперь для
завершения процедуры матрично-векторного умножения требуется лишь (m-j-л-
1)/ тактовых циклов.
Двумерная архитектура. В [14] описана двумерная архитектура с
пространственным интегрированием и рассмотрен случай систолического
акустооптического двоичного процессора выполнения свертки (САОДПС). Как
показано на рис. 7.7, для САОДПС требуется I входов для ввода вектора и т
входов для ввода матрицы. Имеется т детекторов выходного сигнала. САОДПС
должен иметь два набора сдвиговых регистров; один набор быстро сдвигает
матричные элементы относительно элементов вектора, в то время как другой
набор регистров медленно передвигает вектор последовательно по всем
строкам матрицы. Вектор выходного сигнала представляет собой т
последовательных серий, которые требуется просуммировать и преобразовать.
Процесс умножения занимает время, равное (п-\-т-1) (2/-1) тактовых
циклов. Последний из обсуждаемых умножителей матриц на вектор, показанный
на рис. 7.8, представляет двумерную архитектуру с временным
интегрированием. Имеется один вход для вектора, который требуется
развернуть и переместить относительно т входов матрицы. Выходной сигнал
требует (21-1)т фотодетекторов, которые должны быть синхронизированы с
целью параллельного вывода выходных сигналов. Затраты времени составят в
этом случае п(21-l) + (m-1) тактовых циклов.
Умножитель матрицы на матрицу. На основе описанного выше умножителя на
вектор может быть создан умножитель матрицы на матрицу. Например, k
одномерных умножителей с пространственным интегрированием могут быть
размещены параллельно для умножения матрицы тХп на матрицу nXk.
Предыдущая << 1 .. 69 70 71 72 73 74 < 75 > 76 77 78 79 80 81 .. 175 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed