Оптические вычисления - Арратуна Р.
Скачать (прямая ссылка):
представляющие g, синхронизированы с цифрами, описывающими Л. Это требует
импульсного режима работы источника света или детектора. Для наглядности
представим сдвиговые регистры как строки из клеточек, по которым
перемещаются цифры, пробегающие по одной клеточке за тактовый цикл. Все
входные и выходные функции будут записаны аналогичным образом, чтобы
показать, каким образом данные должны быть форматированы. Ни-
Глава 7. Оптическое умножение матриц
191
же снова будет рассмотрен пример умножения десятичных чисел 13X25 = 325.
На рис. 7.3 показана схема вычисления свертки с пространственным и
временным интегрированием для выполнения операции умножения. В схеме с
пространственным интегрированием (рис. 7.3, а) сдвиговый регистр состоит
из трех ячеек (так как в данном примере 1 = 3). Число 013 передвигается
по регистру синхронно с цифрами числа 025 по регистру. Если цифра
вводится в систему источником света, то она сохраняется в ней в течение
трех циклов, в то время пока другое число перемещают относительно него.
Для числа 025 требуются пять циклов, чтобы полностью очистить сдвиговый
регистр и освободить место для умножения следующего числа. Таким образом,
за этим числом должны последовать два буферных нуля, которые также
оказываются включенными в последовательность цифр выходного сигнала
(следует обратить внимание на смешанный формат выходного сигнала). Эти
два буферных "пространства" рассчитаны на случай переполнения, которое
может возникнуть после преобразования результата в обычный, несмешанный
формат представления числа. В течение соответствующего буферного
интервала времени источники входного светового сигнала могут быть
выключены на период, составляющий два тактовых цикла. Этот интервал
времени может быть использован для медленного переключения входного
сигнала от светодиодов из одного значения в другое. В этом случае
источник света может иметь гораздо большее время срабатывания, чем
тактовый цикл. Фотодетекторы, однако, должны реагировать на каждый
тактовый цикл.
В случае временного интегрирования (рис. 7.3, б) для вычисления полной
свертки требуется наличие пяти ячеек в сдвиговом регистре. Теперь для
очистки регистра от числа 025 требуется семь тактовых циклов. Следует
заметить, что цифры 025 вводятся в обратном порядке по сравнению со
случа-
15
Примечание: 2 11 15 = 2 х 102 + 11 х 101 + 15 х
10° = 325
Рис. 7.3. Схема умножения 13X25=325, выполняемого с помощью операции
дискретной свертки цифр: а - с пространственным интегрированием; б - с
временным интегрированием.
129
Часть 111. Систолические процессоры и логические матрицы
ем пространственного интегрирования. Число должно быть полностью
загружено в регистр до начала выполнения операции свертки, так что числу
013 должны предшествовать два буферных нуля (показанные в выходном
сигнале). За числом 025 также должны следовать два буферных нуля (также
показанные в выходном сигнале). Входной источник света должен отслеживать
каждый тактовый импульс, что требует от источника высокого
быстродействия. Фотодетектор интегрирует сигнал на протяжении трех
циклов. Результат интегрирования периодически выводится на матрицу
фотодетекторов. Это позволяет также периодически производить считывание
данных с детекторов за то время, пока выполняется умножение. В другом
варианте архитектуры с временным интегрированием сдвиг обоих чисел
относительно друг друга производится в противоположных направлениях, что
дает сокращение времени, вдвое затрачиваемого на выполнение свертки.
Такая архитектура является совместимой с методами интегральной оптики
[8], однако она не пригодна для применения в систолических системах и
далее не будет обсуждаться.
Два основных блока умножителей, показанные на рис. 7.3, могут
использоваться в различных сочетаниях при формировании систолических
процессоров. Процессоры данного типа ранее были описаны в [11], и ниже
это описание просто изложено повторно. Блоки умножителей могут
соединяться как последовательно, так и параллельно. В первом случае
имеется один входной сигнал h и несколько входных сигналов g.
Соответственно в случае умножения матрицы на вектор элементы вектора
представляют собой входной сигнал h, а элементы каждой строки матрицы
являются входными сигналами g. Эта схема требует сдвига только в одном
измерении и будет далее именоваться одномерной архитектурой.
Если блоки умножителя размещаются параллельно, то тогда имеется лишь один
входной сигнал g, который необходимо перемещать относительно нескольких
входов Л. Соответственно g представляет входной вектор, a h - строки
матрицы. Поскольку требуется сдвиг в двух измерениях, то далее такая
архитектура называется двумерной.
Ниже представлены примеры выполнения свертки каждым из типов архитектур,
рассмотренных для одной и той же задачи. Для большей убедительности взят
случай умножения матрицы на вектор. Задача выглядит следующим образом.
/001 Ю0\/101\= /00101 + 01000V /01 ion \011 ИоДою] \01111 -h 01 looj U101
