Оптические вычисления - Арратуна Р.
Скачать (прямая ссылка):
порождают нулевой выходной сигнал). На рис. 5.5 показана простая
оптическая схема, состоящая из экрана с двумя маленькими отверстиями,
разнесенными на расстояние у. Одно из отверстий покрыто пленкой 0,
изменяющей фазу; имеется детектор d и верхний и нижний взаимно
когерентные точечные источники 'I и и. В приближении дальнего поля
расстояния Ь и г/, а также длина волны Х = 2яIk должны .быть малы по
сравнению с расстоянием s. В рамках данного приближения и при
фиксированном b задача сводится к нахождению величин у и 0, таких, что
продетектированный сигнал U только для включенного источника I, сигнал
/м, полученный только при включенном источнике к, и сигнал /&, полученный
при обоих включенных источниках, имеют все шесть
Глава 5. Пороговое кодирование и взвешивание в вычислениях
153
возможных неравенств. Обращаясь за определениями к рис.
5.5, получаем следующие приближенные соотношения:
Л г = ехр i [k (ay + s)] + ехр i [k (u + r) + 0],
Ли = exp i [k (ш + s)] +exp i [k (u-\-r) + 0],
h = | Л112 " (ks)2 (x2 + ax)2 + 2tj (ks) (x2 + ax) + Л2>
Iu = \Au\2w(ksf (x2-ax)2 -f 2t] (ks) (x2 -}- ax) + if,
h = | Л i + Л " p " 2 (ks)2 [(x2 + ax)2 + (x2-ax)2] +
+ 8r] (ks) x2 + 4if -4 (ks)1 (ax)2, (5.6)
где x=y/s, a = b/s и ii = cp-яаО. На рис. 5.6 показаны графики [6]
приближенных выражений для h, /", 1ь в зависимости
Рис. 5 5. Схема получения голограмм дальнего поля, реализующих все восемь
положительных пороговых функций двух булевых переменных в системе с
внешним пороговым кодированием.
". Ю4хх
Рис. 5.6. Графики приближенных зависимостей It, 1и и /" от х при Х= =628
нм, 6=10 мкм, s=10 см и т)=0,004.
154
Часть II. Многозначная и пороговая логика
от х для >, = 628 нм, 6=10 мкм, s=10 см и = 0,004. Заметим, что четыре из
шести неравенств могут быть удовлетворены при указанных значениях; два
других соотношения могут быть удовлетворены для других величин тр
Пример уравнения (5.6) в целом демонстрирует возможную сложность задачи
внешнего порогового кодирования (в рамках физической оптики). Большую
часть трудностей можно было бы предсказать, если удовлетворить условиям
дифракции Фраунгофера и если таблицы истинности, описывающие соотношение
входного-выходного сигналов имеют большое число возможных корректных
вариантов. Один из подходов к проблемам такого синтеза состоит в
выполнении дополнительной обработки после фотодетектирования и
использования методик логического упрощения и арифметики ССОК с целью
уменьшения объема информации, которая должна быть накоплена для
голографической перекодировки [22]. Более общий подход заключается в
поиске возможных условий перехода в ССОК и обратно и способов
дополнительной чисто электронной обработки.
Данный подход позволял использовать (а) получение, как правило, больших
систем нелинейных кодирующих неравенств, полностью описывающих требуемую
систему внешнего порогового кодирования; (б) нахождение оптимальных
решений для этих систем, по возможности относительно отклонений весового
коэффициента и порога, используя методики нелинейного программирования
[26]; (с) идентификацию оптических систем (возможно основанных на
компьютерно-синтезированных голограммах), реализующих решения. В случае
оптически записанных голограмм недавняя публикация [27] показывает, что
управление относительными фазами таблицы истинности кодирующих предметных
пучков является весьма важным для получения избирательного восстановления
без интерференции (от неселективного восстановления). В другой недавней
работе было показано, что такая интерференция может быть уменьшена при
использовании методик, где применяется сравнение усиления сигнала в
нелинейных оптических резонатопах. содержащих, например, искажающие фазу
зеркала [28[. Указанные методики явно используют оптическую процедуру
принятия решения и, таким образом, относятся к категориям устройств с
внутренним пороговым кодированием.
5.3. Устройства с внутренним пороговым кодированием
Устройства с внутренним пороговым кодированием используют оптические
'методики для операции принятия решения, так же как и для операций
соединения. Следовательно, они представляют собой боЛее общий класс
устройств, чем системы с
Глава 5. Пороговое кодирование и взвешивание в вычислениях
155
внешним пороговым кодированием, в которых не допускаются оптические
операции принятия решений. В частности, использование двух или более
уровней принятия решения в принципе позволяет выполнить любую
комбинаторную логическую функцию, но устройства с внешним пороговым
кодированием используют лишь один уровень принятия решения и, таким
образом, в принципе не обладают этой способностью. Как было указано в
разд. 5.1, осуществляющие операции принятия решения оптические системы не
нуждаются в применении тех схем вентильных устройств с булевой логикой,
которые стали традиционными в чисто электронных интегральных схемах. В
частности, пороговая логика утверждает более общий, включающий
традиционную булеву логику в качестве частного случая подход, позволяющий
