Оптические вычисления - Арратуна Р.
Скачать (прямая ссылка):
избежать соединений на одном и том же уровне неоправданно большого числа
логических элементов [16]. Пороговая логика, в частности (реализация
пороговой логики в оптике, может смягчить эти требования. Данная
характеристика и .пример на рис. 5.1 показывают, что 'пороговая логика
имеет потенциальные преимущества, обеспечивая мень-
10-1254
146
Часть 11. Многозначная и пороговая логика
шее число логических уровней (что приводит ;к большему быстродействию),
логических элементов (что уменьшает энергопотребление) и соединений (что
уменьшает сложность системы).
Данные преимущества обычно сильнее выражены для более общих случаев
нестандартных типов пороговой логики, или логик с нелинейными
неравенствами. Элемент в подобной логической схеме производит сравнение
пороговой величины с нелинейной функцией Двоичного входного сигнала,
такой ,как квадратичный полином, коэффициенты которого рассматривают в
качестве весовых коэффициентов [17]. Как утверждается в разд. 5.2,
когерентные оптические системы реализуют нелинейную 'функцию
пропорционально возведенной в квадрат сумме двоичных .входных сигналов,
умноженных на комплексные значения весовых множителей, где последние
представляют амплитуды и фазы световой волны. С помощью исчерпывающего,
но имеющего ограниченную точность численного расчета было показано, что
число логических функций при п = 3 двоичных переменных для случая одного
порогового элемента с комплексными весами и как инвертированными, так и
не-инвертированными выходами составляет по меньшей мере 246 [18]. По
сравнению ,СО' 104 такими/функциями, которые реализуются с Помощью
.стандартной .пороговой логики, это число показывает увеличение
вычислительных возможностей одного из вариантов нестандартной пороговой
логики. Некоторые архитектуры оптических вычислительных схем [4, 5, ,19,
20] описываются с помощью общепринятых систем пороговой логики, а в
случае использования на практике их рабочие характеристики могут быть
улучшены. Например, если число разновидностей п двоичных элементов,
которые необходимо классифицировать по одному или двум признакам,
составляет .величину менее 2п, тогда хорошо известные адаптивные методы,
основанные на алгоритме Видрова - Хоффа или на архитектуре персептрона,
обычно могут идентифицировать линейноразделяемую функцию или отдельный
.стандартный пороговый элемент, выполняющий классификацию [10]. Однако
при наличии возможности использования одиночного нелинейного порогового
элемента (имеющего эффективное приложение в оптике) можно надлежащим
образом классифицировать .более чем 2п разновидностей элементов|[21J.
5.2. Устройства с внешним пороговым кодированием
В устройствах с внешним пороговым кодированием оптические средства
используются только при реализации соединений или операций взвешивания;
принятие решения или операция ,порогового кодирования выполняются
электронными или опто-
Глава 5. Пороговое кодирование и взвешивание в вычислениях
147
электронными методами (например, фотодетекторами с пороговыми
усилителями). Операции взвешивания обычно осуществляются с помощью набора
дифрагирующих, преломляющих и отражающих свет элементов в обычных или
интегрально-оптических средствах. Широко распространенные дифракционные
решетки или голограммы являются основными компонентами в вариантах
устройств, в которых для получения желаемых значений весовых
коэффициентов используются концепции запоминающих устройств с выборкой по
содержанию или методик голографических таблиц перекодировки [22]. В
разделах 5.2.1 и 5.2.2 рассматриваются два простых примера этих моделей:
конструкция 2-разрядного умножителя и конструкция, реализующая любую
логическую функцию двух переменных.
5.2.1. Пример двухразрядного умножителя
Таблица истинности для умножителя двух 2-разрядных чисел XiX0 и г/i i/о с
результатом z3z2Z\Z0 представлена на рис. 5.2. Предположим, что четыре
входных бита представлены О, если они сами нулевые, и величинами xi
=А\ехр(100, х3= =А2ехр(г'02), У\ =А3 ехр (г'03) и г/0=П4 ехр (г'04), если
входные сигналы равны 1. Далее, если эти выражения описывают волны, и мы
предполагаем, что все расстояния источник - источник, источник - детектор
н детектор - детектор велики по сравнению с длиной волны, то конструкция
'двухразрядного умножителя может выглядеть так, как показано на рис. 5.3,
а [6]. Здесь х0, Xi, i/о и гц являются точечными источниками света, a z0,
zb z2 и z3 являются точечными фотодетекторами. Линии указывают оптические
пути, каждый из которых може'т иметь выбранный коэффициент затухания и
фазовый сдвиг, что реализуется с помощью голограмм шли дифракционных
элементов интегральной оптики.
Требуемые коэффициенты затухания и фазовые сдвиги определяются путем
решения систем нелинейных неравенств, получаемых из таблицы ис'тинности.
Например, 12-я строка и столбец z2 таблицы (обведено в рамку на рис. 5.2,
а) дают сигнал фотодетектора z2, который должен быть больше или равен
